2022年《空间直角坐标系》课件

1、空间直角坐标系学习目标:1、空间直角坐标系的建立;2、空间直角坐标系的划分; 3、空间点的坐标; 4、特殊位置的点的坐标; 5、空间点的对称问题。4.3.1 空间直角坐标系 XxO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点思考：平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点xyPOxy(x,y)平面坐标系中的点思考：yOxz思考：在教室里同学们的位置坐标以单位正方体 的顶点O为原点,分别以射线OA，OC， 的方向为正方向,以线段OA,OC, 的长为单位长度,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系 。一、空间直角坐标系：yxzABCO点O叫做坐标原点，

2、x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 zox平面。xyz右手直角坐标系oxyz1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半空间直角坐标系的画法：面面面O空间直角坐标系共有八个卦限二、空间直角坐标系的划分：思考： 空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？三、空间点的坐标：设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和RyxzMOMRQP三、空间点的坐标：设点P、

3、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示, (x，y，z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标yxzMOMRQP小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。点P的位置原点OX轴上AY轴上BZ轴上C坐标形式点P的位置X Y面内DY Z面内EZ X面内F坐标形式Oxyz111ADCBEF(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)四、特殊位置的点的坐标：xoy平面上

4、的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为0(1)坐标平面内的点:(2)坐标轴上的点:规律总结：Oxyz111ADCBEF思考：练习1、如下图，在长方体OABC-DABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=3，AC于BD相交于点P.分别写出点C，B，P的坐标.zxyOACDBABCPP343练习zxyABCOADCBQQ2、如图，棱长为a的正方体OABC-DABC中，对角线OB于BD相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标.想一想

5、： 在空间直角坐标下，如何找到给定坐标的空间位置？ D（1，3，4）zxyO在空间直角坐标系中标出D点： D(1,3,4)13D4zxyO在空间直角坐标系中标出D点： D(1,3,4)134DD点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与点M关于x轴对称的点:(2)与点M关于y轴对称的点:(3)与点M关于z轴对称的点:(4)与点M关于原点对称的点:(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)五、空间点的对称问题：规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。思考：点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(5)与点M关于平面xOy的对称点:(x,y,-z)(-x,y,z)(x,-y,z)五、空间点的对称问题：规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。(6)与点M关于平面yOz的对称点:(7)与点M关于平面zOx的对称点:【总一总成竹在胸】1、空间直角坐标系的建立(三步