江苏省无锡市高一数学上学期期末考试试题

1、江苏省无锡市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题 TOC o 1-5 h z 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.设全集 U 0,1,2,3，集合 A 1,2 ,B 2,3 ,则 CuaUb .函数f x sin x 的最小正周期为3x 2,x 0,.若函数f x 2则f f 2.x 1,x 0,.在平面直角坐标系 xoy中，300：角终边上一点P的坐标为1,m,则实数m的值为.已知哥函数y f x的图象过点 J3,l ,则f 1.32.已知向量a,b满足a 2城3,且ab 3,则a与b的夹角为r H1,.右 sin-,则 sin 2

2、.8.函数 y log 2 3cosx 1 , x-的值域为2 29.在ABC中，E是边AC的中点,bC 4BD 若噌 xaB yC10.将函数y sin 2x 的图象先向左平移 一个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来 33,1 的一倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为211.若函数f xx2ax 2a 4的一个零点在2,0区间内，另一个零点在1,3区间内,则实数a的取值范围为.若sin cos1 cos21,tan.已知f x是定义在1 -,贝U tan .3上的奇函数，当x 0时，f x 4x x2若函数f x在区间t,4上的值域为4,4 ,则实数t的取值范围为14.若函数 f x

3、sin x 51在区间，5上单调递减，则实数的取值范围为.二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.二、解答题：本大题共 6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程k kb k R .k的值；kb c平行，求实数k的值.2.已知向量 a 3,1 ,b i, 2 ,m(i)若m与向量2a b垂直，求实数(2)若向量c i, i,且m与向量.设0, ,满足 J3sincos(1)求cos 一的值； 6(2)求cos 2的值.12.某机构通过对某企业 2016年的生产经营情况的调查，得到每月利润 y (单位：万元)与相 应月份数x的部分数据如下表：x14712y229244

4、241196(1)根据上表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y与x的变化关系,并说明理由：y ax2 b, yx2 ax b, y a bx;(2)利用(1)中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润 .1 丫20.已知函数f x 2x.215(1)右f x ，求x的值；4(2)若不等式f 2m mcos f 1 cos f 0对所有 0, 都成立，求实 2数m的取值范围21.已知 t 为实数，函数fx2loga 2x t 2 ,g xlogax,其中 0 a 1.(1)若函数f xgax1 kx是偶函数，求实数k的值；(2)当x 1,4时，f x的图象始终在g x

5、的图象的下方，求t的取值范围；(3)设t 4,当x m, n m n时，函数y f x的值域为 0,2，若n m的最小值.1为1,求实数a的值.622.已知向量3X . 3XX . Xcos ,sin ,bcos , sin一 ,国效2222JlaXR m,一 4,一 3(1)当m 0时，求f 一的值；6(2)若f x的最小值为 1,求实数m的值;一,一有四个不同的零点？若存3 424 2(3)是否存在头数 3 使函数g x f x - m , x49在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由2016年秋学期无锡市普通高中期末考试试卷高一数学2017.01命期单位:锡山区教研金制卷单位：无事市

6、载育科学研究院注意事事及说明：本卷考试时间为120分的，全卷春分为160分.一、填空题:本大题共14小廖，银小屋5分,共计70分.请把答案填算在答+相应位置上.设全集 U = 10,1.2,31,集合4 = |1.2| 1=12.31 ,则（Q4）u8r_4_. TOC o 1-5 h z .函数小）=&-4）的最小正周期为（X *2.x 0.3若函数/（） 则/（/（ -2） AUr1 -1 /W。.在平面直角坐标系T为中,300。角终边上一点P的坐标为（1 ,加 ,则实数rn的值为.已知事函数1小）的图象过点（四败吟）=,.已知向信丁与丁濡足1=1 =2jTl =3,且7 了 = -3,则

