精做04立体几何-试题君之大题精做2019年高考数学文原卷版

1、1.在三棱锥 PABE 中，PA _L 底面 ABE, AB _L AE , AB = AP=-AE = 2, D 是 AE 的中点，C 是线段BE上的一点，且AC = J5,连接PC,PD,CD .(1)求证：CD/平面PAB ;(2)求三棱锥EPCD的高.5.如图（1）,在平行四边形 ABCD中，AB=1, AD =5, cos/ADC =,现沿对角线 AC折起,5使平面ABC _L平面ACD ,得三棱锥B -ACD ,如图（2）.AF（1）在三棱锥BACD中，试在AC上确定一点E ,使DE _LAB ,并求此时2上的值；EC（2）在（2）的条件下，求点 A到截面BDE的距离.如图，三棱柱

2、ABC AB1C1中，平面AACC _L平面AABiB ,平面AAGC _L平面ABC ,AB=AC = AA =2,点P、M分别为棱BC、CC1的中点，过点B、M的平面交棱 AAi于点N，使得AP /平面BMN .(1)求证：AB _L 平面 AA1C1C； 3(2)若四棱锥B - ACMN的体积为 ,求NA1AC的正弦值.2.如图，在几彳S体BACDEF中，四边形CDEF是菱形，AB/ CD ,平面ADF _L平面CDEF , AD = AF .(1)求证：AC _L DF ;(2)若 FA = FC = FD = 2,AB = 1 ,求几何体 BACDEF 的体积.A B学模拟精做.（【

3、全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题）如图，四棱锥S-ABC。中，底面ASCD是菱形，其对角线的交点为且W!=SC, .8_L/?D.（1）证明：SO,平面月HCD; 若上凡40 = 60、1E = SD = 2, P是侧棱上一点，且5日平面4PC,求三棱锥再-PC。的体积.（【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（二）文科数学试题）如图,五边形力E5CD中，四边形AKCD为长方形，三角形SHC是边长为2的正三角形，将三角形力7沿区。折起,使得点5在平面HE。上的射影恰好在人。上.（1）当=短时，证明：平面5/8 1平面SG）

4、.（2）当= 求四棱锥s-ARCQ的侧面积. . 八BC AHr .（【全国省级联考】河南省 2018届高三最后一次模拟考试数学文科试题）如图，在三棱柱1 1 1中,四边形叫叫是矩形,R 1即1，平面公孔1平面481g .Ci证明：AAi = AB.(2)若%G = 4,a= 6l)。是线段月1。上的一点，且三棱锥的体积为求CD的值.4.(【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题)在四B P-ABCD中,AB/ CD, CD =2AB , AC 与 BD 相交于点 M ,点 N 在线段 AP 上，AN = ?AP(九： 0 ),且 MN /平面PCD.(1)求实数Z的

5、值;(2)若 AB = AD = DP =1, PA = PB=J2, NBAD=60 ,求点 N 到平面 PCD 的距离.5. （2017-2018学年江西省南昌市第二中学高三上学期第四次考试）如图，在矩形百00中= 2泊E = 4汨F分别为再及丹。的中点，现将沿。E折起居四棱锥丹-BCDE.求证：EF/平面n/?。；(2)若平面4DE 1平面REDE,求四面体FACE的体积.M真题精做1 . (2018新课标全国I文)如图，在平彳T四边形 ABCM中，AB = AC=3, /ACM =90、WAACM折起，使点 M到达点D的位置，且 AB DA .AC为折痕(1)证明：平面 ACD 平面A

6、BC ;22 Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA,求三棱锥3Q - ABP的体积.（2018新课标全国II文）如图，在三棱锥 PABC中，AB=BC=2J2, PA =PB = PC = AC = 4 , O为AC的中点.P(1)证明：PO _L平面ABC ;(2)若点M在菱BC上，且MC =2MB ,求点C到平面POM的距离.(2018全国新课标III文)如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧 CD所在平面垂直，M是CD上异于C,D的点.(1)证明：平面AMD，平面BMC ;(2)在线段AM上是否存在点 P ,使得MC /平面PBD ?说明理由.( 2017新课标全国n文

7、)如图，四棱锥 P-ABCD中，侧面 PAD为等边三角形且垂直于底面1ABCD , AB = BC = AD, . BAD = ABC = 90 .2(1)证明：直线BC/平面PAD ;(2)若4PCD的面积为2J7,求四棱锥PABCD的体积. （2016新课标全国出文）如图，四棱锥P-ABC D中，PA_L平面ABCD , AD/ BC ,AB = AD=AC=3, PA = BC=4, M 为线段 AD 上一点，AM =2MD , N 为 PC 的中点.(1)证明MN /平面PAB ；(2)求四面体N -BCM的体积.(2015新课标全国I文) 如图，四边形 ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE_L平面ABCD.(1)证明：平面 AEC，平面BED ;(2)若NABC=120 , AE 1 EC,三棱锥E-ACD的体积为 四,求该三棱锥的侧面积37.(2017新课