电气测量-课件

1、进入退出绪论第一章直读式电测仪表第二章比较式电测仪表第三章电子式电测仪表第四章数字化电测仪表第五章磁性电测仪表 0.1 电气测试的方法 0.2 电气测试结果的表示 0.3 电学量和电学基准 0.4 电气测试仪表的误差 0.5 电气测试的发展过程 0.6 电气测试的发展趋势 1.1磁电系仪表 1.2 磁电系电流表、电压表、欧姆表 1.3万用表 1.4磁电系检流计 1.5冲击检流计 1.6电磁系仪表 1.7电动系仪表绪论第一章直读式电测仪表第二章比较式电测仪表第三章电子式电测仪表第四章数字化电测仪表第五章磁性电测仪表 2.1直流电位差计 2.2直流电桥 2.3交流电桥绪论第一章直读式电测仪表第二章

2、比较式电测仪表第三章电子式电测仪表第四章数字化电测仪表第五章磁性电测仪表 3.1电子示波器原理 3.2电子示波器的使用绪论第一章直读式电测仪表第二章比较式电测仪表第三章电子式电测仪表第四章数字化电测仪表第五章磁性电测仪表 4.1概述 4.2频率、周期的数字化测量 4.3相位的数字化测量 4.4电压的数字化测量 4.5 电阻、电容的数字化测量 4.6电功率的数字化测量 4.7微机化仪表绪论第一章直读式电测仪表第二章比较式电测仪表第三章电子式电测仪表第四章数字化电测仪表第五章磁性电测仪表 5.1概述 5.2若干基础知识 5.3空间磁场、磁通的测量 5.4磁性材料的测量绪论第一章直读式电测仪表第二章

3、比较式电测仪表第三章电子式电测仪表第四章数字化电测仪表第五章磁性电测仪表绪论 0.1 电气测试的方法测量分为三类：直接测量、间接测量和组合测量。直接测量是实测数据可以直接由指示仪表上获得。例如，用电流表测量电流，用电位差计测量电压。间接测量是通过计算得到测量结果。例如，用伏安法测量电阻，就是间接测量。比较测量法是将被测量与标准量进行比较而取得结果。直读测量法是利用电测指示仪表进行测量。例如，用电压表测量电压。它是最准确的测量方法。测量过程分为直读测量法和比较测量法。组合测量是通过联立求解各函数的关系式，来确定被测量大小的方法。 0.2 电气测试结果的表示电气测量的结果由两部分组成，即测量单位和

4、纯数。独立定义的单位称为基本单位。国际单位制，用代号SI表示。例如电磁学中安培由基本单位和一定物理关系推导出来的单位称为导出单位。在电磁学中涉及的物理量的单位只有四个基本单位,即:米、千克、秒和安培。例如物体运动的速度单位米/秒表0-1 电磁学单位的部分SI导出单位1990年1月1日国际上正式启用电学计量新基准。约瑟夫森效应和冯克里青效应。复现伏特和欧姆单位。 0.3 电学量和电学基准0.3.1 电学基准约瑟夫森效应(2) 冯克里青效应(量子化霍尔效应)约瑟夫森效应(0-3-1)两块弱连接的超导体在微波频率的照射下，就会出现阶梯式伏安特性，如图0-3-1所示。这种超导体的结构称为约瑟夫森结。在

5、第n个阶梯处的电压与微波频率有如下关系:这个公式是复现和保存国家电压单位“伏特”的理论基础。通过精心测量微波频率就可确定Vn的数值。(2) 冯克里青效应(量子化霍尔效应)当通过元件的电流I固定时，会出现磁感应强度变化而霍尔电压不变的区域称为霍尔平台。RH是物理常数。一旦确定i，冯克里青效应就可用于复现、保存电阻单位欧姆。量子化霍尔电阻与平台序数i的关系如下:(0-3-3)式中，RH为冯克里青常数。(0-3-4)(0-3-2)霍尔电阻RH(i)，即标准电池是性能极其稳定的化学电池。电动势在1.0186V左右。0.3.2 标准电池按电解液的浓度划分为饱和式和不饱和式标准电池。标准电池在使用时应注意

6、下列事项。(1)要根据标准电池的等级,在规定要求的温度下存放和使用。(2)标准电池不能过载,严禁用电压表或万用表去测量标准电池的电动势。(3)标准电池严禁摇晃和振动,严禁倒置。经运输后要放置足够时间后再使用。 (4)检定证书和历年的检定数据是衡量一只标准电池好坏的依据,应注意保存。0.3.3 标准电阻通常标准电阻是锰铜丝绕制的。标准电阻能够准确复现欧姆量值。高电阻标准电阻有时制成三端钮形式。其中,一个端钮是屏蔽端钮,如图0-3-5所示。在使用时给屏蔽端一定的电位,可减小漏电的影响。电阻上的电流不流过电位端钮，减小了端钮接触电阻对标准电阻阻值得影响。阻值低于10W的电阻通常是四端钮结构。即分别有

7、电流端钮和电位端钮。其接线如图0-3-4所示。目前应用和生产的主要两种电阻箱。0.3.4 可变电阻箱 (1)接线式电阻箱 (2)开关式电阻箱图0-3-7为开关式电阻箱的结构示意图。转换开关的位置就可以得到需要得三位十进电阻值。根据引起误差的原因，可以将误差分为基本误差和附加误差两种： 0.4 电气测试仪表的误差0.4.1 仪表误差的分类(1)基本误差：仪表在正常工作条件下进行测量时，由于内部结构和制作不完善所具有的误差。仪表正常工作条件是指：1)仪表指针调整到进行零位；2)仪表按规定的工作位置安放；3)除地磁外，没有外来电磁场；4)周围温度是200或为仪表所标的温度；5)交流仪表的使用频率符合

