广州白云区初中毕业班数学综合测试题及答案

1、2008年白云区初中毕业班综合测试（一）数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分.考试时间为120分钟.注意事项：.答卷前，考生务必在答题卡第 1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位 号、准考证号，再用 2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

2、答案；改动的答案也不能超 出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题（共30分）、选择题（本大题共10小题，每小题3分，？分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2 , 一一，1 .的相反数为（*）33（A） -（B）2.下列计算正确的是(C)236(A) a a a. 一元二次方程2Xi = o , x22*)(B)b3b324 .在下列图1的各图中,5 .(A)象限6.某等的甲、2(D)-30的解是（*）,、,、，2、3(C) 3 m+3n=6m n (D)

3、(x )x=2(C) Xi = 0,1大于/ 2的是（*）n n)x2 = 2(D)(D)次函数y = 2 x 1象不经过（* ）第一象限（B）象限 （C）第三（D）第四象限中学九年级人数相乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为x甲=7 2分，x乙八27 2分， s 甲=24 5 , s2= 19 0.那么成绩较为整齐的是（*）（A）甲班 （B）乙班 （C）两班一样整齐（D）无法确定 7 .下列图形中，不是轴对称图形的是（*）(A)等腰三角形(B)矩形 (C)圆(D)三边分别为3、4、5的三角形8.当x0时，反比例函数 y=- - (*) x(A)图象在第四象限，y随x的增大而增

4、大(B)图象在第三象限，(C)图象在第二象限， (D)图象在第一象限， 9.下列说法不正确的是y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y随x的增大而减小(*)(A)对角线互相平分的四边形是平行四边形(B)对角线相等的平行四边形是矩形(C)有两边相等的平行四边形是菱形(D)四条边都相等的矩形是正方形1 0 .如图2 ,点E为R t AAB C斜边AB的中点， 边上的一点，EDXAB ,且/CAD: /BAD = / B AC为(*)(A) 7 0 (B) 6 0 (C) 4 8 (D) 4 5 图2第二部分 非选择题(共120分)、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)x 21 1 .

5、若代数式的值为0 ,则x =x 21 2 .算式 1(J2)0 + 2 2的结果为13.如图3,在正方形ABCD内作等边ADE,则/EAC的度数为.4 .点P ( 2 , 3)关于原点对称点的坐标为 .1 5 .已知抛物线的顶点坐标为(1,4),并且图象经过点(一1 ,一 线的开口方向为,函数的解析式为 .1 6 .已知菱形A B CD,若 A E F为等边三角形，且E、F分别在BC、C D上, D =.4),则此抛物E F = C D,则/BA三、解答题(本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 7 .(本小题满分9分)解方程组:2x y 3x 2y 41 8

6、 .(本小题满分9分)如图4, AB = AC,点D在AB上，点E在AC上，且AD = A E.求证：/ B = / C .9 .(本小题满分1 2分)下表是白云区2 0 0 3年至2 0 0 7年各年生产总值：白云区2003年2007年全区生产总值统计表年份20032004200520062007图7生产总值（单位:亿元）391.31447.04527.85586.35694.46（统计数据来自广州市白云区统计局）（1 ）根据上表，请补充完整下面的条形统计图（图5 ）;（2）白云区这五年的生产总值的平均值为亿元；其中2 0 0 5年占五年之和的百分比为（精确到1%）；若把白云区这五年生产总值

7、制成扇形统计图，则2 0 0 5年生产总值的扇形圆心角为多 少度？（3 ） 2 0 0 7年白云区生产总值与2 0 0 6年相比，增长率为多少？（精确到0.1 %）2 0 .（本小我国不 有吃汤元 庆气氛，小 8个汤元 与其它汤 的汤元，被 的.（1）若只吃一率；（2）若每碗盛题满分1 0分）少地方农历正月十五元宵节 的习俗.为了增加节日的喜 华的妈妈在自己动手包的4 中，有两个汤元用红枣做馅， 元不同馅.若吃到包有红枣 认为这一年心情总是甜美个汤元，求吃到包有红枣汤元的概8个汤元，小华吃2碗，盛汤元时，两个红枣汤元被盛到不同的碗里，求小华吃到包有红枣汤元的概率，并说明理由;（3 ）若每碗盛8

8、个汤元，小华吃2碗，盛汤元时，两个红枣汤元正好被盛到同一碗里，求小华吃到包有红枣 汤元的概率，并说明理由.1 .（本小题满分1 0分）有一个两位数，其十位数字比个位数字小2 ,如果这个两位数大于2 0而小于4 0,求 这个两位数.2 2 .（本小题满分1 2分）某商店以每件3 0元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价x （元）满足一次函数：m= 16 2 3 x.y与销售单价x间的函数关系式;（1 ）写出商店卖出这种商品每天的销售利润（2）如果商店要想每天获得最大的利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润 为多少？提示：商品利润=商品售价一商品进

9、价系的原点O, （而，0）,D、BC的中形，线段EF2 3 .（本小题满分1 4分）已知，如图6 ,半径为1的OM经过直角坐标且与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为OM的切线O C与直线AB交于点C .（1 ）求点B的坐标；（2 ）求/ A CO的度数；（3 ）求直线OC的函数解析式.2 4 .（本小题满分1 2分）如图7,四边形AB CD中，E、F分别为A占 八、（1 ）当AB / CD而AD与B C不平行时，四边形AB CD称为叫做其, EF与AB+CD的数量关系为;（2 ）当AB与CD不平行，AD与BC也不平行时，猜想E F与A B + C D的数量关系, 并证明你的猜想.2 5

