3.1平方根教学课件（共22张PPT）修改版

1、 32 = ( )（-3）2=（ ）（ ）2=9求一个数的平方根的运算叫做开平方新课导入已知底数、指数，求幂已知幂、指数，求底数平方运算开平方 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根9 93说出它们的平方根是多少（1）16 （2）0.49 （3）（4）0 （ ）2 = 16 ， 16的平方根是44 （0.7 ）2 = 0.49， 0.49的平方根是0.7 （ 0 ）2 = 0， 0的平方根是0 （ ）2 = ， 的平方根是说一说想一想有没有一个数的平方等于-4？没有，找不到想一想你能找到一个数的平方是负数吗？ 任何数的平方都不等于 -4 ， -4没有平方根

2、有两个没有（1）一个正数有几个平方根？（3）0有几个平方根？（4）负数有没有平方根？（2）这两个平方根之间有什么关系？互为相反数有一个议一议平方根的性质1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数； 2、0的平方根是0；3、负数没有平方根理一理想一想：3的平方根是什么？深化概念平方根的表示：正数a正的平方根表示为：负的平方根表示为：读作：根号a读作：负根号a即 a的平方根表示为：根号被开方数49的平方根：3的平方根：【例1】求下列各数的平方根： (1) 9. (2) . (3)0.36. (4) .解：(1) 32=9，(-3)2=9 (简记为(3)2=9)， 9的平方根是3,即 (2) （

3、 ）2=例题讲解(3) (4) 【例1】求下列各数的平方根： (1) 9. (2) . (3)0.36. (4) .例题讲解求下列各数的平方根注意：（1）带分数作为被开方数应化成假分数（2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写 练一练没有（5）2一张正方形桌面的面积为1.44m2, 它的边长为多少米?新课导入边长是1.2m2,1、正数的正的平方根称为算术平方根2、0的算术平方根是03、一个非负数a的算术平方根记作：如：9的算术平方根是3，即 0的算术平方根是0，即巩固（1）3的算术平方根可表示0.64的算术平方根（3）64的平方根可表示为13的平方根（2） 表示（4）表示它的值（5）表示的负平方

4、根你觉得平方根和算术平方根有什么区别和联系？平方根与算术平方根区别：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数， 一个正数的算术平方根只有一个，且也是正数；正数a的平方根为 ，正数a的算术平方根为 联系：平方根中包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种；平方根和算术平方根都只有非负数才有；0的平方根和0的算术平方根均是其本身归纳【例2】先说出下列各式的意义，再计算（1） = 15表示225 的算术平方根（3）= - 表示 的负平方根例题讲解表示 的平方根（2）先说出下列各式的意义，再计算练一练-4 1.261、下列各数有没有平方根？如果有，说出它的算术平方根；如果没有，请说明理由： 121，

5、0.09， 100， 0 ， , 10课后练习2.已知某正数的两个平方根是2x1和3x4，则x的值是（） A3 B1 C1 D1 C3.下列说法正确的是（） A4是（4）2的算术平方根 B4是（4）2的算术平方根 C16的平方根是4 D4是16的一个平方根D课后练习4、求16的平方根5.判断下列说法是否正确（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3） 7 是 49的平方根; （ ） （4）（3）2的平方根是3 ；（ ）（5）平方根是它本身的数是1 （ ）（6）算术平方根是它本身的数是1 （ ）课后练习 (2) 的值在哪两个相邻整数之间?观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1.(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少? (3) 是有理数吗?探究本节主要学习了:平方根的概念；平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负