8、仪表的规定，所测量的波形为正弦。(2)附加误差：仪表偏离其正常工作条件而产生的除上述基本误差外的误差称为附加误差。如温度、外磁场、频率等不符合仪表正常工作条件时都会引起附加误差。如果用Ax表示测量结果,A0表示被测量的真值,则绝对误差可表示为(1)绝对误差：(2)相对误差：通常以百分数g来表示,即因为A0难以测得，有时用Ax代替A0，则(0-4-1) (0-4-2) (0-4-3)0.4.2 误差的几种表达形式由此可见，前者的相对误差小些，测量的准确度要高些。所以，一般都用它来表示误差。例如，用两个伏特表测量两个电压，一个电压的测量值为150伏，绝对误差为1.5伏；另一个的测量值为10伏，绝对

9、误差为0.5伏。从绝对误差角度来看，前者比后者大，但从相对误差来看，前者为后者为(0-4-4)=(0-4-5)(3)引用误差式中, n为仪表的引用误差；为仪表的基本误差；Am为仪表的量限。(0-4-6)通常用引用误差来衡量仪表的准确度。即用最大引用误差来衡量仪表的准确度。0.4.3 仪表的准确度(0-4-7)式中，nm为仪表的最大引用误差；m为仪表在不同刻度上的最大基本误差。目前我国生产的电气测量指示仪表，按最大引用误差的不同，其准确度分为0.05,0.1,0.2,0.5, 1.0,1.5,2.5,5 等八个等级。仪表准确度等级是衡量仪表性能的指标。例0-4-1 用量限为10安，准确度为0.5

10、级的电流表去测量10安和5安的电流，求测量的相对误差。解：测量10安电流时所产生的最大基本误差:A因而测量10安电流时所产生的最大相对误差由此可见，当仪表的准确度等级给定后，则所选仪表的量限越接近被测量的值,测量误差越小。测量5安时电气测试技术包括三个主要方面：电磁量的测量方法，电磁测量仪表、仪表的设计与制造，以及电磁量的量值传递 0.5 电气测试的发展过程其中以仪器仪表的发展最能体现电气测试技术的发展。仪器仪表的发展可以大致分为三个阶段:古典电工仪器仪表发展阶段数字式仪表发展阶段自动测试系统发展阶段。自从电子技术和微计算机技术渗透到测量和仪器仪表领域，随即就产生了自动测试系统。1987年，第

11、一个适于模块化仪器标准化的接口总线标准VXIbus问世。1992年又完善为VXIbus Rev.1.4，简称为VXI总线。设计VXI总线是为了使微机化仪器系统的硬件和软件标准化，从而提高微机化仪器系统的互用性，更容易被集成和应用。PC为核心，由测量功能软件支持，具有虚拟控制面板、必要仪器硬件和通信能力的PC仪器或VXI仪器又称为虚拟仪器。虚拟仪器一般运行在于Windows环境下，因此可以同时启动多个应用，即利用一台PC可以同时组建多台虚拟仪器并实施测量。1997年美国国家仪器公司推出一类新产品：基于PC的、适用于测量仪器的开放式接口总线标准PXI。PXI仪器的主要优点是成本低，且又具有先进的数

12、字接口与仪器接口功能, 适于组成便携式测试系统。电磁测量仪表的发展趋势 0.6 电气测试的发展趋势(1)小型化，仪器积木化、集成化和多功能化。(2)自动化程度高。(3)向数字化、智能化发展。习题0-4 为测量稍低于100V的电压，现实验室中的有0.5级的0300V和1.0级0100V两只电压表，为使测量准确些，你打算选用哪一种？0-6 用量限为0100mA、准确度为0.5级的电流表，分别去测量100mA和50mA的电流，求测量结果的最大相对误差各为多少？0-2 为什么引入引用误差的概念？第一章 直读式电测仪表 1.1 磁电系仪表1.1.1磁电系仪表的结构磁电系仪表的内部结构主要有外磁式和内磁式

13、两种。1.外磁式磁电系仪表的结构外磁式磁电系仪表的结构如图1-1-1所示。永久磁铁放在可动线路圈的外面，所以称外磁式。 可动线圈通电后, 线圈两侧受到电磁力形成转动力矩, 线圈产生偏转。反作用力矩由游丝产生,游丝还可作为将电流引进可动线圈的引线。2.内磁式磁电系仪表的结构内磁式磁电系仪表的结构见图1-1-2，它与外磁式的区别在于把永久磁铁4做成圆柱形，并放在可动线圈之内。式中, l为线圈的有效边长；I0为通过线圈的电流；N为线圈的匝数；r为转轴到线圈边的距离。1.1.2磁电系仪表的工作原理磁电系仪表在极掌和圆柱形铁心间的气隙中的磁场呈均匀辐射状分布。如图1-1-3所示，设它的磁感应强度为B，可

14、动线圈在气隙磁场中所受的力矩为M=2BlI0Nr(1-1-1)随着活动部分的转动,游丝产生的反作用力矩为Ma=Wa(1-1-2)式中，W为游丝的反作用力矩系数；a为指针偏转的角度。当可动线圈所受的力矩等于游丝的反作用力矩时，可动线圈处于平衡状态，这时式中, A=2Ir为可动线圈的有效面积；y0=BNA为穿过可动线圈的磁链。单位被测量对应的偏转角称为仪表的“灵敏度”，若I0为被测电流，根据式（1-1-3）可求得磁电系测量机构的灵敏度Si可见，Si的大小由仪表结构参数决定，Si是一个常数。所以a = Si I0（1-1-3）即指针的偏转角正比于流过可动线圈的电流，可以用指针的偏转角表示被测电流的大

15、小。单位偏转角对应的被测量称为“仪表常数”,可求得仪表常数Ci。1.1.3磁电系测量机构的特点磁电系测量机构有如下特点1.a为I0的单值函数,当I0改变符号时,a的符号也改变(即指针偏转方向改变)。磁电系仪表指针的零点一般在标尺的中间，可由指针的偏转方向确定电流的流动方向。所以磁电系测量机构只能测量直流而不能测量交流。2. I0是通过游丝导入线圈的，游丝流过大电流时容易发热而改变其弹性，所以，磁电系测量机构的耐过载能力较差。3. o是穿过可动线圈的磁链, B的值一般做得很大,使磁电系测量机构的灵敏度较高,消耗的功率很小。它的内部磁场很强,所以受外界磁干扰较小。磁电系仪表的阻尼力矩有两种：由可动

