22.1二次函数的图象和性质（3）第3课时

1、22.1二次函数的图象和性质（第3课时）本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax 2，y = ax 2 + k 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续课件说明（1）二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象是什么？（2）它们具有怎样的图象特征和性质？1复习二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象和性质通过对二次函数 的探究，你能说出二次函数 的图象特征和性质吗？2类比探究 ，的图象和性质（x + 1），2y = -（x - 1）2y = -（x - h）2y = a画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x3210

2、123284.5200284.52xyO2224644x=-1x=1 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_下x = 1( 1 , 0 )xyO2224644x= -1x=1抛物线 与抛物线 有什么关系？可以发现，把抛物线 向左平移1个单位就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 xyO2224644左右平移：左加右减顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(2,0)对称轴:y轴即直线: x=0在同一坐标系中作出下列二次函

3、数:二次函数y=a(xh)2的图象和性质. y=a(x-h)2当向左平移h时y=a(x+h)2当向右平移h时y=ax2左右平移规律：左加右减ya(x-)2a0a0h0h0(,0)抛物线开口方向对称轴顶点坐标y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上直线x=-3( -3 , 0 )直线x=1直线x=3向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)3运用性质，巩固练习y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2上下平移左右平移例：已知抛物线， 当x=2时，有最大值，此抛物线经过点（1，-3），求抛物线的解析式，指出当x在哪个范围变化时，y随x的增大

4、而减小1、若将抛物线y= -2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C2、函数y =-2(x+1)2的图象开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数y有最_值为_；当x_时，y随x的增大而增大，当x_时， y随x的增大而减小。3、抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的_相同，_不同。抛物线y=3x2-4是由抛物线y=3x2向_平移_单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向_平移_单位而得到。形状位置下直线x=-1(-1,0)-1大0 -1下4右14、抛物线 的开口向_,对称轴为_，顶点为 _ 当x_时，y随x的增大而增大； 当x_时，y随x的增大而减小; 当x=_时函数有_值。下X=2(2 , 0)22最大5、抛物线 的开口向_,对称轴为_，顶点为 _ 当x_时，y随x的增大而增大； 当x_时，y随x的增大而减小; 当x=_时函数有_值。上X= -1（-1,0）-1-1-1最小如何来求与坐标轴的交点？求 与坐标轴的交点。ABC（1）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线 与抛物线 y =