2022届山东省德州市名校中考数学考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是

2、（）A有理数 B实数 C分数 D整数2如图，BC是O的直径，A是O上的一点，B58，则OAC的度数是( )A32B30C38D583民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD4如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线BF交AD于点F，FEAB若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为（）A48B35C30D245如图，O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C点，则BC=（）A6B6C3D36下列运算正确的是（）Aaa2a2B（ab）2abC31D7在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（

3、 ）ABCD8下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（）ABCD9-5的相反数是（ ）A5BCD10如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A1处B2处C3处D4处二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11我们知道，四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为_12如图，已知点A（2，2）在双曲线上，将线段OA沿x轴正方向平移

4、，若平移后的线段OA与双曲线的交点D恰为OA的中点，则平移距离OO长为_13函数中，自变量的取值范围是_14分解因式：=_15如图，已知正方形ABCD中，MAN=45，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有_MN=BM+DNCMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；EF1=BE1+DF1；点A到MN的距离等于正方形的边长AEN、AFM都为等腰直角三角形SAMN=1SAEFS正方形ABCD：SAMN=1AB：MN设AB=a，MN=b，则1116某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_三、解答题（共8题

5、，共72分）17（8分）为上标保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案18（8分）（2016湖南省株洲市）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于

6、80分时，该生综合评价为A等（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？19（8分）在“打造青山绿山，建设美丽中国”的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：

7、载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式。（2）若要使租车总费用不超过19720元，一共有几种租车方案？那种租车方案最省钱？20（8分）某数学兴趣小组为测量如图（所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处 已知ABBD、CDBD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）： 请你设计一个测量这段古城墙高度的方案 要求：面出示意图（不要求写画法）；写出方案，给出简要的计算过程：给出的

8、方案不能用到图的方法21（8分）如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD=120，CA平分BCD（1）求证：ABD是等边三角形；（2）若BD=3，求O的半径22（10分）某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共 30 亩，有关数据如表：成本（单位：万元/亩）销售额（单位：万元/亩）郁金香2.43玫瑰22.5（1）设种植郁金香 x 亩，两种花卉总收益为 y 万元，求 y 关于 x 的函数关系式（收益=销售额成本）（2） 若计划投入的成本的总额不超过 70 万元，要使获得的收益最大，基地应种植郁金香和玫瑰个多少亩？23（12分）如图，已知矩形 OABC 的顶点A、C分别在 x 轴的正半轴上与y轴的负

9、半轴上，二次函数的图像经过点B和点C（1）求点 A 的坐标；（2）结合函数的图象，求当 y0 时，x 的取值范围24旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题已知，ABC中，ABAC，BAC，点D、E在边BC上，且DAE（1）如图1，当60时，将AEC绕点A顺时针旋转60到AFB的位置，连接DF，求DAF的度数；求证：ADEADF；（2）如图2，当90时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当120，BD4，CE5时，请直接写出DE的长为 参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据实数

10、与数轴上的点存在一一对应关系解答【详解】实数与数轴上的点存在一一对应关系，故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴上点的关系，每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示，反过来，数轴上的每个点都表示一个唯一的实数，也就是说实数与数轴上的点一一对应.2、A【解析】根据B58得出AOC=116,半径相等，得出OC=OA，进而得出OAC=32，利用直径和圆周角定理解答即可【详解】解：B58,AOC=116,OA=OC，C=OAC=32,故选：A【点睛】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用3、C【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部

11、分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选C4、D【解析】分析：首先证明四边形ABEF为菱形，根据勾股定理求出对角线AE的长度，从而得出四边形的面积详解：ABEF，AFBE， 四边形ABEF为平行四边形， BF平分ABC，四边形ABEF为菱形， 连接AE交BF于点O， BF=6，BE=5，BO=3，EO=4，AE=8，则四边形ABEF的面积=682=2

12、4，故选D点睛：本题主要考查的是菱形的性质以及判定定理，属于中等难度的题型解决本题的关键就是根据题意得出四边形为菱形5、A【解析】试题分析：根据垂径定理先求BC一半的长，再求BC的长解：如图所示，设OA与BC相交于D点. AB=OA=OB=6，OAB是等边三角形.又根据垂径定理可得，OA平分BC，利用勾股定理可得BD= 所以BC=2BD=.故选A.点睛：本题主要考查垂径定理和勾股定理. 解题的关键在于要利用好题中的条件圆O与圆A的半径相等，从而得出OAB是等边三角形，为后继求解打好基础.6、C【解析】根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；根据积的乘方对B进行判断；根据负整数指数幂的意义对C进行判