16、部分的铝框架产生的阻尼力矩；由线圈和外电路闭合成回路时产生的阻尼力矩。1.1.4磁电系仪表的阻尼方式为了加速可动部分停在平衡位置的过程，仪表还必须有阻尼力矩。当铝架在磁场中切割磁力线产生感应电势，产生的电流i1 ，与永久磁铁磁场作用形成的电磁阻尼力矩M1。阻尼力矩的方向总是与铝框架的运动方向相反，可以阻止可动部分在平衡位置两边摆动。仪表工作时，线圈和外电路接成闭合回路，如图1-1-4b所示，图中Io为流过线圈的电流。线圈运动时，产生的感应电势在闭合回路产生的附加电流io也要产生转矩Mo ，其大小为（1-1-4）式中，为阻尼系数； R为和线圈闭合的外电路的电阻；Ro为线圈的电阻。仪表工作时总的阻

17、尼力矩为 1.2 磁电系电流表、电压表、欧姆表1.2.1磁电系电流表专门用来测量直流的电流表，都是磁电系电流表。磁电系仪表测量机构的指针偏转角度，与流过可动线圈的电流Io成正比。指针的偏转上，读得流过线圈的电流数值。微安表和毫安表的测量电路如图1-2-1所示。其中，Rw/2 是一个游丝的电阻， Ro是可动线圈的电阻，A、B两端是电流表的两个接线端钮。有 =SiIo=SiIx ，可由指针的偏转角读得被测电流的大小。当被测电流的值大于100mA时，游丝的弹性减弱会造成测量误差，应采用分流器降低流经游丝的电流，测量电路如图1-2-2所示。图中， Rf是与测量机构相并联的分流器电阻， Ro是测量机构等

18、效电阻， Ro=Ro+RW 。（1-2-1）多量限电流表的电路形式如图1-2-3所示，称为阶梯分流器测量电路。选择量限2时，被测电流分别为Ix2为即Kfi为分流系数，量限越高，Kfi值越大。由式（1-1-3），有同理，可对其它量限进行求解，得式中， Rfi为分流电阻，量限1时，Rfi=Rf1+Rf2+Rf3；量限2时，Rfi=Rf2+Rf3；量限3时，Rfi=Rf3。（1-2-2）（1-2-3）量限越高，Rfi值越小；我国规定外附分流器通入标称电流时，标称电压值有六种，分别是30mV、45mV、75mV、100mV、150mV和300mV。由图1-2-2，有 量限30A以下的电流表的分流器电阻

19、直接放在表壳内部，称为“内附分流器”；量限30A以上的电流表的分流器的电阻多放在表壳的外部，称为外附分流器。若有一个原量限为1A，内阻为0.1W的电流表,要扩大量限到100A,则分流电阻为Rf (1/100)0.1W=1mW,标称电流为100A，标称电压为100mV的分流器正好符合要求。流过仪表中的电流I0为为了消除外附分流器与仪器间接触电阻造成的测量误差，一般采用“四端钮”结构,也称“凯尔文”接法。四端钮结构分流器的等效电路如图1-2-5a所示,其中A 、B两端称电流端 , A、B称电位端。一般接触电阻为110mW,而标称为100mV和100A的分流器电阻Rf只有1MW,接触电阻值相对较大,

20、造成很大的测量误差。测量时，电位端A、B与被测电路相接等效电路如图1-2-5所示。1.2.2磁电系电压表磁电系测量机构的指针偏转角只与流过可动线圈的电流有关，因此，必须把被测电压变换成与电压成正比的电流才能用磁电系测量机构测量，常用的方法是串联附加电阻。电压表的测量电路如图1-6所示，电压表的指针偏转角表示为式中，Rv为附加电阻；Ux为被测电压。(1-2-4)电压量限越高，Rv越大。和仪表的内阻Ro的关系不大。例如，电压量限为100V的仪表，其附加电阻Rv=105W，电流Io的值为多量限电压表的测量电路如图1-2-7所示。附加电阻越大，电压量限越高。附加电阻也有内附和外附之分。量限低于600V

21、的电压表采用内附附加电阻，如图1-2-7所示，用开关切换量限。电压表可以看作是用电流表测量附加电阻中的电流并以被测电压值来标度的仪表，在我国的国家标准中规定，通用附加电阻的额定电流值有0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、5.0、7.5、15、30和60mA，共10种。1.2.3磁电系欧姆表欧姆表的被测量是电阻,图1-2-8a是磁电系测量机构测量电阻的原理电路图 。其中,磁电系测量机构是磁电系微安(或毫安)电流表,电流表电阻为 Ro, E是电源电压。根据欧姆定律,流过仪表的电流 并且可以直接用被测电阻Rx来标度。由于Rx与成反比关系,欧姆表头的刻度很不均匀，如图1-2-8b所示。若电源电压

22、一定, 电路中的电流和被测电阻成反比, 仪表的偏转角可以写成（1-2-4）欧姆表有串联和并联两种测量电路。串联电路欧姆表的原理电路如图1-2-9所示。当Rx= Ro= Rd时,a= aMax /2, 则在居中处所标电阻数值就是Rd的值,所以Rd又称中值电阻,中值电阻是欧姆表的重要指标。当Rx=0时, Io=E/Ro, a=aMax,此时流过表头的电流为满偏电流,因此在标度盘的右面标以0W；当Rx= 时,Io= 0,a= 0,此时流过欧姆表的电流为零,因此在标度盘原零点处标以W，如图1-2-10所示；在使用过程中,电源的电压 E由1.5V渐渐下降到 1.1V,再低就不能用了。从式(1-2-4)可

