等腰三角形性质优质课课件新

1、 如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的部分,再把它展 开,得ABCACDB观察AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?AC=AB, ABC是等腰三角形心灵手巧相信你：ACB回忆 （1） 什么是等腰三角形？ 腰腰底边底角底角顶角（3）三角形中学过哪些重要线段?三角形的中线、角平分线和高线 （2）等腰三角形的有关概念 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.找一找 等腰三角形是轴对称图形吗？思考是请同学们观察下面的动画：ACDB请同学们观察下面的动画：ACDB请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACB

2、D请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ABDC请同学们观察下面的动画：ABDC请同学们观察下面的动画：AB Dc请同学们观察下面的动画：AB Dc请同学们观察下面的动画：AB DC重合的线段重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗? 大胆猜想等腰三角形的性质:2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(简写成“三线合一”).你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?ACB12ACBD1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写成“

3、等边对等角”）猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的 三角形？猜想ABCD在ABD和 ACD中AB=AC （已知）1=2（辅助线作法）AD=AD（公共边）ABCD12 ABDACD(SAS) B=C（全等三角形的对应角相等） BD=CD = 90 证明：作顶角的平分线AD 1=2ADB=ADC 方法一等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）注意：在 三角形中,等边对等角。一个 一个 用符号语言表示为：在ABC中， AC=AB（ ） B=C ( ）已知等边对等角CAB归纳结

4、论(三线合一)等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合性质2:归纳结论用符号语言表示为：在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上1、AD BC = ， = 。 2、AD是中线， ， = 。3、AD是角平分线， ， = 。ABCD121212BDCDADBC12ADBCBDCD看谁算得快如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。ABC120ABC36等腰三角形一个底角为75,它的另外两个 角为_ _； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为_； 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角 为_ _。75, 3070,40或55,5535,35巩固练习(1)思考： (

5、2)等腰三角形底角的平分线与它所对边上的中线和高线重合么？(1)等腰三角形的对称轴怎样回答？等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线 1.判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 （ ） 2.如图, AB=AC ,ADBC交BC于点D,BD=5cm,那么BC的长度为 （ ) 小试身手10cm3：已知如图：ACCDOD，O25 。 求ACB的度数。ADOBC123例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角)设A=x,

6、则BDC= A+ ABD=2x,从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中， A=36，ABC=C=72x2x2x2x 如图，已知AB=AC，BAC=1100，AD是ABC的中线。（1）求1和2的度数；（2）ADBC吗？为什么？ABCD12（1）解：在ABC AB=AC（已知） 又AD是ABC的中线（已知） 1=2= BAC（三线合一） BAC=1100（已知） 1=2= 550（2）在ABC AB=AC（已知） 又AD是ABC的中线（已知） ADBC（三线合一）。 我思,我进步1CBA（22.如图在等腰ABC中，AB=AC，若D是BC的中点，则点D到AB、AC的距离相等吗？请说明理由。FED2.常运用，巧转化如图在ABC中，AB=AC，（1）你能找到哪些结论？CBA（2DO（2）点O在ABC内，OB=OC，你能得出那些结论？（3）连结AO并延长AO交BC于点D，你还能得出那些结论？3.动脑筋，找结论 1本节学习了等腰三角形的哪些知识？ 2在解题思路和方法上有什么收获？想一想（1） 等腰三角形的性质定理及1、2.（2） 利用等腰三角形的性质定理可证明：两角相等，两