13、断；根据二次根式的加减法对D进行判断【详解】解：A、原式a3，所以A选项错误；B、原式a2b2，所以B选项错误；C、原式，所以C选项正确；D、原式2，所以D选项错误故选：C【点睛】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变也考查了整式的运算7、D【解析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可【详解】由题意知，函数关系为一次函数y=-1x+4，由k=-10可知，y随x的增大而减小，且当x=0时，y=4，当y=0时，x=1故选D【点睛】本题考查学生对计算程序及

14、函数性质的理解根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=-1x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解8、C【解析】试题分析：由中心对称图形的概念可知，这四个图形中只有第三个是中心对称图形，故答案选C考点：中心对称图形的概念9、A【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知-5的相反数是5.故选A.10、D【解析】到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求【详解】满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点

15、，共三处如图所示，故选D【点睛】本题考查了角平分线的性质；这是一道生活联系实际的问题，解答此类题目时最直接的判断就是三角形的角平分线，很容易漏掉外角平分线，解答时一定要注意，不要漏解二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、（2，）【解析】过C作CH于H,由题意得2AO=AD,所以DAO=60，AO=1，AD=2，勾股定理知OD=，BH=AO所以C(2，).故答案为（2，）.12、1【解析】直接利用平移的性质以及反比例函数图象上点的坐标性质得出D点坐标进而得出答案【详解】点 A(2，2)在双曲线上，k4，平移后的线段OA与双曲线的交点 D 恰为 OA的中点，D点纵坐标为：1，D

16、E1，OE1，D点横坐标为：x4，OO1，故答案为1【点睛】本题考查了反比例函数图象上的性质，正确得出D点坐标是解题关键13、【解析】根据分式有意义的条件是分母不为2；分析原函数式可得关系式x12，解得答案【详解】根据题意得x12，解得：x1；故答案为：x1【点睛】本题主要考查自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为214、【解析】将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式【详解】直接提取公因式即可：15、【解析】将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，

17、得到ADH证明MANHAN，得到MN=NH，根据三角形周长公式计算判断；判断出BM=DN时，MN最小，即可判断出；根据全等三角形的性质判断；将ADF绕点A顺时针性质90得到ABH，连接HE证明EAHEAF，得到HBE=90，根据勾股定理计算判断；根据等腰直角三角形的判定定理判断；根据等腰直角三角形的性质、三角形的面积公式计算，判断，根据点A到MN的距离等于正方形ABCD的边长、三角形的面积公式计算，判断【详解】将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH则DAH=BAM，四边形ABCD是正方形，BAD=90，MAN=45，BAN+DAN=45，NAH=45，在MAN和HAN中，MAN

18、HAN，MN=NH=BM+DN，正确；BM+DN1，（当且仅当BM=DN时，取等号）BM=DN时，MN最小，BM=b，DH=BM=b，DH=DN，ADHN，DAH=HAN=11.5，在DA上取一点G，使DG=DH=b，DGH=45，HG=DH=b，DGH=45，DAH=11.5，AHG=HAD，AG=HG=b，AB=AD=AG+DG=b+b=b=a，当点M和点B重合时，点N和点C重合，此时，MN最大=AB，即：，1，错误；MN=NH=BM+DNCMN的周长=CM+CN+MN=CM+BM+CN+DN=CB+CD，CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍，结论正确；MANHAN，点A到MN的距离

19、等于正方形ABCD的边长AD，结论正确； 如图1，将ADF绕点A顺时针性质90得到ABH，连接HEDAF+BAE=90-EAF=45，DAF=BAE，EAH=EAF=45，EA=EA，AH=AD，EAHEAF，EF=HE，ABH=ADF=45=ABD，HBE=90，在RtBHE中，HE1=BH1+BE1，BH=DF，EF=HE，EF1=BE1+DF1，结论正确；四边形ABCD是正方形，ADC=90，BDC=ADB=45，MAN=45，EAN=EDN，A、E、N、D四点共圆，ADN+AEN=180，AEN=90AEN是等腰直角三角形，同理AFM是等腰直角三角形；结论正确；AEN是等腰直角三角形，

20、同理AFM是等腰直角三角形，AM=AF，AN=AE，如图3，过点M作MPAN于P，在RtAPM中，MAN=45，MP=AMsin45，SAMN=ANMP=AMANsin45，SAEF=AEAFsin45，SAMN：SAEF=1，SAMN=1SAEF，正确；点A到MN的距离等于正方形ABCD的边长，S正方形ABCD：SAMN=1AB：MN，结论正确即：正确的有，故答案为【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解本题的关键是构造全等三角形16、85【解析】根据中位数求法,将学生成绩从小到大排列,取中间两数的平均数即可解题.【详解】解：