23、见,对同一个被测电阻Rx,电压 E值不同,仪表的指示也不一样,因而会造成测量误差,必须加上适当的元件来补偿电源电压不稳定造成的测量误差。利用调节yo来补偿这种误差。yo的调节用磁分流器来完成。磁分流器的等效电路如图1-2-11所示, 调节螺钉2可以改变磁分流器1与极掌3的相对位置。即a= aMax ，如果a aMax ，说明电源电压E的数值已经下降，可以通过调节磁分流器来改变o的大小，补偿E值的变化，使a= aMax 。这种调节方法的物理意义是保证o 和E的积为常数。调节完成后断开开关K，开始测量。从而改变流过磁分流器中的磁通值，达到调节空气隙中磁通的目的。调节的方法是在测量前把图1-2-9中

24、的开关短路，相当于Rx= 0 ，这时仪表的指针应当满偏转，并联电路欧姆表原理电路如图1-2-12所示。10102)1(RRRRRREx+=10101020)(RRRRRRRRRRREIxxxx+=被测电阻Rx接入时,流过可动线圈的电流当Rx= 时， ，所以=Max ；max2100IRRREI=+=当Rx= 0时，即仪表的输入端短路，则Io=0 , a=0。可见, 并联电路欧姆表的标度和一般仪表一样，标度的零点在标度盘的左面。当被测电阻时,a= aMax /2 , Rd值亦为仪表的中值电阻。并联电路欧姆表标度如图1-2-13所示。在电源电压改变后也要产生测量误差，补偿的办法亦是靠调节o，保持o

25、和E的积不变。调节的过程是在不接Rx时仪表的指示应为a= aMax ，若不满足这一条件，可调节磁分流器达到要求。串联电路测量小电阻较准确，并联电路适合用来测量大电阻。 1.3 万用表万用表是无线电、通讯和电工等领域的工厂和实验室中不可缺少的测量工具。万用表的准确度不高，多为2.5级。万用表由磁电系测量机构配以不同的测量电路和开关组成。在结构上，它可以分为三大部分：第一部分是表头，它是磁电系微安表，全偏转电流（即仪表指针偏转最大时流过仪表中的电流）是40100mA，作指示用，它的灵敏度决定了整个万用表的灵敏度；第三部分是转换开关,用以切换测量电路，实现量限和测量种类的换接任务。第二部分是测量电路

26、，用不同的测量电路与表头配合，以完成测量电阻、电流和电压等任务；下面以MF107型万用表为例,分析万用表的电路、结构及切换方法。MF107型万用电表的电路结构如下图所示。仪表共有30个量限,磁电系微安表的全偏转电流为40mA。1.3.1直流电流测量 MF107型万用表测量直流电流的分解电路图如图1-3-2所示。这是一个阶梯分流器组成的多量限电流表。但流过表头中的全偏转电流Io为40mA不变。解得RRP1+Rg=2500W。Rg是表头的内阻，它的名义值是2500W, 制造时难以保证。为了补偿Rg的分散性, 电路中增加了电位器 , 调节RRP1的值使 RRP1+Rg=2500W 调节后RRP1封死

27、不动。开关SA在触点1位置时,被测电流值Ix=250mA时表头应当全偏转, Io= 40A,因此，=210000 +W2+Rg625001xfIIK=R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+W3+W2+W1+RgR1+R2当开关SA在触点2位置时，Kf2值为625201250032112376543212=+=RRRRWWWRRRRRRRKgf所以, 此时的电流量限为1.3.2直流电压测量 直流电压测量的分解电路如图1-3-3所示。开关SB在触点6位置时，电压测量电路是在50mA电流挡上附加电阻R9和RP4组成，量限为0.5V，即被测电压为0.5V时, 表头满偏转，Io= 40mA，则电流I

28、为可见，此时万用表的内阻为另方面，由图1-3-3可得R=R9+RRP4+Rg其中 因此,R9+RRP4=(10000-2000)W=8000W,这一点由调节RP4实现。当开关SB在触点7位置时，表头指针满偏转时电流Ix为 所以，此时的电压量限为 万用表直流电压档的重要指标之一是电压灵敏度W/V ，即每伏被测电压仪表的内阻是多少欧，在仪表的不同档，其值不同。例如，在0.5V挡，W/V=104/0.5=20000，而在2.5V挡，W/V=25000/2.5=10000。实际上，W/V值就是表头满偏时的电流Ix的倒数。1.3.3交流电流测量 若测量交流，必须经过整流。MF107型万用表测量交流电流的

29、分解电路如图1-3-4所示。用D1、D2进行半波整流，与测量直流电流相比,同一分流电阻对应的交流电流量限比直流量限大一倍。交流电流的有效值和平均值之间的关系为I = K IP式中, I为经分流器后流向表头一侧未被整流的被测电流的有效值; K为正弦波的波形系数, K=1.11。表头的偏转角a与被测电流的关系为式中, IP为交流电流的平均值; Io为流过表头经过半波整流后的电流。所以IP=2Io。开关SA在触点1位置时,被测电流有效值为 时Ix=500mA,a值应为最大, 此时, Io=40mA,由式(1-3-10)可以求得未被整流的交流电流有效值为I=2.22Io=88.8mA。所以分流器的分流

30、比为所以I=KIP=K2IO=2.22IO（1-3-1）偏转角与有效值的关系为 （1-3-2）式中，RD2 是二极管 2AP9 的正向导通电阻，对不同的二极管其值略有不同，为了保证Kf1=5630.6, 可通过调节RP3的值, 补偿RD2的分散性, RP3调好后封死不变。又由图1-3-4可见 21128376543211RRRWRRWRRRRRRRKgDf+=2.11261)(211128376=+=+RRKRWRRWRRRfgDs所以（1-3-3）1.3.4交流电压测量 交流电压测量的分解电路如图1-3-5所示。与测量直流电压相比, 同一分压电阻对应的交流电压量限比直流大一倍。开关B在触点7

