高三-物理天体运动

1、落实过手养成一种习惯 形成一种思维专题天体运动的“四个热点”问题执占双星或多星模型1.双星模型（1）定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图1所 （2）特点各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即Gimim 9 Gumm 7元一=736，71=叱r2 两颗星的周期及角速度都相同，即r=72, 0=32两颗星的半径与它们之间的距离关系为n + r2=L （3）两颗星到圆心的距离门、/2与星体质量成反比，即翳二彳。【例1】（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科 学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100$时它们相距约400km,绕二者

2、连 线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数 据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（） A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度2.为探测引力波，中山大学领衔的“天琴计划”将向太空发射三颗完全相同的卫星 （SCI、SC2、SC3）构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形的中心，卫星将在以 地球为中心、离地面高度约1。万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行引力 波探测。如图所示，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴 计划”。已知地球同步卫星距离地面的高度约为3.6万公里，以下说法正确的是（） A.

3、若知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期7;则可估算出地球的密度 B.三颗卫星具有相同大小的加速度so TOC o 1-5 h z C.三颗卫星绕地球运动的周期一定大于地球的自转周期/c1/ 2 D.从每颗卫星可以观察到地球上大于大的表面DOx- 由2赤道上的物体、近地卫星、赤道上的物体、同步卫星和近地卫星 同步卫星的对比比较内容赤道上的物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引 力重力等于万有引力角速度CO=CO 自gm g-y r3693 = 69 自/ GM- V (R+力)331=口35线速度Vl=CORgm*y rO3

4、 = G3(R + /?)=1 GM7 R+hVV3V2（V2 为第一宇f国速度）向心加速度a=corRCl2 = C0rR =GMR2a3=a)(R+h)GM (/?+/?) 2aci3例以C.a. 、。做匀速圆周运动的周期关系为D.在从c中，的速度大变式1 .有、从C、4四颗卫星，”还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，人在地 面附近近地轨道上正常运行，C是地球同步卫星，/是高空探测卫星，设地球自转周 期为24 h,所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列关于卫星的说法中正确的是（） A.a的向心加速度等于重力加速度g B.c在4h内转过的圆心角为方C.b在相同的时

5、间内转过的弧长最长D.J的运动周期可能是23 h变式2.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知、从c三颗卫星均 做圆周运动，。是地球同步卫星，。和的轨道半径相同，且均为c的左倍，已知地球自转周期为兀则（）A.卫星h也是地球同步卫星B.卫星的向心加速度是卫星c的向心加速度的/倍c.卫星c的周期为由rD.a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为匹=办=#&执占卫星（航天器）的变轨及对接问题考向卫星的变轨、对接问题.卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图6所示。图6（1）为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道I上。（2）在4点点火加速，

6、由于速度变大，万有引力不足以提供向心力（G华卫星做离心运动进入椭圆轨道II。（3）在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道1H。.对接航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问 题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。.航天器变轨问题的三点注意事项（1）航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在 新圆轨道上的运行速度由。=产判断。（2）航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 【例3】我国发射的“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫

7、二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动， 为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（）A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两 者速度接近时实现对接考向 变轨前、后各物理量的比较例4 （2019河南郑州模拟）2018年12月8日2时23分,“嫦娥四号”探测器搭 乘长征三号乙运载

8、火箭，开始了奔月之旅。12月12 0 16时45分，探测器成功实施 近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了距月球100km的环月圆轨 道，如图所示，则下列说法正确的是（）1。0 km环月圆轨道一、“嫦娥四号”的发射速度大于第二宇宙速度惭圆环月轨道，“嫦娥四号”在100 km环月圆轨道运行通过尸点时的加 地月转移轨道 速度和在椭圆环月轨道运行通过尸点时的加速度相同“嫦娥四号”在100km环月圆轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动的周期“嫦娥四号”在地月转移轨道经过尸点时和在100 km环月圆轨道经过尸点时的速执占，、/%4卫星的追及与相遇问题1 ,相距最近 两卫星的运转方向相同，且位

9、于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从 运动关系上，两卫星运动关系应满足（COA 一86 = 2兀（=1, 2, 3,）。.相距最远当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫 星运动关系应满足（如一cos）r=（2- 1）兀（=1, 2, 3,）。.“行星冲日”现象在不同圆轨道上绕太阳运行的两个行星，某一时刻会出现两个行星和太阳排成一条 直线的“行星冲日”现象，属于天体运动中的“追及相遇”问题，此类问题具有周 期性。【例5】（多选）地球位于太阳和行星之间且三者几乎排成一条直线的现象，天文学上 称为“行星冲日”。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似

10、做匀速圆 周运动。不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上, 相关数据见下表。则根据提供的数据可知（）质量半径与太阳间距离地球mRr火星约 0.1m约 0.5/?约 1.5rA.在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9 km/sB.理论上计算可知，相邻两次“火星冲日”的时间间隔大约为1年C火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为2 ： 5D.火星运行的加速度比地球运行的加速度小变式1 .经长期观测发现，4行星运行轨道的半径近似为R。，周期为To,其实际运行 的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔fo（foTo）发生一次最大的偏离，如 图11所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知 行星从已知行星8与行星A同向转动，则行星8的运行轨道（可认为是圆轨道）半径近似为（D.R = RcJ 10_丁0变式2.（多选）如图12所示，质量相同的三颗卫星人b、c绕地球沿逆时针方向做匀 速圆周运动。其中。为遥感卫星“珞珈一号”，在半径为R的圆