21、将六位同学的成绩按从小到大进行排列为：75,75,84,86,92,99,中位数为中间两数84和86的平均数,这六位同学成绩的中位数是85.【点睛】本题考查了中位数的求法,属于简单题,熟悉中位数的概念是解题关键.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）y=8x+2560（30 x1）；（2）把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口【解析】试题分析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，根据题意得从甲仓库运往B港口的有（1x）吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50（1x）=（x30）吨，再由等量关系：总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运往B港口

22、的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简，即可得总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式；由题意可得x0，8-x0，x-300,100-x0，即可得出x的取值；（2）因为所得的函数为一次函数，由增减性可知：y随x增大而减少，则当x=1时，y最小，并求出最小值，写出运输方案试题解析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（1x）吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50（1x）=（x30）吨，所以y=14x+20+10（1x）+8（x30）=8x+2560，x的取值范围是30 x1（2）由（1）得y=8x+2560y随x增大而减少，所以当x=1时总

23、运费最小，当x=1时，y=81+2560=1920，此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口考点：一次函数的应用18、（1）孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；（2）不可能；（3）他的测试成绩应该至少为1分【解析】试题分析：（1）分别利用孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，分别得出等式求出答案；（2）利用测试成绩占80%，平时成绩占20%，进而得出答案；（3）首先假设平时成绩为满分，进而得出不等式，求出测试成绩的最小值试题解析：（1）设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：，解之得

24、：答：孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；（2）由题意可得：807080%=24，2420%=120100，故不可能（3）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为10020%=20，设测试成绩为a分，根据题意可得：20+80%a80，解得：a1答：他的测试成绩应该至少为1分考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用19、（1）y=100 x+17360;（2）3种方案：A型车21辆，B型车41辆最省钱.【解析】（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式即可；（2）列出不等式，求出自变量x的取值范围，利用函数的性质即可解决问题【详解】（1）由题意：y=380 x+

25、280（62-x）=100 x+17360，30 x+20（62-x）1441，x20.1，又x为整数，x的取值范围为21x62的整数；（2）由题意100 x+1736019720，x23.6，21x23，共有3种租车方案，x=21时，y有最小值=1即租租A型车21辆，B型车41辆最省钱【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用函数的性质解决最值问题20、（1）8m；（2）答案不唯一【解析】（1）根据入射角等于反射角可得 APB=CPD ，由 ABBD、CDBD 可得到 ABP=CDP=90，从而可证得三角形相似，根据相似三角形的性质列出比例式，

26、即可求出CD的长.（2）设计成视角问题求古城墙的高度.【详解】（1）解：由题意，得APB=CPD，ABP=CDP=90，RtABPRtCDP， ，CD=8. 答：该古城墙的高度为8m（2）解：答案不唯一，如：如图， 在距这段古城墙底部am的E处，用高h（m）的测角仪DE测得这段古城墙顶端A的仰角为.即可测量这段古城墙AB的高度，过点D作DCAB于点C.在RtACD中，ACD=90，tan=，AC= tan，AB=AC+BC=tan+h【点睛】本题考查相似三角形性质的应用解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题21、（1）详见解析；（2）.【解析】

27、（1）因为AC平分BCD，BCD120，根据角平分线的定义得：ACDACB60，根据同弧所对的圆周角相等，得ACDABD，ACBADB，ABDADB60.根据三个角是60的三角形是等边三角形得ABD是等边三角形.（2）作直径DE，连结BE，由于ABD是等边三角形，则BAD60，由同弧所对的圆周角相等，得BEDBAD60.根据直径所对的圆周角是直角得，EBD90，则EDB30，进而得到DE2BE.设EBx，则ED2x，根据勾股定理列方程求解即可.【详解】解：（1）BCD=120，CA平分BCD，ACD=ACB=60，由圆周角定理得，ADB=ACB=60，ABD=ACD=60，ABD是等边三角形；

28、（2）连接OB、OD，作OHBD于H，则DH=BD=，BOD=2BAD=120，DOH=60，在RtODH中，OD=，O的半径为【点睛】本题是一道圆的简单证明题，以圆的内接四边形为背景，圆的内接四边形的对角互补，在圆中往往通过连结直径构造直角三角形，再通过三角函数或勾股定理来求解线段的长度.22、（1）y = 0.1x + 15，（2）郁金香 25 亩，玫瑰 5 亩【解析】（1）根据题意和表格中的数据可得到y关于x的函数；（2）根据题意可列出相应的不等式，再根据（1）中的函数关系式即可求解.【详解】（1）由题意得y=（3-2.4）x-（2.5-2）（30-x）=0.1x+15即y关于x的函数关系式为y=0.1x+15（2）由题意得2.4x+2（30-x）70解得x25，y=0.1x+15当x=25时，y最大=17.530-x=5，要使获得的收益最大，基地应种植郁金香25亩和玫瑰5亩.【点