小学数学_平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

1、平均数教学设计【教学内容】 青岛版义务教育课程标准实验教科书 . 数学四年级上册第九单元信息窗 1“平均数” 。课标要求：体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。【教材分析】平均数 是青岛版小学数学四年级上册第九单元 平均数 信息窗 1 的内容， 属于 “统计与概率” 领域。 本节课的内容是在学生学习了简单的统计图、 单式统计表以及平均分的基础上进行学习的， 是学习选择统计量描述数据特征知识的开始， 是进一步学习统计知识的基 础。本信息窗中呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境，用统计表的形式提供了 7号、 8 号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“谁的投篮水平

2、高”的问题，展开对平均数知识的学习。教材在编写上注重通过观察、操作、交流等活动， 提高学生深度思考的能力，很好的体现了理性精神德育范畴的落实。【学情分析】通过课前谈话和课前小测发现，70%的学生在已有的平均分的知识基础上能列出算式，求出小组 4 人的平均分，但86%的学生对平均数的意义不理解。学生的年龄特征和认知特点：小学四年级的学生10 岁左右，心理发展仍然处于行为把握阶段，他们认识事物的特点是需要亲自参与活动，亲自动手操作，才能明白事物，把握事理。故本节通过情景创设，合作探究、交流展示等方法， 进而让学生理解平均数的意义并掌握求平均数的计算方法。【教学目标】1、结合生活实例，理解平均数的意

3、义，探索求平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。2、具体情境中培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，解决问题的过程中形成自主探索与合作交流的意识和能力， 进而培养学生深度思考的能力， 感受学习数学的快乐， 提升学生的数学 核心素养。 【教学重点】 理解平均数的意义、求平均数的方法。【教学难点】从统计量的角度理解和建构平均数的意义。教学过程：【评价设计】通过教学环节一、二、三、四，完成教学目标1 的达成。通过教学环节二、三，完成教学目标2 、 3 的达成。【教学过程】一

4、、 情境导入邀请五位教师担任学校男女体操队各有四位队员， 要举行韵律操比赛， 为了公平起见，评委，这套韵律操动作满分为 10 分。五位评委打分情况： 9 9 9 9 9提问：你认为小杰最终得分是多少？为什么？二、分层探究，建构新知（一）初步理解小刚又会得几分呢？我们看评委亮分情况： 9 7 9 6 9问：小刚最终得分应该是几分？猜测：学生说出自己的答案，为什么？教师根据学生的回答，板书完整的算式组织学生讨论：哪个分数更合理？反馈交流。（二）深入理解讨论后，很多学生倾向于8 分，教师质疑、引发思考先合后分的方法：1）思考：介绍一下，这个式子中你们先求出了什么？ 5 表示什么？（课件演示）2）小结

5、：像这样，先把每位评委老师的分数合起来，然后再平均分5 份，每份同样多，这种方法叫“先合后分” ，它是解决数学问题的一种重要方法。 （板书：先合后分）移多补少的方法：（ 1）深入探讨：通过先合后分的方法我们认为选 8 分合理，其他几个分数为什么不合理?借助统计图理解： 课件呈现条形统计图， 一条代表分数的线停留在9 分、 6 分上，让学生感受这两个分数的不合理。（ 3）探究：8 分为什么合理？（教师将课件中的分数线上移到 8 分处，引导学生再观察）（ 4）小结：像这样，从多的里面移一些补给少的，使几个不相同的数变得一样多，这一过程叫做“移多补少” 。 （课件演示） （板书：移多补少）（三）揭示

6、概念观察：移多补少、先合后分的两种求平均分的方法，有什么共同的特点？数学上， 我们把通过先合后分或者移多补少后得到的同样多的这个数， 就叫做原来这几个数的平均数。 （板书课题：平均数） 8 是哪几个数的平均数？【学科德育（理性精神）渗透点】 教师为学生自主探究创造条件，允许学生自由选择探究的方法，结合多媒体课件的演示，让学生在动手、动口、 动脑多种感官协同运作的过程中， 将认知经验和思维过程转化成数学语言， 从而形成解决问题的策略， 发展学生的思维水平和推理能力。培养学生勇于探索、严谨求实的理性精神（四）深度思考，体会平均数的意义和特点感受平均数是一个虚拟的数（ 1）思考： 8 是 9 7 9

