《复习》二元一次方程组PPT课件

1、二元一次方程组复习一.基本知识二元一次方程二元一次方程的一个解二元一次方程组二元一次方程组的解解二元一次方程组结构:实际背景二元一次方程及二元一次方程组求解应用方法思想列二元一次方程组解应用题二元一次方程与一次函数解应用题与一次函数的关系消元代入消员加减消元图象法1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.二、有关概念4.二元一次方程组的解:二元一次

2、方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.5.方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路消元常用方法代入法和加减法用代入法解二元一次方程组的步骤： (1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示; (2).把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程； (3).解一元一次方程，求出x的值; (4).再把求出的x的值 代入变形后的方程，求出y的值.用加减法解二元一次方程组的步骤： (1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对

3、值相等； (2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； (3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； (4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解 . 6.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审： 设： 列： 解： 答：审清题目中的等量关系 设未知数 根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 二元一次方程组和一次函数的图象的关系方程组的解是对应的两条直线的交点坐标两条线的交点坐标是对应的方程组的解二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解为

4、坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.7.二元一次方程与一次函数1.已知方程组 的解是 则 ， .2.已知代数式 ,当 时，它的值是5；当 时，它的值是4,求p，q的值.3.方程组 的解互为相反数，求a的值.4.甲、乙两位同学一同解方程组 , 甲正确解出方程组的解为 ,而乙因为看错了 ，得解为 试求 的值.三、知识应用5.二元一次方程2m+3n=11 ( )A.任何一对有理数都是它的解.B.只有两组解.C.只有两组正整数解.D.有负整数解.C6.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=_.37.已知|2x+3y+5|+(3

5、x+2Y-25)2=0,则x-y=_.-308.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980,求这两个多边形的边数.6和99.方程组 中,x与y的和12,求k的值.解得：K=14解法1：解这个方程组，得依题意：xy=12所以(2k6) (4k)=12解法2：根据题意，得解这个方程组，得k=14四.列二元一次方程组解应用题专题训练：1.行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(

6、风)速例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离.、解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意得方程组例2.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组解得答:甲、乙二人每分钟各跑 、 圈，1.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表: 需

7、甲种材料 需乙种材料1件A型工艺品 0.9 0.31件B型工艺品 0.41(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?2.图表问题1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？3.总量不变问题解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据题意得方程组解这个方程组，得答：订单要220辆汽车，规定

8、日期是6天4.销售问题:标价折扣=售价售价-进价=利润利润率=1.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲.乙两种商品的标价各是多少? 答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得解这个方程组，得 例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？5、配套问题1已知函数 的图象交于点P，则点P

9、的坐标为（ ）(A)（7，3） (B)（3，7） (C)（3，7） (D)（3，7）2已知直线 与 直线相交于P点，则P的值分别为（ ）(A) 2，3 (B) 3，2 (C) (D) 3已知：一次函数 的图象与 正比例函数的图象交于点A，并且与轴交于点B（0，4），AOB的面积为6，求一次函数的表达 式五.二元一次方程与一次函数专题训练:4.在同一直角坐标系内分别作出一次函数 和 的图象, 观察图象并回答问题:(1)这两个图象有交点吗?交点坐标是什么?(2)方程组 的解是什么?(3)交点的坐标与方程组的解有什么关系?以下为备选练习题例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地

10、出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.依题意可得:解得 答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.2. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）星期一星期二甲12乙13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期四星期五星期六12.913.912.4513.412.751

11、3.15休盘休盘解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y股，根据题意，得解得答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票1500股.3.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元, 60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算?4.打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品

12、用了9600元.问:比不打折少花多少钱? 1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大!4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑

13、，学会丢弃不值得的感情。7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。13、人

14、生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走，它会让你走得更坦然些。16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难。17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾!18、不要太高估自己在

15、集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。29、最终你相信什么就能成为