《提公因式法》优质课一等奖课件

1、八年级数学(新人教版)上册14.3 因式分解 提公因式法想一想：630能被哪些整数整除？质因数分解计算下列各式:(1)x(x-y)= (2)(m+4)(m-4)= (3)(x-3)2= (4)m(a+b+c)= 根据左面的算式填空:(1) x2-xy=_(2) m2-16=_(3) x2-6x+9=_(4)ma+mb+mc= x2-xym2-16x2-6x+9x(x-y)(m+4)(m-4)(x-3)2整式乘法?ma+mb+mcm(a+b+c)复习归纳因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解(分解因式)。因式分解判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解(

2、1) x24y2=(x+2y)(x2y)；(2) 2x(x3y)=2x26xy(3) (5a1)2=25a210a+1 ；(4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； 因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解【跟踪训练】小结：掌握因式分解概念的方法技巧：“多项式（和） 乘积的形式”，在判断一个式子是否是因式分解时，利用这一方法，可以粗略地判断出选项探究一.以下多项式由哪些项组成？ 都含有因式m.这些项有什么共同特点？ 探究二.以下多项式由哪些项组成？ 都含有因式.这些项有什么共同特点？ 归纳公因式的定义： 一个多项

3、式的各项都含有的因式，叫做这个多项式的公因式。例1.指出下列各多项式中各项的公因式：如何确定一个多项式各项的公因式？(1)(2)(3)确定公因式的方法： 1.定系数：各项系数的最大公约数2.定字母：找各项都含有的字母3.定指数：相同字母的最低指数归纳：都含有因式定系数定字母定指数巩固练习：1.找出下列各多项式的公因式：例1:把下列各式进行分解因式:解题反思:提取公因式后,要满足另一个因式不再有公因式才行,括号里的项数应与原多项式的项数一样；概括为:括号里面分到”底”.解:原式=思考：若提取的公因式是 ,行吗?例题解析：归纳提公因式法分解因式： 把公因式提出后，将一个多项式分解成两个整式的积的形

4、式的方法，叫做提公因式法。因式分解方法练习：1.用提公因式法将下列各式分解因式：提取公因式的方法步骤:例2:用提公因式法将下列各式因式分解提取公因式的方法步骤:例2:把下列各式进行因式分解:解:原式=解题反思:公因式还可以是多项式(2)解:原式=解题反思:互为相反数的公因式可以提一个“-”号来解决。例2:把下列各式进行因式分解:提公因式法分解因式的技巧:各项有公先提公,首项有负常提负,某项提出莫漏一,括号里面分到底.2、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式第三步, 写成积的形式1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1（3）多项式的首项取正号解： ab2+a2b-a-b =ab(b+a)-(a+b) =(a+b)(ab-1) =5(