7、让与心的夹角为.若 sin（a 斤）:*1则 sin（2a +y） =.&函数y log2（3coax 1）-胃.引的值域为.亚在AAaC中.J?是边/C的中点,记/4前,若5?N*力4,笈,则雪&,10.将函数片如-拳）的图象先向左平移/单位,尊将用象上各点的横坐标变为原来的出 （飒坐标不变），那么所得到图象的解析式为疗= H.若函数/）=-女+ 2-4的一个零点在区间（-2.0）内,另一个零点在区间（1,3）内则实 政”的取值范朋是一 .12.若,00csl,um（a 4，则 tai.1 - co&zaJ.巳知w）是定义在（-9 , * =）上的奇函数，当N 0时JC） =4%-/若函数/

8、（G在区间 口,4上的值域为-4.41 ,则实数的取值范围是.若函数/）=手）131）在区间卜,卜上单调递减,则实数的取值范圉是 2016年秋学期无锡市普通高中期末考试参考答案及评分标准 TOC o 1-5 h z 高一数学刈.一.填空卮1.0,2,32.3. 54. -Jj 5. 46.7. 18. 0,29.10.11. 0a212.；”-2-2企,-214. 2,17o J二解答题:，一幻W.15.M： Cl)因为加=。+*=3+尢1X).2a-fr-(-7,4). 3分所以小垢一5 =21-74+ 4-麻=0,解得/ = ：. 7分(2)嘉 + ；=&，1,-2七-1)9分因为总与向量

9、平行.所以（一3十上）（一2七一1） 一 “+1X1 2上）=0,16.解3 1)因为14分sina+；cosa) =手，所以sin(a +/)=整因为aw（0，W）.所以aw信 1），所以卜 可得8s(2a4：) = 28s(a + .)因为aw所以2 令，=20.则1-早.，4解御r = Y （舍）或，=L 3分4即2、L所以尸一2.6分4（2） 因为2T =2-（；） =-/.所以（力是定义在R上的奇西数, 7分f（0） s Of 由 /（2m所83）+/（-1-8$。） Y /（0）可得.f（2m-mcos9）1+60对所有。 0,都成支承 10分2y - - -1 w 0,1的大值为

10、 2.2-u2一所以加的取值范围是加2.16分19.解；（1）因为y =冢0+1）一h = 1。8“（01+1-以是偶函数，所以垢8.(丁“41)+触=1。8.(。+1)-丘对于任意乂尺恒成立，1分所以2h = log-fa1 -*!)-loga(a J -*-1)= log。：； = logfldJ =x .所以A=!.4分2(2)由题意,M外/(*)-乐力210g.W)-1%x。在口,4上恒*立,所以2log.(2x +1 - 2) ( log.工因为0 J7恒成立.即j_2x.4 + 2恒成06分所以 r 卜 2x+4 + 2).令y=-2x+4 + 2 = -2(4)+G + 2 =

11、-2(-Vx xeL4.所以(-2*十石+ 2)= = 1.故实敷，的取值范围是/1. 1。分(3)因为，=4, 0。1, 所以y T X)H 2 bg0(2Y+2)I在(-l,-g)上单调遗减.在 (-；,+)上学调逢耀，因为当xwm,可(M4/(x)|的值域为0,2,且-；)=0.所以-14用力(等号不同时取到).12分2a - 2 1 - 2a令 1210g TOC o 1-5 h z 所以詈154一 “ I 1、4-2 1所以内一的最小值为()=7 2262 解得a = ：.一一1 3x x . 3x . x , 20.解？(】)aft a cos-cos-sin-sin-=cos2x.2222当m = 0时./(x) = a-S*l = cos2r + l所以/(2)因为x &一工,所以72 + 2cos2j -v4cos2x =2cosx , 3 4所以 / (x) = cos 2j - 2mcos i I = 2 cos2 x - 2/wcos x.令，= 8SXWP当巴上.即用1时.2 2当，=g时，y,T当上於巴W1.即1於/nW2时. 2 2m*23*当巴1.即e2时. 2 TOC o 1-5 h z 当r = l 时. j = 2-2m = -