31、位置时,考虑到半波整流的作用,由以上分析可知,表头满偏转时的未被整流的被测电流的有效值I=2.22Io =8.88mA,由图1-3-5可见,此时V5=RIUx=所以，流入仪表的电流 Ix=2.25I =2.258.88mA=200mA，W/V值为1/Ix =5000，电压量限为=(RS+R6)(R7+W3+R8+RD2+W1+Rg)RS+R6+R7+W3+R8+RD2+W1+RgIxR10+25.250002.1126161283767=+=RRRWRRWRRRIIKsgDsxf当Rx=Rd 时，a=aMax /2 ；当Rx在0Rd 范围变化时，a在aMaxaMax /2 范围内变化；当Rx在

32、Rd范围变化时,a在aMax /2 0范围内变化。图1-3-7 电阻测量分解电路1.3.5电阻测量 测量电阻多采用串联电路,其原理电路图如图1-2-9所示。其中 Ro =Rd,是仪表的中值电阻。由图1-2-10可见,所以,可以在Ro支路串联一个电阻R,如图1-3-6所示,则Rd=Ro+R ,改变R的值即改变中值电阻的值，这样可以改变万用表的电阻量限。当RxRo时，用串联电阻的方法改变中值电阻的阻值，当RxRo时，用在 两端并联电阻的方法改变中值电阻的阻值。MF107型万用表测量电阻的分解电路如图1-3-7所示。在测量前把Rx短路，仪表应指示Rx= 0 (即=Max)，如果仪表指示的Rx0, 说

33、明电源电压有变化, 可调节RP2使指针指示Rx=0后再进行测量，MF107型万用表上的“调零”旋钮就是调节RP2用的。开关C在触点14、15、16、17和18位置时的中值电阻分别约为24W、240W、2.4KW、24KW和2.4MW。在中值电阻为2.4MW一档，改用15V电池供电。1.3.6晶体管放大倍数hFE测量、电路通断检查及其他功能 测量NPN和PNP电流放大倍数hFE的原理电路分别如图1-3-8a和1-3-8b所示。基极电流IB=(E-|VBE|/RB)，ICIE=IB，当RB确定时，集电极电流IC将随的不同而变化。MF107型万用表测量的hFE分解电路如图1-3-9所示。 图中。用开

34、关SC的触点12接通测量hFE的电路图1-3-9a和图1-3-9b中IB均为20A左右分流电阻R16=30.3,表头满偏转时(Io=4 0A)IC为5mA,即被测晶体管电流放大倍数最大值为hFE=IC/IB=250。 1.4 磁电系检流计1.4.1检流计的结构特点磁电系检流计是一种高灵敏度仪表,在工程实践中用于测量极微小的电流和电压,例如10-10A的小电流和10-6V的小电压等。磁电系检流计的指针偏转角和被测电流的关系与磁电系电流表相同，即在电流Io非常小的情况下, 要得到比较大的偏转角a,必须提高电流灵敏度Si , 即减小W或提高yo,所以在磁电系仪表的结构上要采取一些特殊措施。1. 用悬

35、丝或张丝悬挂可动线圈以消除可动部分和轴承之间的摩擦检流计的结构示意图如图1-4-1所示。用悬丝或张丝代替产生反作用力矩的游丝,以减小W,悬丝或张丝还作为把被测电流引入可动线圈的引线增加o值可通过减小空气隙、增加可动线圈的匝数和选择高性能的磁性材料来实现, 没有铝制的框架,检流计的阻尼只能由动圈和外电路闭合后产生,即检流计的阻尼状态和外电路的电阻有关。在检流计可动部分上固定有小镜子,用光标来读数。刻度零点在中间,如图1-4-2所示,两边各标以若干宽为1mm的小格(一般为50小格)。检流计的性能用安/小格表示,称作电流系数Ci,例如Ci=10-9A/格,表示每小格代表10-9A。Ci的倒数Si=1

36、/Ci即为电流灵敏度。2. 采用光反射的读数装置进一步提高检流计的灵敏度光标的光路如图1-4-3所示, a点就是标尺的零点。检流计中通以被测电流Io,小镜子随可动线圈偏转a角, 反射光在标尺的b点处,若标尺到小镜子的距离是d，则因为a很小，上式可以写为可见，反射光点在标尺上移动的距离n和偏转角a成正比,为进一步提高灵敏度，可加大d ,即把光标尺放在检流计外面,d的长度可达1.5m, 这种检流计称作“镜式检流计”,因为光标尺在检流计的外面，使用很不方便。有些检流计把光源、标尺都集中放在检流计的内部,靠光点在几个平面镜上的反射来增加标尺与可动部分上小镜之间的距离d, 这类检流计称“复射式光点检流计

37、”其原理示意图如图1-4-4所示，这种检流计使用和携带均很方便。根据力学第二定律，固体绕轴旋转时，它的转动惯量和角加速度的乘积等于所有作用于该轴上力矩之和1.4.2检流计可动部分的运动特性电流通过检流计的可动线圈时，线圈产生偏转，作用于线圈上的力矩有三个：转动力矩M=oIo、反作用力矩Ma=Wa和阻尼力矩 Mp=Poda/dt, 由于检流计的Ma很小，所以阻尼力矩是影响检流计运动特性的主要因素。（1-4-1）考虑到这些力矩的方向，把它们代入式（1-4-1），得（1-4-2）检流计的可动线圈没有铝制框架, 阻尼力矩Poda/dt与检流计的结构常数有关，还与被测电路的电阻R有关。阻值R不同，阻尼力

38、矩不同，可动线圈的运动特性也不同。或则(1-4-2)是一个二阶常系数非齐次微分方程,它的解有两部分,即a = ao+a（1-4-3）式中，ao是特解，它是可动部分的稳定偏转角，即 d2a/d2t = 0、da/dt = 0时的偏转角，由式(1-4-2)可见，ao = (o/W)Io，它与普通磁电系仪表没有区别。a是通解，由式（1-4-2）的特征方程来确定。特征方程为令 , 为可动部分的自由振荡角频率； ，为阻尼因数，则可见, 阻尼因数b和阻尼系数Po有关, 而由式(1-1-4)可知， , R是与检流计可动线圈相闭合的外电路的电阻，所以b值随R的变化而变化，它决定了检流计可动线圈的运动特性。当1

