江苏省苏州市高一数学上学期期末考试试题

1、 20162017学年第一学期期末考试试卷高一数学一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分。.已知集合 A 1,0,1 , B 0,1,2,则 A B .已知f(x)是偶函数，当x 0时，f(x) x 1,则f( 1) .4 TOC o 1-5 h z .右 tan 3, tan 一，则 tan( ).3.已知 A( 3,4), B(5, 2),则 |AB| .函数y e2x 1的零点是.1 ，.把函数y sin x的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将图象上所有点2右平移一个单位，所得函数图象所对应的解析式y .3lx.若函数 f(x) (4) ,x 2017,

2、0),则 f (log2 3) .4x,x 0,2017 TOC o 1-5 h z .函数y sin(2x )的单调增区间为4.设a、b是两个不共线向量， AB 2a pb, BC a b, CD a 2b,若A、B、D三 点共线，则实数 p .cos2-2.右 ,贝U sin2 ./、2s( ). f(x) x2,若对任意的x t,t 2,不等式f(x t) 2 f (x)恒成立，则实数t的取值范 围是.如图，O是坐标原点，M、N是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则|OM ON |的范围为.1.如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若sin,，则折4痕l的长

3、度=cm.八尸(第12题图)一，bx c ,.函数 f(x) 2(a,b,c R)是奇函数, ax 1二、解答题：本大题共6小题，计90分。.(本题满分14分)已知 a (1,2), b ( 3,1).(I)求 a 2b ；(II)设a, b的夹角为 ，求cos的值；若向量a kb与a kb互相垂直，求.(本题满分14分)已知0,_ , cos22(I)求tan 2 的值；(II)求的值.彳，6cm T(第13题图)且 f( 2) f (x)f(2),则 a k的值.14G一 ,sin.36. ( 本题满分14 分 )已知函数 f(x)满足 f(x 1) lg(2 x) lg( x).求函数f

4、(x) 的解析式及定义域；解不等式f(x) 1 ；判断并证明 f (x) 的单调性. ( 本题满分 16 分 )某厂生产某种零件， 每个零件的成本为 40 元， 出厂单价定位60 元， 该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02 元，但实际出厂价不能低于51 元 .当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51 元？(II)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数 P f(x)的表达式；当销售商一次订购多少件时，该厂获得的利润为 6000 元？( 工厂售出一个零件的利润 =实际售出单价成本).(本题满分16

5、分)如图1,在 ABC中，|AB| 2, |AC| 1,点D是BC的中点.AB AC(I)求证：AD 2(II)直线l过点D且垂直于BC, E为l上任意一点，求证： AE (AB AC)为常数，并求C，一 .3(III)如图 2,右 cos 该常数;F为线段AD上的任意一点，求 AF (FB FC)的范围.(本题满分16分)已知g(x) x2 2ax 1在区间1,3上的彳1域0,4.(I)求a的值；x(III) 若函数y皿2|)|2x 1|(II)若不等式g(2x) k 4x 0在x 1,上恒成立，求实数k的取值范围;，2，. 一 .k 3k有三个零点，求实数 k的取值范围.|2x 1|fil

6、l）因为向置Z + 口与）一正互相整苞所以（日+埼）（0 高A0即仃 k7b = 0 t -土石因为- F, b10.所以570炉On七士士; 14分23)由ao,40土)工出+作信号|又丁曲但“)=土建, 二85g + 0=-/l-stn,(r + )=-卜! 4J ,_i2 ,9分14分2016-2017学年第一学期期末考试试卷高一数学参考答案加小一.埴空题本大敏共14个小题,超小5分 共计70分 TOC o 1-5 h z *3发】，0,1 I 2. 2t 3.)4* 10： 5. 0： 6. $in(2x-r)! 7.8.+ (kZ)l33L 9. * It 10 ： i 11. （-

