江苏省宿迁市高中数学第3章导数及其应用第6课时函数的和、差、积、商的导数(一)导学案(无答案)苏教版

1、:学习目标1。准确记住函数和、差、积、商的导数公式并能熟练应用2。能够综合运用各种法则求函数的导数二：课前预习.函数的和差积商的导数求导法则：（默写 ）.求下列函数的导数：(2) y (x 2)( x 3)(1) y x4 3x2 5x 62(3) V= sin x三:课堂研讨 例题1 求下列函数的导数:(1 ) S(t)t2 1t(2)1 sin x1 cosx变式1求下列函数的导数:2(1)丫=工 sin x(2) y3x4 3x2 53X例题2在曲线 y x3 x 1上求一点P,使过点P点的切线与直线y 4x 7平行。变式2 :已知曲线y x2 1上点P处的切线与曲线 y2x2 1也相切

2、，求点P的坐标变式3已知函数 f(x ) =x3+bx2+cx+d的图象过点P (0,2),且在点M处(一1, f (1)处的切线方程为 6x-y+7=0,求函数的解析式四：学后反思2.函数y-的导数为 cosx已知 y (x 1)(x 2)(x 3),则丫 =1c3曲线y -x2的垂直于直线x y 1 0的切线方程为24.已知函数f(x)在x 1处的导数为3,则f(x)的解析式可能是(1 ) f(x) (x 1)3 3(x 1)(2) f (x) 2(x 1)f(x) 2(x 1)f(x) x 15已知函数 f(x) ax4 bx3 cx2 dx e为偶函 数，它的图像过点A(0, 1),且

3、在x 1处的切线方程为 2x y 2 0,求函数f(x)的表式。1、函数y x2 xlnx的导数为x2、函数g(x) 2的导数为 x3.过曲线y cosx上点P( 一 ,1)且与过这点的切线垂直的直线方程3 2为；4、已知抛物线y ax2 bx c通过点P(1,1),且在x 2处的切线为y x 3,贝Ua , b , c .5求卜列函数的导数，V2x 1(1 ) y 2exsinx 3x2(2) yx 1(3) y (x)l x 16若曲线y x4的一条切线与直线 x 4y 8 0垂直，求该直线的方程。第6课时函数的和差积商导数自主学习已知f(x) x2,g(x) 1,利用导数的定义求下列函数

4、的导数并回答问题： x求 f(x),g(x), f (x) g(x),3f (x), f(x)*g(x),f_x) 的导数 g(x)f(x)f (x) g(x),3f(x), f (x)-g(x),的导数能否用 f(x),g(x), f(x),g(x)表不出来? g(x)导数的运算法则f(x) g(x) =；Cf (x) = (C 为常数)；f(x)*g(x) =；f (x) g(x)练习：函数y x3cosx的导数是什么？已知f(x) ax3 3x2 4,若f( 1) 4,则a的值为多少?典型例题例1求下列函数的导数：(1 ) f (x) x2 sin x;(233 2g(x) x - x

5、6x 2t2 1S(t)三例2：求过点(1, 1)的曲线yx3 2x的切线方程h(x) xsinx;(4)变式：已知抛物线y ax2 bx c过点(1,1 ),且在点(2, 1)处与直线y=x-3相切，求a,b, c的值当堂检测1.下列求导运算正确的是2xsin x 。(x -) 1 L；(log2x) ；(3x)3x log3 e；(x2cosx)x xxIn22.求下列函数的导数(1 y y tanx ； (2) y (x 1)(x 2)(x 3);( 3) y x sin -cos-223.已知曲线y 5vx. 求曲线上与直线y 2x 4平行的切线的方程；(2)求过点P(0, 5)且与曲

6、线相切的切线的方程.4.已知曲线G：y x2与C2：y(x 2)2,若直线l与Ci, C2都相切，求直线l的方程.课题：函数的和、差、积、商的导数（2）尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑 , 引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后 的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the