39、称过阻尼,这是可动部分所接的外电阻R很小的情况,阻尼力矩很大,则可动部分不经振荡缓慢地进入平衡位置,到达平衡位置的时间仍较长,其运动情况如图1-4-5中的曲线2。当 =1称临界阻尼,此时阻尼力矩不太大,则可动部分既能不振荡地进入平衡位置,所需时间t0又短,这是一种临界状态。其运动情况如图1-4-5中的曲线3。正确使用检流计，必须根据检流计铭牌上注明的外临界电阻值，接上相应电阻，使检流计工作在临界阻尼或微欠阻尼状态，保证检流计阻尼时间最短，以便迅速读数。 1.5 冲击检流计短暂脉冲电量的测量，可以利用冲击检流计。用冲击检流计测量脉冲电量时，要求脉冲电流通过时，检流计的可动部分处于静止状态，在脉冲

40、电流消失后检流计才开始工作，脉冲的持续时间与检流计偏转的时间关系如图1-5-1所示。为了满足上述要求，冲击检流计的自然振荡周期应做得很大，这一点通过增加其可动部分的转动惯量J和减小悬丝的反作用力矩系数W来实现。对冲击检流计（1-5-1）不同之点在于,以脉冲电流i代替了直流电流Io,考虑到，JWw0=、)2(0JWP=b、WSi0=式（1-5-1）可以写成iSdtddtdi20202202wawabwa=+(1-5-2)在图1-5-1中，t为脉冲电流的作用时间，由于检流计的转动惯量大，在0到t这段时间内，检流计的可动部分静止不动，即a= 0。因此，在这段时间内，式（1-5-2）可以写成（1-5-

41、3）两边积分得式中为电流脉冲作用时间内流过检流计可动线圈的电量。所以, 脉冲电流流过检流计后, 检流计开始运动时的速度da/dt和电量Q成正比。（1-5-5）经过时间t 之后，流过检流计中的脉冲电流i已经消失，式(1-5-2)可写为QSdtdi20wa=（1-5-4）因为这段时间内a = 0，得 b 0 时，式（1-5-6）的解为这是一个二阶常系数齐次微分方程。由于检流计的偏转是从t =t开始的，所以可把t =t当作t = 0求解，初始条件是t= 0 (即 t =t) 时a= 0 和。把式（1-5-6）对时间微分，并令da/dt=0，可以求得检流计第一次达到最大偏转角am时所需的时间t1为（1

42、-5-6）（1-5-7）把t1代入式(1-5-6)，可以求出检流计的第一次最大偏转角am值为（1-5-8）这里Sq为冲击检流计的冲击灵敏度。可见, 检流计的第一次最大偏转角和流过检流计线圈的脉冲电量Q成正比。设 （1-5-9）则am=SqQ电量冲击灵敏度的倒数称为电量冲击常数Cq,即Cq=1/Sq,单位是库伦/格,流过检流计的脉冲电量可以写为 Q=Cqam(1-5-10)式 (1-5-9)表明冲击检流计的电量冲击灵敏度 Sq 和阻尼因数 b有关,而 b与阻尼系数P0有关, P0=(BNA)2/(R+R0), 式中, R是和检流计可动线圈相闭合的外电路电阻, 所以, 检流计的电量冲击灵敏度(或电

43、量冲击常数)与外电路的电阻有关。测量方法是在电路中通以标准电量Q,记下检流计的最大偏转角am, 则检流计的电量冲击常数为Cq=Q/am若已知冲击检流计的冲击常数Cq和最大偏转角m，可以根据式（1-5-10）求出流过检流计的脉冲电量Q。当b=0，即外电路开路时，检流计的电量冲击灵敏度是Sq0=Siw0=SqMAX即当b=0时检流计的电量冲击灵敏度最高，随着b值的增加,电量冲击灵敏度的值要下降。设K=Sq/Sq0则有K和b的关系如图1-5-2所示,可见,当b=1时, K=0.368, 也就是冲击检流计工作在临界阻尼状态下时, 其冲击灵敏度只有最大灵敏度的36.8%。为了使读数足够准确，t1一般在3

44、5秒，因而冲击检流计的自由振荡周期T0为1830秒为好。为达到这一目的，在冲击检流计的可动部分上往往要加上一个很重的重物，用以加大它的转动惯量J。从式（1-5-7）可见,随着b的增加, t1值要下降。在b=1,即临界阻尼时求得t1为 1.6 电磁系仪表1.6.1电磁系仪表的结构电磁系测量机构用被测电流通过一固定线圈，线圈产生的磁场磁化铁心，铁心与线圈或者铁心与铁心相互作用而产生转矩。电磁系测量机构的结构分扁线圈吸引型和圆线圈排斥型两大类。圆线圈排斥型测量机构如图1-6-2所示，当固定线圈通过被测电流时，固定铁心2和动铁心3同时被磁化，有相同的磁化极性，从而产生排斥力，使动铁心偏转。1.6.2电

45、磁系测量机构的转矩公式及特点电磁系仪表测量交流时，如果线圈电流为i，在交变电流作用下，可动铁心所受的瞬时力矩为式中，L为线圈的电感。由于可动铁心的惯性，来不及跟随转动力矩的瞬时变化而转动，所以偏转角反映的是力矩的平均值。交变电流产生转矩的平均值为式中，为交流电流的有效值； 为交流电流的周期。反作用力矩由游丝或张丝产生，平衡时有M=Ma由式（1-1-2），得（1-6-1）可见，电磁系测量机构的偏转角与被测电流的有效值的平方成正比，这是一个非线性关系，因此，标度尺的刻度不均匀。为了改善刻度的非线性，在结构上采用特殊形式的铁心使dL/da的变化呈非线性，用以补偿刻度尺的平方律特性，使标度尺在（101

