第12讲 常见的量—2021-2022学年小升初数学专题汇编（通用版含详解）

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第12讲 常见的量知识精讲知识点一：长度、面积与体积单位1. 量、计量和计量单位的意义：事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。用来作为计量标准的量叫作计量单位。2. 计量单位：（1）长度单位：千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm

2、）（2）面积单位：平方千米（km2）公顷（hm2） 平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2） 平方毫米（mm2）（3）体积单位：立方米（m3） 立方分米（dm3） 立方厘米（cm3） 立方毫米（mm3）（4）容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。3. 计量单位之间的换算关系：（1）长度单位：1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方

3、分米=1000立方厘米（4）容积单位：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升（5）相邻两个长度单位间的进率是10；相邻两个面积单位间的进率是100；相邻两个体积单位间的进率是1000知识点二：质量、时间与人民币单位1. 质量：（1）常用的单位有： 吨（t） 千克（kg） 克（g）（2）进率：1吨=1000千克 1千克=1000克2.时间：（1）常用的单位（一）：世纪、年、月、日进率：1世纪=100年 1年=12个月大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月小月（30天）有：1月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天公历年份是4

4、的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如：1900年不是闰年，而2000年是闰年。（2）常用的单位（二）：时、分、秒进率：1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒（3）24时记时法： eq oac(,1)24时记时法的意义：24时记时法是指采用从0时到24时的记时法 eq oac(,2)普通记时法与24时记时法的转换半夜12时，也叫0时，是一天的开始。从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是普通计时法。注

5、意使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。 eq oac(,3) 计算经过的时间：如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。3. 人民币：（1）常用的单位：元、角、分（2）进率：1元=10角 1角=10分 1元=100分知识点三：名数的改写1.名数的意义：计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。只带一个单位名称的，叫作单名数，如1千克、5时等；带两个或两个以上单位名称的，叫作复名数，如3吨50千克、1时30分等。2.名数的改写：（1）单名数化

6、成单名数：高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率（2）复名数化成低级单位的名数：高级单位部分进率十低级单位部分（3）复名数化成高级单位的名数：低级单位部分进率十高级单位部分（4）单名数化成复名数：用单名数进率，商是高级单位部分，余数是低级单位部分，合起来就是复名数。基础达标百分练一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1（2021龙华）一列从深圳开往长沙的高速列车本应16：47到站，实际17：05才到站，列车晚点了（）分。 A22B18C58D232（2020六上建湖期末）一盒果汁的包装盒上标注“净含量600ml”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米

7、，宽4厘米，高15厘米，这个标注（）。 A真实B虚假C可能真实D无法确定3（2020六上邳州期末）一个物体的体积大约是300立方厘米，这个物体可能是（）。 A数学书B书包C电饭煲D橡皮4（2021六上偃师期末）下列说法正确的有（）个。 是6的倒数，0.25是25的倒数。一台冰箱的容积一定小于它的体积。今年小麦产量比去年增产15%，今年小麦产量相当于去年的115%一件商品先降价 后销量依然不好，在此基础上又降价 ，现在的价格是原价的 。A1B2C3D45天安门广场的面积约是44（）。 A平方千米B千米C平方米D公顷二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)6（2021六上太仓期中）一个物体的体积

8、越大，容积也越大。（）7（2020六上曲沃期末） 一个保温杯的体积大于它的容积。（）8（2020六上锦江期末）国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况，恩格尔系数越低说明这个国家越富裕.（） 9一瓶矿泉水大约是500升。10（2021坪山）中国将于2022年主办冬季奥运会，这一年正好是闰年。（）三、填空题(共8题；每空1分，共18分)11（2020六上永昌期末）4.25小时 小时 分 8千米60米 千米12（2021六上大埔期中）同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越 。（填长或短）13（2021龙华）4千克80克= 千克；3.6公顷= 平方米；550毫升= 升。14（202

9、0六上无锡期末） 立方米 立方分米 550毫升 升15（2020六上滨海期末）填上合适的单位。一个茶叶罐的容积大约是900 ；一个水桶的容积大约是12 。16（2021六上隆回期末） 立方米 立方分米 1.8升= 毫升17（2021六上合肥期中）一杯牛奶，牛奶的 就是杯子 .A.体积 B.面积 C.容积 D.重量18（2021六上中山期中） 时= 分 公顷= 平方米 75平方分米= 平方米四、计算能手(共2题；共20分)19（12分）（2021六上定州期中）化简下面各比。8.40.360%： ：0.125 吨200千克6平方分米50平方厘米4.2：620（8分）用小数计算下面各题。（1）（4分

