提高小学数学概念教学有效性的策略研究报告结题报告

1、-. z.小学数学教学中提高学生探究有效性的策略研究结题报告探究性学习是新一轮课程改革积极倡导的自主地、合作地、探究地学习方式之一。在小学数学教学中实施探究性学习，有助于学生的创新思维、实践能力、自主探究精神的培养。因此，探究性学习正被广阔小学数学教师所青睐。但由于探究性学习对教师的教和学生的学，都提出了更高的要求，因而师生都面临着挑战。也由于教师的认识和操作上存在的偏差，使得探究性教学存在不少的问题。则，怎样使探究性学习从形式走向实质？如何提高探究性学习的效率呢？带着这样的问题，我们进展了相应的探究。本文拟从数学课堂教学中如何引导学生进展有效探究，谈几点看法。一、通过现实生活，创设应用的情境

2、。数学知识来源于生活，效劳于生活。尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。教师要善于引导学生利用生活原型，经过自己的实践与反思上升到数学问题，亲身经历一个数学化的过程，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。创设生活情境可以采用任务驱动的教学方法，例如，低年级教学秤和它的使用方法我们可以让学生秤一秤自己学习用品的重量。又如，中高年级可让学生设计班级春游活动，如怎样包车，如何购置门票，到公园游玩哪些工程；五年级教学长方体和正方体，可以让学生通过测量和计算得出教室的粉刷面积，让学生做花费预算，制订合理方案这些情境，都是学生身边的、熟悉的事，学生怎能不感兴趣在数学课堂教学中，我们可以应用学生喜闻乐见

3、的童话、故事、广告等形式来创设情境，激发学生学习的兴趣和动机。课例1：几分之一(新教材三年级第二学期)师：最后，教师给大家带来一则有趣的广告。别小看这则广告，只要仔细观察、善于思考，我们还能从中联想到今天所学的分数呢。播放中央电视台的有关多美滋奶粉的广告，情节是这样的：小胖将蛋糕平均分成4份，却发现一共有8个小朋友，灵机一动，从中间横着切一刀，便将蛋糕平均分成了8份。正在这时，第9个小朋友出现了。怎么办呢？小胖又将自己的那一块一分为二，将1份送给了他。师：瞧，把蛋糕平均分成4份，每份就是蛋糕的几分之几？生：每份就是蛋糕的1/4。生：我还联想到了，我是从第二幅画面联想到的，你看，把一块蛋糕平均分

4、成8份，每份就是蛋糕的1/8。生：看了第三幅画面，我还联想到了第9个孩子分到的是蛋糕的1/9。生：(立即招来好多个同学的反对)不对，不是。师：为什么第9个孩子分到的蛋糕不能1/9用表示呢？生：因为蛋糕没有平均分成9份，我觉得第9个孩子可以想到蛋糕的1/16。师：说说你的想法。生：如果小胖最后真的把自己手中的那一块平均分成2份，则，每人应该分得小胖的1/2。师：不过，这里的是整块蛋糕的吗？生：不是，是平均分成8份以后，每一份的1/2，所以是整块蛋糕的1/16 。课例点评：广告中生动的画面、流畅的音乐都是学生喜闻乐见的，教师将广告引入数学课堂真实而自然，学生在宽松和自由的气氛中学习知识、理解知识，

5、真切感受真实的生活情境中的数学，体会数学就在身边，生活中处处有数学。而本案例中的广告情境即不造作又不花哨，能扎实、有效地充分激发学生学习的兴趣和动机，更好地引导学生体会分数的意义。课例2：统计(新教材一年级第二学期)师：森林运动会开场了，许多动物都来报到啦！你能统计每种动物的参赛人数吗？生：能！师：(按下录音机)录音机里传出了各种动物报道的声音：猴子来报到！小兔来报到！鸭子来报到！小鸡来报到！猴子来报到！猴子来报到！小鸡来报到！小兔来报到！小兔来报到！鸭子来报到！小鸡来报到！小鸡来报到！鸭子来报到！生：太快了，来不及记录。师：怎样才能记录呢？你有没有好方法？生：报名的速度慢点才行。师：在生活中