46、00）%的这一段上基本上均匀。由式（1-6-1）可见，指针偏转角度与电流方向无关，所以电磁系测量机构可以交、直流两用。电磁系测量机构的磁场由空心线圈产生，内部磁场很弱，容易受到外界磁场的干扰而产生测量误差。电磁系测量机构中被测的电流不流过可动部分，游丝中没有电流流过，所以，用该机构做成的仪表耐过载的能力较强。用电磁系测量机构制造电流表时，由于被测电流通过固定线圈，不通过可动部分，因而一般不需分流器，可以直接用这种测量机构去测量较大的电流。一般测量机构本身可测量的最大电流为200A，大于200A以上的电流表采用电流互感器扩大电流量限。1.6.3电磁系电流表图1-6-4所示是多量限电流表的线路图。

47、a图中线圈分成两个相同部分，利用其串并联得到1:2的两个量限；而b图可以得到1:2:4的三个量限。1.6.4电磁系电压表电磁系电压表由固定线圈和附加电阻串联而成。测量电路如图1-6-5所示。流过固定线圈的电流Io等于式中, R0为固定线圈的电阻；Rv为附加电阻；Ux为被测电压。流过固定线圈的电流Io等于仪表的偏转角为（1-6-2）多量限电压表可以用改变附加电阻的方法来完成，多量限电压表的测量电路如图1-6-6所示。与被测电压的平方成正比，也用dL/da的非线性来补偿刻度尺的平方律特性，使标度尺基本上是均匀的。1为固定线圈,它分为二段,目的是为了获得较均匀的磁场,也便于改变电流量程, 两固定线圈

48、间有缝隙。可动线圈2固定在转轴上,转轴放在固定线圈缝隙之间,轴上固定着指针7和游丝6、空气阻尼翼片3,4为阻尼箱,游丝既产生反作用力矩又作为引导电流的元件。 1.7 电动系仪表1.7.1电动系测量机构的结构1-固定线圈2-可动线圈3-阻尼翼片4-空气阻尼密闭箱5-半轴6-游丝 7-指针当固定线圈通以直流电流I1时,产生一磁感应强度为B的磁场。若可动线圈通以电流I2 ,则可动线圈在磁场B中受到电磁力F, 并在这个力的作用下,它产生偏转,如图1-7-2所示。电动系测量机构的可动部分所受的力矩为1.7.2电动系测量机构的转矩公式及特点可见,偏转角与可动线圈和固定线圈中流过的电流之积成正比,与互感随偏

49、转角的变化率成正比。游丝产生反作用力矩Ma= Wa,平衡时M=Ma即（1-7-1）如果电流I1和I2同时改变方向,电动系测量机构的转矩方向不变,因此,可以用来测量交流。设固定线圈和活动线圈分别通以正弦电流i1,i2可见，电动系测量机构的偏转取决于交流有效值的乘积，并且与cosf有关，所以可做成相位表和功率因数表，也可以做成功率表。则转矩的平均值为式中，I1、I2 为i1、i2 的有效值； f为i1与i2之间的相位差角。则有（1-7-2）电动系测量机构中无铁磁物质，准确度可达0.5级以上，最大为0.1级。由于电动系测量机构内部的磁场也是由空心线圈产生的，比较弱，容易受外界磁场的干扰而产生测量误差

50、。1.7.3电动系电流表在小电流时(小于0.5A),把固定线圈和可动线圈串联起来,如图1-7-3所示,此时I1=I2=Ix,式(1-7-1)为偏转角与被测电流的平方成正比。式中，R01为固定线圈的总电阻；R02为可动线圈的总电阻；R为与可动线圈串联的附加电阻。当被测电流大于0.5A时,可采用图如1-7-4所示的电路,即把固定线圈串联后与可动线圈、附加电阻R并联起来，I1、I2 与被测电流Ix的关系为xxIKIRRRRRI10201021=+=xxIKIRRRRI20201012=+=只要R选择合适，流过可动线圈的电流I2就可以不超过游丝允许通过的电流值。加大固定线圈的导线直径，可以通过较大的电

51、流。在此电路中，可动部分的偏转角与Ix的关系为而采用改变线圈匝数的办法，一般把固定线圈分成几段，改变它们的串并联组合，就可以改变量限。交流电流表则多采用电流互感器扩大量限。式中，K=K1K2。1.7.4电动系电压表在电动系电压表中，可动线圈与固定线圈相互串联，与附加电阻形成测量电路，其电路如图1-7-5所示。改变附加电阻可以改变电压量限。若 某一量限附加电阻的值为Rvi，则可动部分的偏转角a为如果要扩大电动系电压表的测量频率范围，可在其附加电阻上并联电容来补偿电感对测量结果的影响，如图1-7-5所示。因而电动系仪表的频率范围比电磁系仪表要宽得多。也可以用dM12/da的值来改善标度尺的刻度特性

52、。功率表(又称瓦特表)的测量电路和外部接线如图1-7-6所示,如果使I1=I,I2=U/RL,且I2与U同相位,电动系测量机构就可以测量功率。根据式1-7-2，电动系测量机构测量交流时，偏转角和被测电流的关系为1.7.5电动系功率表式中，P是负载电阻RL中消耗的有功功率。偏转角a 与功率P 成线性关系。可动线圈(电压线圈)串联附加电阻Rv后与负载RL并联, 固定线圈(电流线圈)与负载电阻串联。aayyajaddMPWRddMRUIWddMIIWiu121212211)cos(1cos1=-=此时,固定线圈的电阻R01可忽略,通过固定线圈的电流I1=I，通过可动线圈的电流I2=U/(R02+Rv

