数据的波动1—公开课珍藏版

1、第二十章 数据的分析20.2 数据的波动 小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、77、76初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95 看完这则小通讯，请谈谈你的看法你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据?两者相差多少?情景一75分、95分，两者相差达20分.极差下表显示的是上海2001年2月下

2、旬和2002年同期的每日最高气温： 试对这两段时间的气温进行比较 2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温： 经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言.2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12 下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温： 这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？我们可以根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图 下图是根据两段时间的气温情况绘成的折线图观察一下，它们有差别吗？通过观察，我们可以发现： 图(a)中折线波动的范围比较大从6到22，

3、图(b)中折线波动的范围则比较小从9到16思考什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围用这种方法得到的差称为极差 极差最大值最小值 在生活中，我们常常会和极差打交道篮球队里个子最高的队员比个子最矮的队员高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子例1 观察统计图，分别说出两段时间内气温的极差解：由图可知，图(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16，也就是极差为16；图(b)中所有气温的极差为7，所以从图中看，整段时间内气温变化的范围不太大例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径

4、为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)-(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?答：因为甲的极差为0.12，乙的极差为0.22，所以甲机床生产的质量较好 例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？情景二甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068 请分别计算两名射手

5、的平均成绩；= 8（环）= 8（环）甲x乙x012234546810成绩（环）射击次序 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068（3）现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为 挑选哪一位比较适宜？为什么？用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.步骤:“先平均，后求差，平方后，再平均”.公式:意义：例1. 在一次芭蕾舞的比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演 天鹅舞 员的身高(单位 cm)分别甲团： 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团： 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐? 例2.某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每