7、r-/2J: I工0G） 13* a-,薛答题:本大就共6小鹿，计州分， 讯 解；（1 m一需TlNaOJKl+6aZK?；4分,由 口 ablx（-3）+2xl&同 W JlM-3）7否 110由ma+/一4得：双“皿（Q+切（0切85产+血0+#）而。=卜明删平）（中Vff(Ot 217. AFi (I 网力/(* + 】)i 植(之 + x)-g(7).令f = # + l, ffirJx = /-lr 所以/() = igO + r)-1g(i-o* 即 /(*) - W + 工)一 1 式i 一工).l + z0, J得 7x1 一/0，1 + /1 + /。10分-12分二 |g1

8、务；】，V 0 * 工(当)-/(ij)0 i 即 f (巧) /(引.*1 I + 勒；*/00为增函数14分18.解：源有写明XE.本题扣1通 没有“设J 答”f皎谿论性表述3少一处扣1分但累讦不超过3分】(I)设每个零件的实际出r价恰好降为51元时.一次订购量为天今，60-51.则 =】00 +列三=550. 0,02也一次订购量为550小时，每个号件的实际出厂价哈好降为51元. 3分(H)当 OciSlOO 对，产= 60；4 分当 100Pv550时P = 60-0.02(x-100)=格分当工色550时,尸= 51.7分P 60,(01100),所以尸=/幻-52-京，(100*5

9、5O),(*=V).9 分G 去 550).(印)毡精片商的一次订用总为x个时,工厂莪得的利润为1元.则 F 20 x,(0hW】OQ),工-(p-40)j -. 22x- -s(l DO x 550时，L 6050；*13分商一数中 早末不立然为方素出正外田有 第：4 -所以一22x金6000,解科工=50cI00 x550】s分16分因此,当精官商一次订购500个零件时,该厂获得利沏为瓯元.19.修（【）/的中.丘性金口乳出使得口与必凡长度相等一崔匚卅、A-B丫 D是St殴EC的中点.二四边形ACAiB是*行四边形Z, 7= JS-XC 乐羽，J标工可(而，而. II )-.1 AE =

10、TZJ+ DE二胃/J3-否=6S+3E)1工-荔)=75京+反。,V DEJ.BC f aE5-0 ,而(港-而斗肉方证.而,c(AB -AC )-(2 1?)= J.anxufit:中，；|得三2d |沅|31X cos4= f AD- - Aff+AC)二画二齐就二.标。2AS ACAC1=；VzJ + 22x1 kqosX+fA AD = Vi t由(1)同理可证 FB+FC*2FD. A2F(75 + 7Q-K17p-*2|Zf | J5jcos0 r 科西=工，叫而卜应-或0与工名6).13+易=-孙-卓y41）.H户*f 第 + FC . 21(、2 * j) = 2(-x* +

11、16分当KM-时.左.（而十两的范藩是由炉”,T辉：（I）烈工）=/-2欧+ 1=（工-0），】-/,在区间口刃上债域由明 若1买口 3测曲）的聚小值 7 _1，令gS） = l-/=O ?5 = L ,a = l 此时ga）= Q-l， 满足在区间，引上值设fd 4高一敷学 期来试卷整考答案及评分标晦 第三页 共q奠若03,双工)在区间L3上单调递减，g(x)的最小值=冢3), 5 TOC o 1-5 h z ；.g(3)F得到lO-SqH),解得口 =一,舍去 2分若XI g(x)在区河口,3上单调递憎，g(x)的最小值=g。)，令g(1)F得到220=0，得到歹3分 综上口=1 4分(II)由已知可得X(2*Ah4上所以(2*-2乂21 + 1-4 /0 .化为h(E) -29孑，5分令.L则1+/-23妾“因工ul*十8),哉f(O,g6分记A1 工 I *因为r f (OtI 2.故M,)s=5，8分(11,所以上的取值范围是一匕*9分I 4(皿)令尸0,问题可化为，|2*-2*|不一1+1+2上-3|2，-1|=0(|2*-=0)有三个不同的机令归-1卜八则f w (U , + 8),: 2工-!下一1,，当jrvO忖