53、)=U/R,式中R=R02+Rv为电压支路的电阻,仪表的偏转角为. . .因此功率表在使用中,要遵循一定的接线规则,即要保证两线圈的电流都从同名端流入,例如图1-7-6所示的电压支路(可动线圈)的“*”号端和电流支路的“*”号端联在一起, 这样接线方式称“前接”, 另一种正确的接线方式为“后接”, 如图1-7-7所示。一般功率表标度尺上不标瓦特数，只标分格数，每一分格的瓦数即为功率表常数 CP式中，UN为所接量限的电压额定值，IN为所接量限的电流额定值；am为功率表标尺的满刻度格数。被测功率的大小，应由功率表常数CP进行换算P= Cpa 式中，a为功率表指针偏转的格数。例如，若电压与电流额定值

54、分别为UN=450V，IN =5A，am =150DIV，测得指针偏转格数为80DIV，则被测功率为电动系功率表可以用来测量：直流功率、单相交流功率、三相有功功率、三相无功功率等。直流功率的测量电路如图 1-7-8所示。单相交流功率的测量电路如图1-7-9所示。一般要按图1-7-9的接表方式同时接入电流表和电压表，以监视电流和电压的量值。1.7.6电动系功率表的应用三相电路有功功率的测量,有两表法和三表法两种。对于三相三线制系统,多采用图1-7-10所示的两表法测量电路, 这种测量方法不要求被测电路对称,三相总功率为两功率表的示值之和, 即P=P1+P2三表法适用于三相四线制系统功率的测量,电

55、路如图1-7-11所示。不论被测电路是否对称,三相总功率为三只功率表的示值之和,即P=P1+P2+P3对称三相三线制电路，可由一只功率表的特殊联接，测出电路的无功功率。接线方式如图1-7-12所示，由功率表的读数可求得三相无功功率为当系统为对称时，由一只表的读数即可得到三相四线制系统的总功率，即P=3P1。1-10有一磁电系表头,内阻为150W,额定电压为45mV,现将它改接为150mA量限的电流表，问应接多大的分流器?若将它改接为15V的电压表，则应接多大的附加电阻?习题1-1磁电系测量机构的特点有哪些?1-2为什么分流器要采用四端钮结构?1-3磁电系欧姆表有哪两种测量电路,其标度尺各有何特

56、点?1-4检流计的结构有什么特点?使用中应注意什么?1- 9功率表的接线规则是什么?为何要遵循这个接线规则?1-16一个微安表，量限为100uA，内阻是500W，问：(1)用该表组成一个电压表时，若电压表的量限分别为10V和100V时，求该电压表的测量电路及附加电阻的阻值；(2)用该表组成一个量限为100mA、10mA和1mA的电流表该用什么样的电路，电路的电阻各是多少?1-17有一个测量电路如题1-17图所示,图中u1=100sin314t(V)，U2=35(V),分别用磁电系、电磁系和电动系电压表测量电压u1+U2,问仪表的指示各是多少?比较式电测仪表将被测对象直接与标准量作比较,从而确定

57、被测对象的大小。使用的标准量包括标准电压(标准电池、齐纳管稳压值等)、标准电阻、标准电容、标准电感等。第二章比较式电测仪表 2.1 直流电位差计用直流电位差计,误差可小于0.005%,甚至更小。比较式电测仪表又分补偿测量仪表和电桥测量仪表。定流变阻式电位差计的原理电路如图2-1-2所示,图中E是标准电池或直流稳压电源的电动势,En为标准电池,Rn为标准电阻,Ux为被测电压,G为检流计。 图中,回路I为校准回路,回路II 为测量回路。2.1.1直流电位差计的补偿原理直流电位差计分定阻变流式和定流变阻式两种。测量时,先将开关S拨在1位置,调节可变电阻R0,使检流计G指零,则说明标准电池的En与标准

58、电阻Rn上的压降相互补偿,I0Rn=En或I0=En/Rn校准后,再把开关S拨向位置2,调节标准电阻的R滑动端,以改变标准电压US,当检流计G再次指零时,说明Ux与R上的压降相互补偿。由于En为标准电池,所以只要Rn、R 做得足够准确,电位差计就能获得比较准确的测量结果,一般定流变阻式电位差计的测量误差很容易做到小于10-3,甚至可达小于10-5。此种测量方法中,保证工作电流I0不能改变,即调节R 时不能改变回路的总电阻。由于I0已校准固定,此时R 的大小反映了被测电压Ux的大小,于是,R 可直接按Ux的单位刻度。2.1.2实用直流电位差计举例UJ33a型便携式直流电位差计的简化电路图测量时,

59、先将开关S3拨向“标准”位置,调节Rn1、Rn2使检流计示值为零,再将S3拨向“未知”位置,由联动开关调节R, 使检流计示值再次为零。可见, UJ33a型直流检流计为定流变阻型检流计。2.1.3直流电位差计的分类和主要技术指标 直流电位差计的准确度有0.0005,0.001,0.002,0.005,0.01,0.02, 0.05和0.1八个级别。不同准确度级的电位差计要求能读出的被测对象的数字位数不同,例如,准确度级为0.1的电位差计要求能读出四位数字,而0.01级的电位差计能读出五位到六位数字。直流电位差计各准确度级别的基本误差可按下式计算Da%Ux+bDU式中,D为电位差计允许的绝对误差；

60、a为电位差计准确度级别；DU为电位差计读数盘最小步进电压值；b为附加误差系数,取值范围一般在0.21.0,具体大小由制造厂家给定；Ux为电位差计示值。2.1.4电位差计的应用直流电位差计测量较高电压时。原理电路如图2-1-4所示,R1和R2构成分压器,用电位差计测得Ux后,推算出Ux= (R1+R2)Ux / R2电阻的测量也分两步进行,先测出流过电阻的电流Ix,再测出其两端的电压Ux,则Rx=Ux / Ix用直流电位差计测量电流的原理电路如图2-1-5所示,在被测电流支路串入数值已知的标准电阻Rn作取样电阻,用直流电位差计测得Rn两端的电压Ux,则被测电流为Ix = Ux / Rn功率测量时