6、有没有快速记录的例子呢？生1：在这次中队委员的评选中，教师在每位候选人名字下面用正字表示每人的得票多少，这样的方法既快又容易数。生2：我知道了，录音机里有猴子、小兔、鸭子、小鸡四类动物，我们只要先写好它们的名字，然后听到谁来报道，就在谁的名字下画正字就可以了。师：你们觉得这个方法怎样？生：这个方法既快又容易数。师：我们就用这个方法重新听录音，看看这次能不能记录。生：好的。课例点评：低年级的学生对故事、童话非常感兴趣，因此，以讲故事或童话的形式来创设情境，让学生产生身临其境的感觉，他就会全身心地投入到教学活动中去。有的数学问题，学生在当前的生活中很难意识到，而为了引发学生的兴趣，教师可以用虚拟的

7、方法创设情境，用儿童喜欢的艺术形象编一段寓理于情的故事，让故事里的主人公碰上数学问题，再让学生替他解决问题。在这个案例中，针对学生来不及统计的问题，教师让学生回忆生活中快速统计的方法，学生通过前后两次比拟，非常自然的理解了一些统计的根本思想和方法。实践证明：情境创设越贴近学生的生活，能见度越高，越能激活学生的思维，学生自觉接纳知识的程度越高。只有将数学与生活联系起来时，学生才能够切实体会到数学的应用价值，学习的积极性才能够真正被激发，如此获得的数学知识、数学思想和方法才有可能被用于解决现实生活中的问题。二、通过实践操作，创设体验的情境。实践操作是学生在教师指导下，按照一定的程序和规则进展的实践

8、活动，学生运用学具或实物通过拼、摆、量、画等对事物进展观察、分析，以及对*一些结论或假想进展验证的实验过程。在这一过程中，学生以具体的、实实在在的亲手实践操作来认识事物，摄取知识，体验学习活动的乐趣，感受自己成功的喜悦。心理学家皮亚杰指出，实践活动是认识的根底，智慧是从动作开场的。只有让学生自己经历新知的形成过程，学生的知识能力才能得到开展。实践操作，以动促思，能吸引学生主动参与知识形成的过程，积极进展探究。课例3：间接比拟(新教材二年级第二学期)师：上一节课，我们学习了直接比拟，你能不能将桌上的固体胶、剪刀、直尺、铅笔、橡皮按从轻到重的的顺序排序呢？生：我们能比拟。师：请同学们以小组为单位，

9、开场比拟吧。(学生以小组为单位开场比拟，先比拟固体胶与剪刀的重量，再比拟固体胶和直尺的重量，然后依次比拟比拟固体胶和铅笔、固体胶和橡皮、剪刀和直尺、剪刀和铅笔)生：这样比下去，次数太多，很麻烦。师：有没有简单的方法呢？(学生充分思考后，提出新的解决方法)生：我们可以这样操作，制作一个简易的天平，在天平的一边先放固体胶、剪刀、直尺等物品，另一边放入小正方体学具，不断增加小正方体学具的个数，直到天平平衡为止，记录平衡时小正方体学具的个数，谁多，谁就重。剪刀 40个直尺 34个师：你们觉得这个方法怎样？生：这个方法好，容易操作。师：像这样比拟的方法，我们称为间接比拟。请同学们以小组为单位，动手操作吧

10、。生：以小组为单位开场操作，将操作结果记录在表格。物品小正方体学具个数轻重排序固体胶505剪刀404直尺343铅笔91橡皮302课例点评：第一次操作让学生感受到使用直接比拟，需要五种物品两两相比，再利用顺序关系的传递性得出结论很繁琐，需要更简单的方法。第二次操作，学生利用简易的天平，逐一实际测量固体胶、剪刀、直尺、铅笔、橡皮的轻重，并将与物体轻重相当的小正方体学具的数量填入表中，使学生真实感受到这样做就可以将物体的轻重比拟转化成数(测定值)的比拟，从中体会到数值化的好处。课例4：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形(新教材二年级第二学期)师：出示任务表：先在格子图中用尺画一些三角形，用三角尺量每