10、.（本小题满分1 4分）如图 8 ,在 R tABC 中，/ A=90 , AB = 3cm, AC = 4cm.把这个三角形 交AC于点N, 状 关 系A B C重叠部（P不是B、 D E F ,设 y与x的函数关议（1）以斜边B C上距离C点2 cm的点P为中心， 按逆时针方向旋转9 0 至E F , 并且D F EF交AC于点M, 则ANMF与AABC的形 为；（2 ）在（1 ）的条件下，求旋转后E F与 分的面积S ;（3）以斜边BC上距离C点x cm的点P为中心C）,把这个三角形按逆时针方向旋转9 0至 D E F与ABC重叠部分的面积为y ,求出系式及自变量x的取值范围.08数学“

11、一模”参考答案及评分建一选择题题号1234567891 0答案CDADBBDACC二填空题题号111213141516答案-215(-2,3)向下，y = 2 (x 1)2 42./(或写成 y = - 2 x 4x 2)12 0、6 0 或 1 0 0 三解答题1 7 .（本小题满分9分）解：2x y 3x 2y 4 (2) TOC o 1-5 h z (1 ) X 2 + (2) , 4 分得 5 x = 1 0, x=2, 6 分把x = 2代入(1 ),解得 y= 1 , 8分x 2原方程组的解为9分y 11 8 .（本小题满分9分）证明：在AABE和ACD中，AB = AC, /A

12、= /A, AE = AD, 5 分.AB EAACD （S. A, S） 7 分=（全等三角形对应角相等）.9分1 9 .（本小题满分1 2分）解：（1）（图略）图正确3分（2 ） 529.402 ; 5 分20%; 7分3 6 0 X 20%= 7 2 9分(3 ) ( 694.46 - 586.35) + 586.350.184 = 18.4%11 分.2 0 0 7年白云区生产总值与2 0 0 6年相比，增长率为18.4%. 12分 2 0 .（本小题满分1 0分）解（1 ） 4 8个汤元中有2个包有红枣，只吃一个汤元时，吃到红枣汤元，一一 21的概率为三 ,；3分48 243（2 ）

13、小华吃到包有红枣汤兀的概率为4分5理由如下：每碗盛8个汤元，4 8个汤元共可盛6碗，5分用 A、B、C、D、E、F 分别 表示6碗汤元，则小华吃两碗，所有可能为：AB、AC、AD、AE、AF, BC、BD、 BE、BF, CD、CE、CF, DE、DF, !共1 5种，不管在哪两碗中，都为十五份 之九即五份之三当2个包有红枣的汤元分别盛在不同的两 TOC o 1-5 h z 93碗中时，小华吃到包有红枣汤兀的概率为-=（）; 7分155 1.（3）小华吃到包有红枣汤元的概率为8分3用A、B、C、D、E、F分别表示6碗汤元，则小华吃两碗，所有可能为：AB、AC、AD、AE、AF, BC、BD、B

14、E、BF, CD、CE、CF, DE、DF, EF共15种，当两个红枣汤元正好被盛到同一碗里时，两个红枣的汤元不管在哪一个碗中， TOC o 1-5 h z ,一51都是十五份之五，为三份之一.即 =11 0分1532 1 .（本小题满分1 0分）(x 2) 20,(x 2) 40“75 5-1 一 x2 EF. 7分证明如下：连结AC,取AC的中点M, 8分连结EM、FM.在AACD中，; E为AD中点，M为AC中点，1,则EM为AAC D的中位线，EM= -DC; 9分2在AAB C中，; F为B C中点，M为AC中点，八则FM为AAB C的中位线，FM= -AB. 1 0分在AEPM中，

15、,EM+FMEF, 11 分即工 DC+ 1 A B E F, HYPERLINK l bookmark5 o Current Document 22两边同乘以2 ,得AB + CD2 EF. 1 2 分2 5 .（本小题满分1 4分）解：（1 ）相似；1分（2）二.绕点P旋转9 0 ,根据旋转变换的性质，EF，BC于P,从而得R tAC PM,且 R tAC PMR tAC A B , AC PMAF PQ. 2分由勾股定理可求得B C= 5 cm. 3分C P = 2 cm,且FP = CP=2cm （旋转后的对应线段相等）.4分a 一 人 /曰 PM PC Q PM 2由CPMsCAB,

16、得 即AB AC 34 3得PM= FM=FP PM=2 2由AF PQAF D E得PQS afqp = F P , PQ =2由FNMsc A B ,DE1FP一,FD3,2 ,一2/日FN得CA从而得sFM,F N =CB FMN = F N，2NM重叠部分的面积5 = S FQP同样,2 5S AF NMNMAB310FM3,得NM=,CB102 5036P在P 2 B上这三段.其中的PP 2是两个特殊S CMP S AF NM250(3)点P从C点逐渐向B移动时，有三种情况， 它是由B C上的三段组成的P点的三个取值范围， 见下图所示，即P在CP 1上、P在P 1P2上、的位置：P 1的位置是F D与A B有部分重合;P 2的位置是F E过A点.下面先求出c P对于图2中的P的长.位置，即是下图1中，当AN=O时的情况.由PC= x及AFNMscPMscAB ,可得MC5一 x,4MN= -x, .,.NC =NM + MC2020从而AN=AC-NC = 4 -7x, 5,20由AN= 0,解得 x=7对于图2中点P 2的位置，容易求得P 2C=.520当P在CP I间，即0 x二时，7y=S /fpq