IdealityFactor(Diode)

1、二极管理想因子其中qV为内建势垒高度，E为电子准Fermi能级，E为空穴准Fermi能级，VbiFnFpF为外加正向偏压。1.理想伏安特性这里所说的理想PN结，是指考虑以下条件：（1）全部外电压降落在耗尽层上，耗尽区以外的区域为电中性，即耗尽层近似；（2）小注入；（3）耗尽层内不存在复合或产生电流，电流全部为少子扩散电流；（4）非简并半导体，载流子服从Boltzmann分布。在正向偏压下，内建电场被削弱，电子从N区扩散到P区，空穴从P区扩散到N区。那么边界处的非平衡电子浓度为n二nexp(qV/kT)一n二nexp(qV/kT)一1(xp)pFppF由此可以得到注入P区的电子电流密度为jnex

2、p(qV/kT)-1(D/L)qnpFnnnDq(一pn.)exp(qV/kT)一1LFn那么同样也可以写出P区注入到N区的空穴电流密度为pDjq(严鼻)exp(qV/kT)1pLFp所以总的电流密度就为nDpDjq(生,j)exp(qV/kT)-1=jexp(qV/kT)-1LLF0FnpnDpD其中jq(-n+于亠)，j是不随电压变化的常量，在温度为300K时，0LL0npkT/q0.026V，而一般正向电压V约为几百毫伏，所以exp(qV/kT)远远大于1,那FF么总电流密度也可以写成jjexp(qV/kT)0F2.实际的伏安特性在实际的PN结伏安特性中，需要考虑如下的因素影响：(1)表

3、面效应；(2)势垒区中的产生-复合电流；(3)大注入条件；(4)串联电阻效应。这里主要讨论势垒区中的产生-复合电流的影响来说明理想因子的定义。在正向偏压下，N区注入P区的电子和P区注入N区的空穴在势垒区内复合掉了一部分，形成了一股正向电流，称为势垒区复合电流。为了近似计算，我们假定复合中心和本征Fermi能级重合，令电子和空穴的复合几率相等，即rrr，那么净复合率可以写成nprN(np-n2)U=t匚n+p+2ni其中N为复合中心浓度，n，p，n分别为电子浓度，空穴浓度和本征载流子浓度。ti势垒区中，有npn2exp(qV/kT)，当n二p二nexp(qV/2kT)时，电子和空穴iFiF相遇的

4、机会最大，所以nexp(qV/kT)-1UrNifmax/2exp(qV/2kT),1F而qVkT，故U=1仝exp(qV/2kT)max2F其中T二1/rN为载流子寿命。从上式可以得到复合电流密度tLqnXqV、j=dqUdx，idexp(f)r0max其中X为耗尽层宽度。D由此，可以得到总的正向电流密度Fr而由上边的讨论，可知扩散电流jexp(qV/kT),复合电流jexp(qV/2kT),FrF那么可以用如下的经验公式来表示总正向电流密度jexp(qV/耳kT)F上式中的h就是pn结的理想因子，当复合电流为主时n=2，当扩散电流为主时耳=1，当两者大小相近时，n介于1和2之间。由于复合是

5、取决于复合中心的多少，即势垒区的缺陷数目，缺陷越多，复合中心越多，那么复合电流就越大。当没有复合中心存在时，载流子几乎不发生复合，复合电流就为零，那么只存在扩散电流，n=1；而实际中pn结势垒区总是存在复合中心，所以一般情况下n介于1和2之间。n=1代表了无缺陷的pn结，这就是为什么称n为理想因子。3.更多的讨论我们考虑n+-p结的情况，即扩散电流只考虑P区的电子扩散电流，那么nDq_nLexp(qV/kT)F而L2=DT，所以nnj=qnD/texp(qV/kT)pnF将P区少子浓度n用参杂浓度表示为n=n2/N，ppiAjA那么扩散电流和势垒区复合电流的比值为qnV;D/exp(qV/kT

6、)2nLqnXDi2exp(iNXnexp(qVF2kT可见j/j与n和V有关，在室温下N远大于n,所以V比较小时j，j,复合电riFAiFrqV流占主导地位，当V比较大时exp（日项迅速增大，jj，扩散电流占主导地位。F2kTr4.的测试实际的理想因子的测试可以通过PN结的正向I-V特性曲线测试来计算。一般的PN结I-V特性可以写成：J=ISexpqvD/kT1（Is为反向饱和电流）选取两个不同的电流i和i，为方便计算一般取i:i二1:10，则D1D2D1D2lniD2=ln10=2.302585iD1那么有i二Iexpqv/kT一1TOC o 1-5 h zD1SD1i二Iexpqv/kT一1D2SD2两式相除，并两边取自然对数，可得 HYPERLINK l bookmark68ln-D2.=q(v一v)/kTiD2D1D1q(v-v)D2D1lnId2kTiD1v一v在300K时，kT/q=0.026V，可化简为=2，这样就可以