7、 6 9 这五个数的平均数，这里的平均数8 能代表 1 号评委老师的分数吗？能代表其他任何一位评委老师的分数吗？那它究竟代表什么呢？（ 2）引导学生理解在这五个数当中，尽管没人打 8 分，但 8 分综合了每一位评委的分数， 尊重了每一位评委的意见。 反映的是评委打分的整体水平， 因此平均数能较好的反映一 组数据的整体水平。 （板书：整体水平）【学科德育（理性精神）渗透点】 教师让学生将平均分与每个评委的分数对比，发现平均分并不是某一位评委的评分， 其中每位评委的分数有可能高于平均分， 有可能低于平均分，也有可能和平均成绩相等，在对比中感受平均数的“虚拟性” 。在建构平均数概念的过程中，培养学生

8、善于思考的理性精神。体会平均数的取值范围呈现另外两位男生的得分，我们继续看小华得分情况： 8 6 8 6 71）小华最终得分是多少？不计算，根据前面的经验，你能估计一下，小华的平均得分是多少吗？2）生估计。为什么？3）师：小华的平均得分应该比最大的数小，比最小的数大，应该在最大数和最小数之间。板 书： 最 小 数 平 均 数 最 大 数（反馈时引导理解小华最终得到的 7 分与评委打出的 7 分数值相同，意义不同）4）小军 9 6 10 8 7 估计一下，小军的平均得分在哪两个数之间？学生自己练习。反馈：移多补少算式（五）女生队比赛巩固认知1. 呈现女生队参赛信息：小红、小芳、小美、小丽。由于小

9、红临时有急事，不能参加，因此女队只有三名队员参赛。呈现打分表，让那个学生通过观察口答平均分（引导用移多补少的方法）（六）男女队成绩比较强化理解呈现男女队成绩单，引发思考：哪个队的水平最高？男女队成绩汇总小杰 小刚 小华 小军小美 小芳 小丽8 106教师组织学生讨论应该用平均数来比，因为平均数代表的是一组数据的整体水平。教师请学生口算平均数， 得数男女队的平均成绩都是8 分， 所以男女队整体水平一样高。（七）体验平均数的善变特点思考： 男女队的平均成绩是8 分， 难以分出胜负。 小红知道后提议： 要不我来跳一次，情况又会怎样呢？同桌讨论：想一想：什么情况下平均数保持不变，什么情况下平均数会受到

10、影响？探究：要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数？小结：前三个数不变，但最后一个数从8 变到 4 再变到10，平均数也跟着发生了变化。其实，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。【学科德育（理性精神）渗透点】 小红出场把教学推向深入，学生在猜测和想象中感悟到一组数据的平均数会受到这组数据中每一个数据的影响， 感悟到平均数的敏感性。 此教学环节帮助学生积累数学活动经验的同时，有利于学生发展用数学的思维分析问题的能力，促进理性思维品质的发展。三、巩固提升，拓展延伸下面的这些问题，就需要我们借助平均数的特点来解决。请你读一读下面这段话小明：我们组同学的平均体重是35 千克

11、小强：我们组同学的平均体重是37 千克思考：小明的体重一定比小强轻吗？在我们生活中，平均数无处不在，你还能找到生活中的哪些平均数的例子？我校平均每班的学生大约有25 人。5 年 1 班数学期中质量检测的平均成绩是82.5 分。国家统计局透露： 2015 年，中国人口平均预期寿命达到 76.34 岁。2016 年山东某网站公布了威海地区人均月平均工资是4852 元。【 学科德育（理性精神）渗透点】 请学生说说生活中的平均数，课件呈现一些平均数应用的例子，如“平均分数” “平均工资” “平均体重”等，进一步体会平均数“求和均分”的计算方法。师： 实验小学舞蹈队参加市舞蹈比赛， 评委亮分96、 91

12、 、 95、 99、 83、 94 ， 算一算，舞蹈队的最后所得平均分是多少？评委宣布最后得分是94 分。你知道这是怎么回事吗？【学科德育（理性精神）渗透点】 教师围绕平均数精心设计巩固性、拓展性问题，培养学生用数学的眼光观察现实世界的习惯， 形成用数学的语言表达实际问题的能力， 培养学生思维的灵活性。四、总结评价，反思提升师：一节课马上就要结束了，谁来说说这节课你学到了哪些知识？学会了什么方法？走出课堂， 希望你们能带上这节课所学的知识， 更好地解决生活中与平均数有关的各种 问题!板书设计:最高数 平均数 最低数先合后分移多补少(9+7+9+6+9 +5=40+ 5二8【设计意图】 板书的设

13、计概念与图形相结合，力求简洁明了，使学生一目了然。平均数学情分析通过课前谈话和课前小测发现，70%勺学生在已有的平均分的知识基础上能列出算式，求出小组4人的平均分，但86%勺学生对平均数的意义不理解。学生的年龄特征和认知特点：小学四年级的学生10岁左右，心理发展仍然处于行为把握阶段，他们认识事物的特点是需要亲自参与活动，亲自动手操作，才能明白事物，把握事理。故本节通过情景创设，合作探究、交流展示等方法，进而让学生理解平均数的意义并掌握求平均数的计算方法。平均数效果分析数学追求还原平均数本真面貌，所以本节课我的设计思路就是要让学生深刻理解平均数 的统计意义，因为这不仅是本课教学数学内涵的体现，

