高等天气学讲座----Rossby波的传播课件

1、高等天气学讲座单元五：Rossby波的传播和大气遥相关第十三讲 Rossby波的传播Rossby波的传播1 正压涡度方程与Rossby波的产生机理在直角坐标系中完全的涡度方程为:如果假设大气是无摩擦的正压大气，则可把式（1）简化为正压涡度方程。在正压涡度方程中，Rossby 波将保留下来。Rossby波是造成天气变化和进行热量、水气和动量经向输送的主要天气系统。无摩擦的正压大气的假设与真实大气是很不同的，但能这样做是因为可最大限度的简化方程，而且又保留了我们关注的动力学特征（主要是Rossby波特征），其效果与实际大气中未简化的方程近于相同。这个方程表征绝对涡度守恒。其意义是，沿气流运动的气块

2、绝对涡度是不变的。如果气块向极地移到一较大行星涡度区（f大），相对涡度必须有相应的补偿变化，以使绝对涡度保持不变。在这种情况下，会出现交替的气旋-反气旋曲率的振荡，以允许相对涡度补偿行星涡度的改变。（2）式 可写为：2 自由正压Rossby 波Rossby的向东传播遥相关的向西传播（15）（16） 定长波的群速度为: 由上可见，定常波的能量频散总定向东的。在极限情况下，即定常波南北无限伸长，即2倍于平均纬向风速。上式也表明，定常Rossby波群速度向量是垂直于波脊。例如，西北东南取向的定常波能量是向东北频散。如果是在球面上，能量频散是沿大圆射线路径传播。小结3 Rossby波的经向传播图10.

3、2清楚地说明了这一点。低纬最大的扰动动能区与平均赤道西风区是相重合的，而在东风区扰动动能则被阻隔在东风区之外。Webster 利用线性原始方程模式，取两种基本状态，一种在所有纬度都具有微弱的西风气流，分别试验了模式大气对于中纬度强迫作用的响应（图10.3）。当各个纬度均为西风气流时，会发生穿越赤道的传播；而在近赤道为东风时，扰动动能很快衰减，到达近赤道地区时已减少到零。上面观测和理论的研究表明，中纬度的扰动可以深入到低纬度，有时甚至可以传播到另一半球的中纬度地区，但所有这些传播都只发生在赤道西风区。图10.2 1971年1月和2月扰动动能场。根据月平均偏差计算。121月平均纬向风零线由粗虚线表

4、示；阴影区为东风区 。图10.3 粘性大气中中纬度强迫扰动向赤道的传播。（a） 纬向对称的斜压基本状态，在赤道存在东风气流；（b）纬向对称的正压西风基本状态。上两图代表基本状态；下面两图代表扰动动能随纬度的分布；下标1和2分别表示模式中的对流层上层和下层；横坐标是纬度的正弦值 。热带和高纬之间由定常波沿大圆路径传播引起的遥相关概略图 （Hoskins and Wang，2006）Schematic diagram of great circle path of stationary Rossby waves NH high latitude 4 强迫的地形Rossby波在大气中自由传播的Ros

5、sby波一般只是受到十分弱的激发，而强迫的定常Rossby波是十分明显的，是形成行星尺度环流型的主要波动。这种Rossby波可以由依经度（东西方向）分布的非绝热加热型或大地形强迫而产生，特别重要的是北半球中纬地区有青藏高原和落基山强迫的定常Rossby波型。这就是地形Rossby波，一般是用共振理论研究山脉对大尺度波动的强迫作用，能够在山脉下游得到与实际一致的流型，如落基山和青藏高原以东的准定常槽。一般可取如下形式的垂直平均的扰动速度、涡度和流函数：，因而用平面近似，f=f0+y，yf0，则有涡度方程其中H0是标高，h是山脉高度。在早期的理论中，山脉外形可取作： h (x,y)=hmcosly

6、coskx在边界纬度上地形作用取作零。 山脉纬向尺度的倒数k必须这样选取，使：结果波长 的整数倍恰等于一纬圈的周长（L）：其中a和 分别是地球半经度和纬度。由上面公式可求得流函数 ，它描述了半球的准地转平均对流层气流条件，并是x，y的函数：（19）对，U是中纬平均西风气流的强度。由可以得到一些有意思的结论，对经向和纬向尺度较小的山脉，有：在这种情况下，据（19）式括号内的振幅表达式将是正的，这意味着流线在高的地面区域将移向北，而在低的地面将移向南，结果形成行星“长波”，类似谐波47。但是如果山脉的水平尺度很大，使：流线的移动情况相反，将形成“超长”的行星波，类似于谐波13（如图10.4）。亚洲