11、个角，并将结果(锐角、直角、钝角)记录下来。生：我画的三角形中，三个都是锐角。师：你们画的和他一样吗？想一想，三角形中还能有什么角？生：我们的记录单如下：锐角个数直角个数钝角个数三角形13三角形221三角形321师：有没有2个钝角的三角形？有没有2个直角的三角形？动手画一画。生：我们试过了，不能画出这样的三角形。师：把信封中的三角形按角的特点分类。说一说，为什么把它们放在一起？生：第一类三角形有1个直角，2个锐角；第二类三角形有1个钝角，2个锐角；第三类三角形都是锐角。除此之外，没有其他类型的三角形。师：请同学们把数学书翻到第57页，看看数学书上是怎样说的。课例点评：在探究阶段，教师设计一表，

12、让学生按要求动手画三角形，再观察自己画的三角形中每个角是什么角。学生通过实践操作，知道了不存在2个钝角的三角形也不存在2个直角的三角形，体验到三角形按角分类，只能分成三类。学生交流汇报后，教师请学生将信封里的三角形按角进展分类，并展示在黑板上，这样就从个别衍生到了群体，表达了一类三角形具有的共同特征，从而引出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义。三、通过知识联系，创设探究的情境。小学数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和开展，又是后续知识的根底。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧，不仅纵的有这样的联系，还有横的联系，纵横交织，形成知识网络。因此，我们可以

13、通过新旧知识之间的联系，创设探究的环境，学生在探究的过程中能体会到知识之间的联系，认知构造得到进一步完善。课例5：三位数的加减法(横式计算)(新教材二年级第二学期)师：我们已经学习了两位数加两位数，同学们能不能写出3428的计算方法吗？(列竖式的方法除外)学生在课堂练习本上完成后汇报交流：342862 342862302050 48124812 302050501262 125062342862 342862342054 3484254862 42206220 8 8 2034 54 62 34 42 62师：这些算法能看懂吗？说说这些算法之间有什么一样的地方和不同的地方？生：算法先几十加几十

14、，再几加几，最后把两局部加起来；算法先几加几，再几十加几十；思路一样，加的顺序上不一样。生：算法34先加几十，再加几；算法34先加几，再加几十；也是思路一样，加的顺序不一样。师：刚刚同学们回忆了两位数的加法，同学们学得真不错，能够用不同的的思考方法得出正确的结果。则356247，你们会计算吗？生：我们能算。师：请同学们在课堂练习本上写出自己的算法。学生在课堂练习本上完成后汇报交流： 356247603 356247603300200500 6713504090 5040906713 3002005005009013603 1390500603 356247603 356247603356200

15、556 356736355640596 363404035967603 403200603200 40 7 7 40 200356 556 596 603 356 363 403 603师：刚刚同学们想出了多种算法，这些算法都把新问题转化为已有的本领再进展计算的。今天所学的三位数加三位数和以前我们所学的两位数加两位数的算法一样，这些算法以后还可以用于四位数加四位数，五位数加五位数课例点评：这节课前，学生已有的知识根底是掌握了两位数加两位数的横式计算方法以及整百数加法和三位数加一位数。教师根据学生已有的知识根底创设了如下问题情境：先让学生回忆两位数加法的算法，然后将复习题改成了三位数加法，问：两

16、位数加法已经会算了，则这道三位数加法会算吗？当学生交流三位数加法的各种算法后，教师又指出这些算法还可以用于四位数加四位数，五位数加五位数学生在解决问题的过程中体会知识之间的联系，对多位数加法的认知构造得到进一步完善。在小学数学教学中，通过知识联系，创设探究情境可以广泛应用于概念教学、计算教学、几何图形教学和应用题教学中。例如，在小学数学关于平面图形面积计算教学容中，除长方形和正方形面积计算外，其余平面图形面积公式推导都是利用数学转化思想，即将新图形转化成已学习过的旧图形，因旧图形的面积学生已会算，新图形的面积也就能算出。因此在平面图形面积公式推导中，教师可以通过知识联系，创设探究的情境。又如，

