勾股定理练习课-课件

1、十八章勾股定理练习课a2+b2=c2形 数a2+b2=c2三边a、b、ct直角边a、b，斜边ct互逆命题勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.逆定理:a2+ b2=c21、在直角三角形ABC中,C=90，（）已知：，求和（）已知，求和（）已知，求和、直角的两边长为和，求第三边的长度或6自学展示3、说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确1原命题：猫有四只脚逆命题：有四只脚的是猫（ ）2原命题：对顶角相等逆命题：相等的角是对顶角（ ）3原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线

2、段两端距离相等逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上（ ）4原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上（ ）.三角形的三边长为 8 ,15 ,17 ,那么最短边上的高为;3.若ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为; 2.已知:直角三角形的两边长分别是3,4,则第三边长是多少？合作学习1.在RtABC中，已知a=1，b=3，B=90， 则第三边c的长为2.在RtABC中，已知a=1，b=3，则第三边c 的长为或 学习检测 3. 分别以下列四组数为一个三角形的边长： 3，4，5；5，12，13；

3、8，15，17；4，5，6 其中能构成直角三角形的有 6、在中， （1）求的面积 （2）求斜边 （3）求高1、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D质疑导学8一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？课堂小结 两个定理（勾股定理及其逆定理）； 两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）勾股定理直角三角形边长的数量关系勾股定理的逆定理直角三角形的判定互逆定理明确下面问题（1）任何一个命题都有逆命题；（2）原命题

4、是正确，逆命题不一定正确，（3）原命题与逆命题的关系就是，命题中题设与结论相互转换的关系 4、已知等边三角形的边长为厘米，则它的高为，面积为 5、判断以线段、为边的是不是直角（）a= ,b= ,c=2b=8(2)a=9C=67、ABC中，周长是24，B=90，且AB=9，则三角形的面积是多少？CABabc 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BCDDABCABC10178171084.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是度;5.ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则ABC的面积为;901806.如图，两个正方形的面积分别 为6

5、4，49，则AC= .ADC6449177.折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 CF 、EC的长.ABCDEF810106X8-X48-X9、已知，如图，在RtABC中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.DACB12解：过D点做DEABDACB12E 1=2, C=90 DE=CD=1.5在 RtDEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在RtACD和 RtAED中,CD=DE , AD=AD RtACD RtAED AC=AE令AC=x,则AB=x+2在 RtABC中,根据勾股定理,得 AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2 x=3x 方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律知识回顾 1.勾股定理：直角三角形中 的平方和等于 _的平方即：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么 2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形3.如果一个命题的题设和结论与