7、的冬季条件似乎有利于形成这种超长波，常常可以观测到在西藏高原南边缘的气流副热带急流中有一个槽形成。图10.4 地形对西风的扰动（见Reiter与Ding 1980年在大气科学上的论文）。对 ，气压扰动和经向位移与地形高度同相（长波）；对 ，山区有向南运动和低压。在上两种情况下，绝对涡度 在山区减小。在“长波”情下， ，绝对涡度的减小由负相对涡度的制造引起。在“超长波”情况下， 绝对涡度的减少与气块向南运动到具有较小的行星涡度有关。在：附近，这两种趋势近于抵消，故由(19）式给出的振幅变成极大，这从物理上对应于Rossby驻波。此时向西的相速度恰恰被基本气流的向东的平流所平衡。围绕某一纬圈，地球

8、上的实际地形可由傅氏级数展开后的谱波之和表示。根据线性理论，大气对这种地形强迫的影响是如式（19）的一些扰动的迭加，其中有些像“长波”，而有些像“超长波”。这样得到一个比较复杂的大气模型。因为条件 显著地限制了允许形成的波动，则实际上将不可能有共振波（ ）。但是气流将是以最接近共振条件的一些波为主。这种近于共振的条件对于其它类型的强迫（如加热）也是重要的。2010年68月欧亚主要气候事件Rainstorms in West Europe西欧暴雨风暴Heat wave and forest fire in East Europe东 欧热浪大火Pakistan floods巴基斯坦大水Heavy

9、rainfalls in Zhouqu and Songhua River in China 中 国 舟曲、松花江大水Heat wave in Japan 日本 高温、热浪Upstream上游downstream 下游Interaction with Indian summer monsoon与印度夏季风相互作用由Rossby波传播引起的夏季大气遥相关的极端天气链莫斯科日平均温度变化曲线 红色区域为异常高温时段 2010年莫斯科日平均温度曲线 Moscow Daily Average Temperature 20102010Heat wave and forest fire 2010年6月21

10、日至8月15日500hPa高度及距平(19712000平均)图中距形区逐候高度指数均超过1个标准差,甚至达到3个标准差俄罗斯大火与巴基斯坦大水时期（7月5候至8月1候）西欧低槽南伸，阻塞发展至鼎盛时期，巴尔克什湖低槽异常南伸，西伯利亚低槽向东南扩展至鄂霍次克海，贝加尔湖南部依然为高压脊控制，大陆高压西伸Floods in West EuropePakistan floodsFloods in Northeast ChinaForest fire 舟曲、东北松花江大暴雨时期（8月2候至8月4候）西伯利亚低槽向东南扩展，贝加尔湖至我国东北部为低槽控制。大陆高压进一步向西扩展，并打通Zhouqu f

11、lush floods and mudslides2008年1月在长江流域和华南发生了空前的冰雪冻雨灾害这次灾害不是局地区域性的，而是亚洲同一时期低温和雪暴灾害链中的一部分，是冬季群发性极端天气的一个典型个例，其严重程度和灾害影响是至今最严重的，他对浙江省也产生了重大影响。它有三个主要特征：（1）暴雪、冻雨和降雨共存，其中冻雨是造成灾害 的主要因子；（2）上述天气极端强烈，许多是破纪录的；（3）灾害持续时间很长，也是破纪录的。有Rossby波引起的冬季大气遥相关极端天气链雪灾La Nina拉妮娜影响冷海温雪灾HHHWarm and humid air Dry and cold airSchem

12、atic of occurrence of ice-snow-freezing rain in 20080801低温冻雨冷害发生的大气环流示意图H：high center2008年1月10日-2月3日全国气温距平分布图（） Temperature anomaly for the period from 10Jan.-3Feb.20087天平均温度距平图：2007年12月-2008年2月（取自JMA，2009）第一次过程第二次过程第四次过程第三次过程2008年1月10日至2月2日每日8次冻雨站数累加总站次（取自杨贵名等，2008）2008年1月10日至2月2日全国降水量分布图雨雪量较大的区域集中

13、在江淮、江汉东部、江南、华南及云南西北部等地，过程降水量达50-250毫米。（Snow falls）红色区域为冻雨区(freezing rains) 贵州累积降水量较小,主要是冻雨天气（About 19 days；normal：3 days）(Yang et al, 2008)Precipitation distribution during the period from 10 Jan.-2Feb2008附录 Rossby 波理论(参看Andrews，2010)小振幅扰动。，即以相速度移动的波峰与波槽相对于背景气流向西移动。）可以得到垂直传播通过范围更宽的西风气流条件下垂直传播。这与北半球冬季