自动控制原理黄坚第二版课后答案

1、设单位负反馈系统的开环传递函数r(t) =sin(t 30 )r(t) =2cos(2t -45 )G(s)=10,当把下列输入信号作用在闭环系统输入端时，试求系统的稳态输5-1出。(1)(2)5-2(1)(3)(5)H解:(1)(s+1)(s+11)AT+诵说号高襄。.9。54(3 )=-tg-11i=-tg1ii =-5.2ocs(t)=0.9sin(t+24.8o)计算的最后结果：c(t) =0.905sin(t+24.83 )；c(t) =1.785cos(2t53.3)；设控制系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环幅相频率特性曲线和开环对数频率特性曲线。G(s)750s(s 5)

2、(s 15)(2)G(s)=200s2(s 1)(110s 1)G(s)10(2s 1)(8s 1)(4 )G(s)=1000(s 1)s(s2 8s 100)G(s)10s(s -1)(6)G(s)=10s 13s 1G(s)10(s 0.2)2s (s 0.1)(s 15)(8 )G(s)=10s-13s 1CO =03=0 A(co 尸10 巾 L)=00A(w 尸0(co )=-H;(5) G(s)= sfs01-)解：I型系统 n-m=2=0 A(w 尸 00()(co 尸-27= A(gj 尸0()(co )=-H；800o(7) G(s)=s2)解：II型系统 n-m=3tIm绘

3、制各系统的开环幅相频率特性曲线:(1) G(s)=s(s+5需+15)解：I型系统 n-m=3=0 A(3 )=o (j)向)=-90oA(3 )=0 小(3)=-2700G(s)=(2s+1)(8s+1)解：0型系统n-m=22 ReGO =0A(3 )= 。(a )=-180o3 =0A(gd )=0()(go )=-270o绘制各系统的开环对数频率特性曲线:(1) G(s)=s(s+55(s+15)解：G(s)=I#低频段曲线：20lgK=20dB40200-20Lg )dB -20dB/dec15$ (3 )15-40dB/dec-60dB/decco叫=5 oj)2=15相频特性曲线

4、：=0(|)(gj )=-90。=oo小()=-270o0-90 iiifc-180 勿炉co(3) G(s)=(2s+11)08s+1)解：低频段曲线：20lgK=20dB5=0.12532=0.5L(co 肉 B相频特性曲线:3 =03 仙)=0o3=00(Q )=-180o200-20-90.-180”(5) G(s)=解：低频段曲线:20lgK=20dB31 = 1相频特性曲线：go =0()(go )=-270o880T -20dB/dec20lgKCl)N (co ) 00.1250上一了1040200-20L(辿B-20dB/dec-40dB/decCO选(3)0-90*i-18

5、0-二-270co5-3已知电路如图所示，设Ri=19k Q , R2=1 kQ,C=10 Fo试求该系统传递函数，并作出该系统的伯德图。%矶玛66 Ts计算的最后结果：G(s) =2,Ti =(R +R2)c = 0.2,T2 = Rc = 0.19；T1s 15-4已知一些最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示，试写出它们的传递函数（并粗略地画出各传递函数所对应的对数 相频特性曲线）。20lgK=20K=10G(s)=(0.1s+1)L(co 出B20lgK=-20K=0.1 01s G(s)=(0.05s+1)0-20/10l20dB/deT-coK=100G(s)=100s(100s+

6、1)(0.01s+1).(3的b(d)20lgK=48K=251480-20dB/dec20lgK40dB/decFTlJ也I 5010013-60dB/decG(s)=251(s+1X0.1s+1X0.01s+1)以 wydB得=0.3根据3 r =3 n J1Z 2得3n=50由频率曲线得K=30=100G(s)=s10012=吐)2=。.0222丑=0.01计算的最后结果数字:(a) G(s)101s0 1 、， sG(s) =1+而；G=一 s(100就喘1)(d)G(s)250;s s(s 1)( 1)(1)10100、100(e) G(s)二s 2 ss(一)2 1.nnn =50

7、.3, =0.35-6画出下列给定传递函数的极坐标图。试问这些曲线是否穿越实轴。若穿越，则求其与实轴交点的频率3及相应的幅值G(js)。G( s);s(1 s)(1 2s)、1G二(e)由图可得：20lgMr=4.58dBM r=1-7 = 2 j 2 得:t2=0.32计算的最后结果:(1) 0 =0.71rad / s,幅值 0.67 ;(2)不穿越；5-7设系统的奈氏曲线如图所示，其中p为s的右半平面上开环根的个数，V为开环积分环节的个数，试判别系统的稳定性。解：(a)p=0tIm u=0 (b)P=0UmcoRe=0 7Re系统不稳定(c)cop=0tIm=0+-1系统不稳定(e)p=

8、03=0+Im0系统稳定u =2(D =0-Reu =1=0 Re(d)3=0 +Imp=0-1(D =0 0 Re系统稳定Im p=1 u =00 ReP = 0(g)系统稳定I Im系统稳定-10=0Reu =1(h) P=1Im=0系统稳定3=0+系统不稳定最后结果:(a)不稳定;(e)稳定；(b)稳定；(c)不稳定;(f)稳定；(g)稳定；(d)稳定；(h)不稳定。5-8设系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的伯德图，并求出穿越频率(1) G (s)=10s(1 0.5s)(1 0.1s) G(s)=75(1 0.2s)s(s 16s 100计算的最后结果:(1) 6c =4.5rad/s；(2)0c = 0.75rad /s。cc5-14已知系统的开环传递函数为G(s)=,分别判定当开环放大倍数 K=5和K=20时闭环系统的稳定性，并s(s 1)(0.1s 1)求出相位裕量。计算的最后结果：K=5时，r =11.60,闭环系统稳定。K =20时，-7 = 11.70 ,闭环系统稳定；(3)系统的稳定性改变，调节时间缩短