14、也是让学生学习平均数计算方法， 感 受其生活应用价值的思想基础。在教学过程中我力求落实学生课堂的主体地位， 下面我将具体分析课堂三个环节研究学习的效果：二、情境导入先课堂上通过男女“律动操”比赛情境引入， 当小杰成绩评委亮分都是9 分时，学生初步感知用总分45 分代表小杰的分数不合理， ， 都紧紧围绕着 “小杰的分数到底是多少” 这个问题进行研究， 经过讨论分析得出小杰的成绩应该是9 分， 在整个过程中， 学生积极性非常高。这一环节看似简单，但却为下面平均数的渗透做好了铺垫。二、分层探究，建构新知当出现小刚的成绩“ 9 7 9 6 9 ，最终得分应为几分”这个认知冲突点时，学生经历猜测后， 我

15、又抛出问题 “哪个分数更合理” ， 暴露认知， 引发碰撞， 学生讨论分析后得出结论：用 8 分更合理，在交流理由的过程中， “先合后分”计算平均数的方法顺势得出，此时课堂效果非常理想，看似学生都学会了，但是还是没有达到平均数的本质。接着我又聚焦到 “其它的分数为什么不合理” 这个深度问题上， 通过条形统计图的清晰呈现， 分数线从最高分9 分到最低分6 分不合理， 然后移到两者之间， 讨论哪个更合理，体现的就是向数据中心值得聚焦； “没有人打 8 分， 8 分究竟有什么好的” “可以通过移多补少得来， 跟每位评委的分数都有关系” ， 就是在努力传达着 “一组数据的整体水平” 这层含义。教师为学生

16、自主探究创造条件， 允许学生自由选择探究的方法， 结合多媒体课件的演示， 让学生在动口、 动脑多种感官协同运作的过程中， 将认知经验和思维过程转化成数学语言， 从而形成解决问题的策略， 发展学生的思维水平和推理能力。 培养学生勇于探索、 严谨求实的理性精神接着另外两名男生的成绩不仅巩固求平均数的方法， 而且渗透平均数的范围。 呈现男女生的成绩比较引发思考： 哪个队的水平最高？又由个别上升了到整体的研究， 进一步让学生体会到平均数产生的必要性，而且学生会感知平均数代表的是一组数据的整体水平。小红出场把教学推向深入， 学生在猜测和想象中感悟到一组数据的平均数会受到这组数据中每一个数据的影响， 感悟

17、到平均数的敏感性。 这个教学环节帮助学生积累数学活动经验的同时，有利于学生发展用数学的思维分析问题的能力，促进理性思维品质的发展。三、巩固提升，拓展延伸教师围绕平均数精心设计巩固性、 拓展性问题， 请学生说说生活中的平均数， 课件呈现一些平均数应用的例子，如 “平均分数” “平均工资” “平均体重” 等， 进一步体会平均数 “求和均分” 的计算方法。 很好的培养学生用数学的眼光观察现实世界的习惯， 形成用数学的语言表达实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。平均数教材分析【教材分析】平均数是青岛版小学数学四年级上册第九单元平均数信息窗1的内容，属于“统计与概率”领域。本节课的内容是在学生学习了简

18、单的统计图、单式统计表以及平均分的基础上进行学习的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础。本信息窗中呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境，用统计表的形式提供了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“谁的投篮水平高”的问题，展开对平均数知识的学习。教材在编写上注重通过观察、操作、交流等活动，提高学生深度思考的能力，很好的体现了理性精神德育范畴的落实。【教学目标】1、结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法，初步学会根据具体情 况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。2、具体情境中培养整理数据、分析数据的意识和

19、能力，体会统计的作用及其价值。3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，解决问题的过程中形成自主探索与合作交流的意识和能力， 进而培养学生深度思考的能力， 感受学习数学的快乐， 提升学生的数学 核心素养。【教学重点】理解平均数的意义、求平均数的方法。教教学难点】从统计量的角度理解和建构平均数的意义。 【评价设计】1.通过教学环节一、二、三、四，完成教学目标1的达成。2.通过教学环节，完成教学目标2、3的达成。平均数评测练习一、炫我口算能力 :360 +4=50+20+34=420 + 7=150+50=560+5=(设计意图 : 炫我口算能力的练习内容要围绕着“目标原则”，重点内容为计算平均数