10、）64元6角2分+32元零8分 （2）（4分）5吨70千克+12吨8千克 五、作图题(共1题；共10分)21（10分）根据经过的时间，画出钟面上的时针和分针，再在框内写出时间。（1）（5分）（2）（5分）六、应用题(共6题；共32分)22（5分）7点15时，钟表上时针和分针构成了多少度？画图并回答23（5分）量一量图中线段PA、PB、PC、PD的长度，你能发现什么？24（5分）星期六，爸爸给红红一张试卷，让她自己做测试并记录时间，开始做时红红从镜子里看了一下时钟，做完试卷时她又从镜子里看了一下时钟，红红用了多长时间？ 25（5分）甲、乙二人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果5

11、月24日他们二人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ 26（6分）过年了，小明和爸爸、妈妈在远处看烟花，小明看到烟花5秒后才能听到烟花发出的声音。小明距离放烟花的地方大约有多少千米？（声音在空气中的传播速度约为340米/秒）27（6分）（2020南县）森林是大自然的氧气制造厂。1公顷阔叶林在生长季节1天大约能吸收1吨二氧化碳，放出0.76吨氧气。一片长是360米、宽是250米的长方形阔叶林，在生长季节1天放出多少吨氧气？答案解析部分1【答案】B【完整解答】解：17时5分-16时47分=18分。故答案为：B。【思路引导】用实际到站的时间减去本应到站的时间即可求出列车晚点的时间。2【答案

12、】B【完整解答】解：包装盒的体积是：10415=600（立方厘米）=600毫升；所以容积小于600毫升，不可能装600ml的果汁，这样标注是虚假的。故答案为：B。【思路引导】净含量是指牛奶包装的容积，根据体积和容积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积；计算体积是从外面量它的长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；计算公式相同。净含量是指牛奶包装的容积，求出牛奶包装的体积，牛奶包装的容积应小于牛奶包装的体积；据此解答即可。3【答案】A【完整解答】解：一个物体的体积大约是300立方厘米，这个物体可能是数学书。故答案为：A。【思路引导】数学书的长大

13、约是30厘米，宽大约是20厘米，高大约是0.5厘米，它的体积大约是30200.5=300（立方厘米）。4【答案】B【完整解答】解： 是6的倒数，0.25的倒数是4，原题说法错误； 一台冰箱的容积一定小于它的体积，说法正确；今年小麦产量比去年增产15%，今年小麦产量相当于去年的115%，说法正确；（1-）（1-）= ，现在的价格是原价的 原题说法错误。故答案为：B。【思路引导】乘积是1的两个数互为倒数；计算冰箱体积体积的数据是从冰箱的外部测量的，计算冰箱容积体积的数据是从冰箱的内部测量的，所以一台冰箱的容积一定小于它的体积；去年小麦的产量看做单位1，今年比去年增产了15%，今年的产量=去年的产量

14、+增加的百分数；第一次降价后的价格是原来的，第一次降价后的价格是的，据此解答。5【答案】D【完整解答】解：天安门广场的面积约是44公顷。故答案为：D。【思路引导】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。6【答案】（1）错误【完整解答】解：一个物体的体积越大，不能确定容积也大。原题说法错误。故答案为：错误。【思路引导】体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。物体的体积大，不能确定容积也大。7【答案】（1）正【完整解答】解：一个保温杯的体积大于它的容积。原题正确。故答案为：正确。【思路引导】容积是保温杯装水的质量，体积是保温杯所占空间的大小，容积小于体积。8【答案】（1）正【完

15、整解答】解：恩格尔系数越低说明这个国家越富裕，说法正确。故答案为：正确。【思路引导】统计学中指家庭食品支出与家庭消费总支出的比值。其数值越小说明生活越富裕，数值越大说明生活水平越低。因德国经济学家和统计学家恩格尔（Ernst Engel）最先提出而得名。9【答案】（1）错误【完整解答】解：一瓶矿泉水大约是500毫升。故答案为：错误。【思路引导】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。10【答案】（1）错误【完整解答】解：20224=5052，所以2022年是平年。故答案为：错误。【思路引导】闰年的年份数是4的倍数，遇到整百年份时，应是400的倍数，据此作答即可。11【答案】4；15；8.0

