《鸽巢问题》优质课一等奖教学课件

1、鸽巢问题把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法？小组合作不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.把4枝笔放进3个盒子中。看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝笔.不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔. 你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？ 至少总有总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放1枝铅笔， 剩下的（）枝铅笔 所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，最多放（）枝铅笔，把5枝笔放进4个盒子中。 把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总

2、有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？为什么会有这样的结果？ 这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分 把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？ 讨论： 把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。 有5个苹果，要放入4个抽屉中，那么总有一个抽屉里面至少会放2个苹 果。 54=1（个）1（个）1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？（2个）2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）（2个）你发现了什么规律？ 抽屉原理一： 只要物体数量是抽屉数量的1

3、倍多，总有一个抽屉里 放进2个的物体。 至少1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。 继续挑战：2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。 你又有什么新发现？ 3494=2（个）1（个）144=3（个）2（个） 把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。 抽屉原理二：1、六年级共有140人，至少有（ ）人在同一天生日。想一想：2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。57 最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平

4、凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。 如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里， 所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。283=22做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。至少数=商数+1计算绝招整除时 至少数=商数物体数抽屉数例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？至少：只有一个文具盒有 枝，其余都是 枝4 （4-1）3333+13(4-1)+1=10（枝）求总数=抽屉（至少-1）+1要分的份数其中一个多1把m个物体放进n个空抽屉中（mn且 m，n为自然数)，则一定有一个抽屉中至少放了2个物体抽屉原理总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。 发现了什么？课堂小结 1用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”