20、，通过对简单的加法、除法的口算练习 , 提高学生的运算能力，为这节课计算平均数打下基础。)二、展我应用能力：1. 小试身手 :( 1)小明的身高是142 厘米，小强的身高是139 厘米，小芳的的身高是148 厘米，小军的身高是 141 厘米，平均每人的身高是多少？( 2) 光明小学学生进行贝壳制作比赛， 一组 3 人共做了 18 个。 二组 4 人共做了 20 个。哪个小组的成绩好些？2、火眼金睛向阳小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3 元。那么，全校每个同学一定都捐了 3 元。 ()小明所在的一班学生平均身高 140 厘米，小强所在的二班平均身高150 厘米。小明一定比小强矮。 ()五

21、个数 8、 9、 10、 11、 12，它们的平均数是10。 ( )3. 乘胜追击( 1)一条小河平均水深110 厘米，小马身高120 厘米，你认为小马能过这条河吗？为什么？( 2)小明、小华和小丽三人平均体重是43 千克，小丽和小华体重相等，小华重40 千克。小明的体重是多少？(设计意图 让学生结合具体情境， 进一步理解平均数的含义， 初步感受平均数的特点:-组数据的平均数比数据中最大数小， 比最小数大。 平均数代表的是一组数据的平均值， 以及应用平均数的意义解决实际问题。)平均数课后反思今天我执教的是四年级上册第九单元平均数，在以前的教学中， 我会根据教材提供的情境呈现7 号和 8 号运动

22、员的成绩后， 抛出问题： 谁的投篮水平高？理想的成绩是， 有学生说“比总数” ，有学生说“比最高的” ，在发现比赛场次不同时，引导学生发现这样的比法都不合理， 个别聪明的学生认为可以比平均数， 老师借着少数学生对平均数的已知， 生硬的引出“平均数”这个概念，然后教师把教学重点放在求“掌握求平均数的方法” 。这样的教学，浮于表面，那平均数的内涵学生是否真正理解？如何突破重点、突出难点呢？带着这些问题， 我浏览了大量的相关理论知识及名师的课堂设计后， 我陷入了沉思： “数学王子” 张齐华的课堂非常精彩， 但是他的课堂是不可模仿的， 我的水平也达不到名师的那种高度，但是他在理解“平均数的特点易变”

23、的方式非常实用，我决定把这个精华借鉴过来。 其他的名师也给了我很大的启发： 我可以将研究的思考点和用力点可以集中起来。 经过一系列的研究， 最终我确认了本节课更有价值的方向 “理解平均数作为统计量的意义，掌握求平均数的方法，感受其在生活中的作用” 。数学追求还原平均数本真面貌，所以本节课我的设计思路就是要让学生深刻理解平均数的统计意义， 因为这不仅是本课教学数学内涵的体现，也是让学生学习平均数计算方法，感受其生活应用价值的思想基础。本节课我是这样设计的： 首先课堂上通过男女 “律动操” 比赛情境引入，当小杰成绩评委亮分都是9 分时，学生初步感知用总分45 分代表小杰的分数不合理，讨论分析得出小

24、杰的成绩应该是9 分， 这一环节看似简单， 但却为下面平均数的渗透做好了铺垫。 当出现小刚的成绩“ 9 7 9 6 9 ，最终得分应为几分”这个认知冲突点时，学生经历猜测后，我又抛出问题 “哪个分数更合理” ， 暴露认知， 引发碰撞， 学生讨论分析后得出结论： 用 8 分更合理，在交流理由的过程中， “求和均分”计算平均数的方法顺势得出。我们一直习惯于学生回答出我们需要的答案后马上进入新的知识学习过程中，往往忽略事情本真，此时的“回头看”又是多么重要？本节课的难点突破就在于此。于是我又聚焦到“其它的分数为什么不合理”这个深度问题上，通过条形统计图的清晰呈现，分数线从最高分9 分到最低分6 分不

25、合理，然后移到两者之间， 讨论哪个更合理，体现的就是向数据中心值得聚焦；“没有人打8分，8分究竟有什么好的” “可以通过移多补少得来，跟每位评委的分数都有关系”，就是在努力传 达着“一组数据的整体水平”这层含义。接着另外两名男生的成绩不仅巩固求平均数的方法， 而且渗透平均数的范围。 呈现男女生的成绩比较引发思考：哪个队的水平最高？又由个别上升了到整体的研究，进一步让学生体会到平均数产生的必要性，而且学生会感知平均数代表的是一组数据的整体水平。小红出场把教学推向深入，学生在猜测和想象中感悟到一组数据 的平均数会受到这组数据中每一个数据的影响，感悟到平均数的敏感性。这个教学环节帮助学生积累数学活动经验的同时，有利于学生发展用数学