湖北省黄石二中2018-2019学年下学期高一期末考试模拟卷数学含答案

1、22018渭南二模已知cos，,，则sin（）黄石二中2018-2019学年下学期高一期末考试模拟卷数学（B）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12

2、018景德镇一中某班由33个学生编号为01，02，33的33个个体组成，现在要选取6名学生参加合唱团，选取方法是从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，样本则选出来的第6名同学的编号为（）495443548217379323783035209623842634916450258392120676572355068877047447672176335025839212067649544354827447A26B30C25D0613252018泉州二模已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将

3、70记录为90在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（）ABCD62018西宁联考若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A5B4C3D272018安阳二模如图所示，直角梯形ABCD中，ABCD，ABAD，ABAD4，CD8若CE7DE，3BFFC，则AFBE（）A11B10C10D113B3CD182018成都七中已知函数fx2sinx0，的最小正周期为，且f2，则函数A22222233212A1BC12Dfx的图象的一条对称轴的方程为（）32018杭州期中已知向量a2,2，b1,且ab，则实数的值为（）121242018玉山一中要得到函数ysin2x的图象，

4、只需将函数ycos2x的图象（）6Bx4Cx3Dx3Ax2326个单位长度12个单位长度C向左平移5个单位长度12D向右平移50,6中任取一个实数a，使函数fxax3,3axa7,x1，A向左平移5B向右平移56个单位长度92018雅安诊断在区间在R上是增函数的概率为（）x1A1B163C1D223162018邹城期中函数（，是常数，0）的5，sin10，且,，,2部分图象如图所示，则f_102018东北育才若sin254103，则的值12是（）4B4C4或4D4或A9757594122018湖师附中已知函数fxsinx（0，,）的部分图像如图所示，112018武汉调研已知向量a，b满足a4，

5、b在a上投影为2，则a3b的最小值为（）ABCD2且在0,2上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（）三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2018石嘴山三中石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示：A1212BCD71311177131117,121212121212142018随州二中一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件中的整数的第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132018海安中学从集合中随机取一个元素，记为，从集合中随机

6、取一个元素，记为，则的概率为_56值是_（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率152018醴陵二中已知a3，b2，ab4，则ab_618（12分）2018成都七中某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了210辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R（单位：公里）分为3类，即A:80R150，B:150R

7、250，C:R250对这210辆车的行驶总里程进行统计，结果如表所示：类型ABC的价格进行试销，得到一组销售数据（=1，2，6），如表所示：试销单价（元）456789产品销量（件）q84838075686已知y1y80ii1（1）求出的值；（2）已知变量具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；xynxyn，aybx)xinx2已行驶总里程不超过5万公里的车辆数403040已行驶总里程超过5万公里的车辆数305020（1）从这210辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率；（2）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取21辆车进行车况分析，按表中描述的六种情

8、况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车求n的值；如果从这n辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率（参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为bni1ii2i120（12分）2018哈六中已知向量a3,2，b2,1，c3,1（1）若atb与c共线，求实数；19（12分）2018景德镇一中“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口（2）求atb的最小值及相应的值号某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定22（12分）2018上海中学已知函数fxsin2x0，其图像的一个对称中心是12,

9、0，将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像3（1）求函数的解析式；（2）若对任意当xx时，都有fxfx1212gxgx，求实数的最大值；12（3）若对任意实数a，ygx0在a,a上与直线y的交点个数不少于6个且不多于10个，求142正实数的取值范围32x,1，向量b2,121（12分）2018鞍山期中已知向量asin（2）设函数fxab，x,，若关于的方程在,上有两个不同解，求实数的取值范围（1）求向量a在向量b方向上正射影的数量；42求的单调递增区间；422018-2019学年下学期高一期末考试模拟卷数学（B）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只

10、有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】从随机数表第1行的第11列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的前6名同学的编号分别为：17，23，30，20，26，25，选出来的第6名同学的编号为25故选C2【答案】B【解析】模拟执行循环结构的程序框图，可得：；第1次循环：；第2次循环：；第3次循环：，此时满足判断框的条件，输出7【答案】D【解析】以A为坐标原点，建立直角坐标系如图：【解析】cos，,，sin1cos2113，sinsin3，本题正13292222则A0,0，B4,0，E1,4，F5,1，所以AF5,1，BE3,4，得2，则fx2sin2x，确选项B3【答案】B【解析】由向量

