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文档简介

1、泰兴市第三高级中学高一（ 数学 ）学科教学案授课老师： 徐琴【课题】：向量的加法【学习目标】1理解向量的加法含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量运算2学生在经历向量加法法则的探究和应用过程中，体会数形结合、类比等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比能力，增强学生的数学应用意识【学习重点】向量加法的两个法则及运算律【学习过程】问题1：向量的概念及表示,平行向量，相等向量的含义？问题2：实数可进行加法运算，向量是否也可以？问题3：运送淡水的船只，先从A岛到B岛，再从B岛到C岛，这两次的位移之和可以用哪个向量表示？由此可以得出

2、什么结论？C岛A岛B岛 【向量加法的定义】已知向量和，在平面内任取一点O，作，则向量叫做 与的和，记作：，即_求两个向量和的运算叫做向量的加法1、【三角形法则】上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。例1：已知向量和（如图），用向量加法的三角形法则作出向量问题4:观察，的连接方式，你能总结出三角形法则的作图特点吗？问题5：物理上已经学过了力的合成，,这也是求向量和的方法吗？2、【平行四边形形法则】OCAB 对于两个不共线的非零向量和，我们还可以作平行四边形来求两个向量的和，分别作，以OA，OC为邻边作，则=_这种方法叫做向量加法的平行四边形法则例2：已知向量和（如图），用向量加法的平行四边形法则作出向量 问题6：你能总结出平行四边形法则的作图特点吗？问题7：类比实数的加法运算律，向量加法是否也满足？能借助于图形验证吗？【向量加法的运算性质】（1）=_=_；（2）=_；（3）交换律：=_；（4）结合律：=_例3：化简 _ =_问题8：加法运算性质对平面内多个向量依然成立，如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一个封闭折线，那这n个向量的和是什么？【数学应用】例4：如图，为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：OABCDEF（1）；（2）；（3）【巩固练习】 已知O是对角线的交点，则下面结论中正确是（ ）A. B. C. D. 【课堂小结】1.知识技能：

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