17、五年级教学除数是小数的除法，我在教学中创设了这样的情境：小丁丁在劳技课上制作围裙，需要买彩带做围裙的带子。如果买5.4米的彩带要付6.75元，则买1米的彩带要多少元？师：如何列式？生：6.755.4？师：比拟这题和以前学过的小数除法有什么不同的地方？你有方法把这道题转化成以前学过的除法题吗？(组织学生小组讨论，尝试解答，反应交流)生1：把5.4米转换成54分米，变成小数除以整数的问题，算出买1分米彩带要多少元，再算买1米的彩带要多少元。5.4米54分米；6.75540.125(元)；0.125101.25(元)答：再算买1米的彩带要1.25元。生2：我是利用商的不变性质，把被除数和除数同时乘1

18、0来得出结果。6.755.4(6.7510)(5.410)67.5541.25(元)答：再算买1米的彩带要1.25元。师：比拟这两钟算法的共同点？生：这两种算法都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。案例点评：这样的教学设计就是紧紧抓住知识联系，让学生自主探究。教师引导学生运用转化的方法把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，利用学生已有的知识解决了新问题。四、通过认知冲突，创设问题情境。认知冲突既能激起学生强烈的思维意识，又会催生出乐于学习的积极情感，从而把学生带入愤悱的学习境地，为进一步学习积蓄了良好的准备态势，认知冲突源于相宜的问题情境，小学数学教学中应充分利用教学容的矛盾因素

19、和学生认知的特点创设问题情境。课例7：面积(新教材三年级第一学期)师：你能比拟下面三个图形的面积大小吗？生：用重叠的方法可以比拟面积的大小。师：下面两个图形长和宽都不同，用重叠的方法能够比拟吗？那该怎么办？生1：我们可以用数方格的方法比拟，长方形包含8个小方格，正方形包含9个小方格，所以正方形的面积大。生2：对，谁的面积越大。因为正方形包含的小方格比长方形多，所以正方形的面积大。师：包含小方格多的图形，面积一定大吗？下面两个图形都包含6个小方格，面积一样大吗？终究怎样才能比拟平面图形的面积？生：看来小方格的大小要统一，才能正确比拟平面图形的面积。师：对，我们必须统一小方格的大小才能比拟平面图形

20、的面积，今天我们就学习面积单位课例点评：在这个教学片段中，教师通过比拟平面图形面积大小，不断创设认知冲突。首先，比拟三个大小差异比拟明显的平面图形的面积大小，自然引出观察比拟、重叠比拟的方法。然后，比拟两个长宽各异的长方形的面积大小，让学生在实践中自己选择面积单位，通过比拟，感悟出用正方形作为面积单位的合理性。最后，比拟两个面积不同，但包含方格数量一样的长方形，感悟统一面积单位的必要性。通过这样的问题情境创设，显然调动了学生的探究欲望，使探究成为学生自己的需要，提高了教学的有效性。课例8：周长与面积(新教材三年级第二学期)师：教师手里有一根铁丝，看看可以做什么？生：可以围成一个长方形。师：这根

21、铁丝长24厘米，如果给你，打算怎么围？可以围出几个形状的长方形？生：先围一半。师：将铁丝对折，举着问：这是什么？生：一条长加一条宽。师：继续折，折好长方形的两条长与一条宽，再怎么折？生示意他再将长的一条边折过去，正好是一个长方形。师继续演示，又得到了一个长方形师问：这些形状不同的长方形，面积会怎样？生1：它们的周长一样，面积不一样大。生2：不管怎么围，周长一样，面积也相等。师：现在出现了两种不同的观点，哪种观点正确，必须想方法验证才行，你有什么方法来验证？在小组里说说。生：我们列举出这个长方形的长和宽的可能性，分别计算面积，就可以验证了。师：请同学们开场列举吧.，将结果填入表格。学生列举后，交

22、流汇报如下表：周长(cm)长(cm)宽(cm)面积(cm2)2411111102209327843275356636生：通过列举，我们知道周长相等的长方形，面积不相等。课例点评：这是新课的引入局部，教师通过用铁丝围长方形，思考围长方形的多种可能性，从而引发学生猜测周长相等的长方形，面积会怎样？这个教学情境的创设，引起了学生的认知冲突，激发他们的探究欲望。学生通过列举，知道了周长相等的长方形，面积不一定相等，同时也为继续探究怎样围，面积最大做了很好的铺垫。以上两个案例，教师都在学生已有的知识经历的根底上，不断创设矛盾，层层设疑，不断将学生的思维引向深入，使学生不断地产生认知冲突，从而激发学生强烈