16、6【完整解答】解：0.2560=15，所以4.25小时=4小时15分；601000=0.06，所以8千米60米=8.06千米。故答案为：4；15；8.06。【思路引导】1小时=60分，1千米=100米，把小时换算成分要乘进率60；把米换算成千米要除以进率1000。12【答案】短【完整解答】解：同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越短。故答案为：短。【思路引导】根据生活中的实际情况可知，同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。13【答案】4.08；36000；0.55【完整解答】解：4千克80克=4.08千克；3.6公顷=36000平方米；550毫升=0.55升。故答案为：4

17、.08；36000；0.55。【思路引导】1千克=1000克，1公顷=10000平方米，1升=1000毫升；根据这些单位之间的进率换算单位即可。14【答案】125；0.55【完整解答】解：1000=125（立方分米），所以立方米=125立方分米；5501000=0.55（升），所以550毫升=0.55升。故答案为：125；0.55。【思路引导】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。15【答案】毫升；升【完整解答】解：一个茶叶罐的容积大约是900毫升；一个水桶的容积大约是12升。故答案为：毫升；升。【思路引导】常用的容积单位有立方米、

18、升和毫升等，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。16【答案】500；1800【完整解答】解：立方米=1000=500立方分米；1.8升=1800毫升。故答案为：500；1800。【思路引导】1立方米=1000立方分米；1升=1000毫升；高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。17【答案】A；C【完整解答】解：一杯牛奶，牛奶的体积就是杯子的容积。故答案为：A；C。【思路引导】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。18【答案】24；625；【完整解答】解：60=24（分），1000=625（平方米），75100=（平方米）。故答案为：24；625；。【

19、思路引导】时60=分，公顷10000=平方米，平方分米100=平方米。19【答案】8.4：0.3 =（8.40.3）：（0.30.3）=28：1；60%： =： =（5）：（5） =3：4；：0.125 =： =（8）：（8） =6：1；1000=125千克， 所以吨：200千克 =125千克：200千克 =125：200 =（12525）：（20025） =5：8；6100=600平方厘米， 所以6平方分米：50平方厘米 =600平方厘米：50平方厘米 =600：50 =（60050）：（5050） =12：14.2：6 =（4.26）：（66） =0.7：1 =（0.710）：（110）

20、=7：10。【思路引导】化简比的方法：根据比的基本性质（比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变）进行化简。注意比中有百分数或小数与分数相比时，先将百分数或小数化成分数，再进行相比；带单位的量相比，先将单位统一，再进行相比。20【答案】（1）64元6角2分+32元零8分 =64.62元+32.08元 =96.7元（2）5吨70千克+12吨8千克 =5.07吨+12.008吨 =17.078吨【思路引导】（1）1元=10角=100分，低级单位向高级单位转化除以进率，将角、分化成元，再进行加减；（2）1吨=1000千克，低级单位向高级单位转化除以进率，将千克化成吨，再进行加减。21【答案】（

21、1）（2）【思路引导】钟表的认识：钟表上有12个数，12个格子，每格表示1小时。针表上短针表示时针，长针表示分针。 分针指向12，时针指向几，就是几时。（1）6点经过30分钟为6点30分，此时时针在6与7之间，分针在6上；（2）第一个钟表表示9点15分，经过1小时15分后，第二个钟表应是10点30分，此时时针在10与11点之间，分针在6上。22【答案】解： (度)如图：答：钟表上时针和分针构成了127.5.【思路引导】钟面上每个小格是6，3到7之间是20个小格，时针超过7的格数是5=(格)，把格数相加再乘每格的度数即可求出时针和分针夹角的度数.23【答案】解：经过测量可得：PA=2.4厘米，PB=1.7厘米，PC=1.5厘米，PD=1.6厘米，经过测量可知：点P到直线AD上各点的连线段中，垂线段最短据此可得结论：直线外一点到直线上各点的连线段中，垂线段最短故答案为：直线外一点到直线上各点的连线段中，垂线段最短【思路引导】利用刻度尺测量出这四条线段的长度，经过比较即可得出：点P到直线AD上各点的连线段中，垂线段最短本题考查了点到直线的距离直线外一点到直线上各点的连线段中，垂线段最短；直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离24【答案】解：如图， 红红8时50分开始做试卷，