11、平行的充分必要条件可得2210，解得故选B4【答案】B则AFBE15411故选D8【答案】D【解析】fx的最小正周期为，2【解析】因为gxcos2x3sin2x32sin2x6，故其图象向右平移12个单位，可得函数又f2，f122，得sin+1，2sin25512126即+2k2，kZ，得2k3，kZ，fxsin2x的图象，故选B65070，2，当k0时，3，即fx2sin2x，5【答案】A【解析】由题意，根据品滚石的计算公式，可得x7050806070903所以fx122sin2x32sin2x2cos2x，设收集的48个准确数据分别记为，12250125015012，kZ，即函数的对称轴为

12、x2，故选D2，kZ，则751x702x702x7026070290702481x702x702x702500，248s21x702x702x7028070270702248由2xk，得xk当k3时，函数的对称轴为x39【答案】Ak501【解析】函数fxx1是增函数，1x702x702x70210075，248ax3,x13axa7,故故选A6【答案】B3a0，解得1a2，由几何概型得从区间0,6中任取一个值a，2，32k，kZ，a1f0322,，2，aa3a723xa,x1是增函数的概率为p2113x3，则函数fx33axa7,x1606x0,2，22232故选A在0,2上恰有一个最大值和一

13、个最小值，【解析】,，,2，2,2，42222，12故选B10【答案】B35273111217第卷52，26,，即,，又0sin25155122二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，cos21sin22,5，又sin1010，,，10，132122cos1sin23102513【答案】89【解析】从集合中随机取一个元素，记为，从集合中随机取一个元素，记为，则的事件数为9个，即为，其中满足的有，cos2cos2cossin2sin253105101051025共有8个，故的概率为cos2，14【答案】6892，,，,又12,2，122，i112；5317122【解析】第一次循环：S0114，故

14、选B266，i213；4，i314；45，i415；56，i516，输出，不满足判断框中的条件，711【答案】B【解析】b在a上投影为2，即bcosa,b2，b0，cosa,b0，第二次循环：S1第三次循环：S4第四次循环：S3第五次循环：S41231341451564345又cosa,b1,0，bmin2，判断框中的条件，故答案为a3b2a26ab9b2a26abcosa,b9b29b264，15【答案】a3bmin946410，本题正确选项B【解析】由题意结合平行四边形的性质有ab2ab22a2b2，12【答案】B【解析】由题意知，fxsinx，16【答案】22即42ab223222，据此

15、可得ab1022，T，2，210216；【解析】由图像可知，T51212（2）依题意得n4020故，由图像可知f122sin2，sin1，6630，故2辆车已行驶总里程不超过万公里的车有辆，记为，辆车中已行驶总里程超过万公里的车有辆，记为，“从辆车中随机选取辆车”的所有选法共种：，即fx2sin2x，所以1222sin52sin2f23123622，中；（3）15三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17【答案】1）见解析；2）乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定集35（【解析】1）甲的成绩的中位数是119，乙的成绩的

16、中位数是128，“从辆车中随机选取辆车，恰有一辆车行驶里程超过万公里”的选法共种：设“选取的辆车中恰有一辆车行驶里程超过万公里”为事件，则PZ8（19【答案】1）；（2）6xynxy305066.58070617.54，同学乙的成绩的频率分布直方图如下：（6【解析】1）y1y80，即q8483807568480，ii16ii（2）bi1x2nx2271253.5ii15；（2）见解析5（2）从茎叶图可以看出，乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定集中（3）甲同学的不低于140分的成绩有2个，设为a，b，乙同学的不低于140分的成绩有3个，设为c，d，e，现从甲乙

17、两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10种，其中2个成绩分别属于不同的同学的情况有：(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)共6种，所以所求的线性回归方程为（20【答案】1）t3（【解析】1）atb3,2t2,132t,2t，又atb与c共线，c3,1，32t12t30，解得t3（2）a3,2，b2,1，c3,1，atb3,2t2,132t,2t，1058t135t5，因此事件A发生的概率PA63atb32t22t25t24254

18、949755521；（2）n6，155时取等号，即atb的最小值为5（18【答案】1）108当且仅当t4752102121【答案】（1）255sin32x,，3,135；（2）单调递增区间为122（【解析】1）从这辆汽车中任取辆，则该车行驶总里程超过万公里的概率为30502010552sin2x1【解析】（1）由题意得：sin2x时，0,t,，从而t0,，实数的最大值为5ab3255b535当4444（2）fx2sin2x12sin2x1，（3）ygxsin2x，其最小正周期为T，而区间a,a4335262的长度为，42k2x2k，kZ，得kxk，kZ，时，得5114，要满足题意，则5T由当35112321212x，12123T4