23、的探究欲。学生在问题情境中明确了探究目标，使探究成为学生自己的需要，积极投入到学习活动中。五、通过情境串的应用，创设动态的情境。在新教材中，常用主题图作为情境的导入。通过教学和实践，我发现把静态的主题图情境导入变为一个动态的情境串，更有利于学生的动态生成。我教学搭配一课，充分挖掘主题图的涵，设计情境串，从学生熟悉的生活情境出发，提出相关的数学问题，收到了很好的效果。课例9：搭配(新教材三年级第二学期)情境一导入：小丁丁的妹妹过生日，他到商店给妹妹买礼物，出示画面：三种颜色的运动上衣和两种颜色的短裤，你得到了哪些数学信息？上衣和短裤，有几种选配方法？把学生引入探究的领域。情境二稳固：小丁丁选好了

24、上衣和短裤，接着去给妹妹选购衬衫、裙子、鞋子，出示3件衬衫，3条裙子，2条鞋子，你会解决什么数学问题？共有多少种搭配方式？情境三运用：小丁丁放学后还要到少年宫去接参加兴趣班学习的妹妹回家，出示画面：从学校到街心花园有2条路可走，从街心花园再到少年宫有4条路可走，小强一共有几条路线可以选择？情境四延伸：小丁丁和妹妹到家后，他们做起了剪刀、石头、布的游戏，这个游戏大家都玩过，你们知道其中一共有多少种搭配方式？课例点评：通过对教材容的思考，把静态的信息变为动态的情境串，将枯燥的数学学习变得富有趣味性和连贯性，让学生体会到数学就在身边，教与学轻松自如。学生既经历知识与技能的形成过程，又能把学到的新知识

25、作为解决新情境中问题的工具，把应用意识的培养贯穿于数学学习的全过程。在教学实践中，我深切地体会到情境串的创设比单个情境创设更有利于促进学生的动态生成。情境串即以儿童感兴趣的故事、熟悉的事物或活动为题材构成情景串，整堂课围绕一个主题来组织教学，学生对知识的探索和稳固都是在一个大背景下进展的，学生在这些相关联的生活情境中发现并提出一系列问题，形成问题串，在解决一连串现实的、有挑战性的问题过程中学习新知，应用新知。情境串比之单个问题情境其独到之处是：在一节课中，自始至终发挥情境的导向作用，学生通过解决现实情境中的问题引发对数学知识的学习，将解决问题与知识学习二者严密结合，让学生既经历知识与技能的形成

26、过程，又能把学到的新知识作为解决新情境中的问题的工具，把应用意识的培养贯穿于数学学习的全过程。课例10：平均数的应用(新教材五年级第一学期) 情境串大背景：小胖要用自己的步幅测教学大楼一端A到另一端B的长度。你认为该怎么测？生：先测出小胖一步的距离，再测出小胖从A点走到B点的步数，最后将一步的长度和总步数相乘所得的积就是A到B的距离。情境一：小胖的每一步的步幅可能有大有小，怎样才能减少偏差呢？可以多走几步，算出小胖的平均步幅小胖走10步的距离是4.8米，平均小胖1步走多少米？生：4.8100.48(米)情境二：现在小胖从教学大楼A端到B端走了一遍，数了一下一共是84步，你会算出教学楼的A端到B

27、端的距离吗？生：840.4840.32(米)情境三：小胖下课后不是很放心，于是又来到教学楼下从教学楼A端到B端走了4次，走完后发现这几次走的步数并不是完全一样的，分别是84步，82步，83步，84步。这下把小胖难住了，4次走的步数不是完全一样的，则教学楼的长度终究该怎么算呢？生：(8484828384)50.4840.032(米)情境四：学校总务主任说：教学楼A端到B端的长度为40米。现在我们来比拟两次计算的结果，哪次更接近实际长度？你有什么发现？生：第二次更接近实际长度，走的次数越多，偏差就越小。情境五：放学了，小胖要回家，小胖家到学校门口相距720米，小胖从学校门口走到家大约要走多少步？你会解决吗？课例点评：这节课，始终围绕小胖