直线的倾斜角与斜率第一课时

1、1第三章直线与方程几何问题的研究-主要通过两种不同的方式：一种方式，直接依据几何图形中的点、线、面的关系研究几何图形的性质。例如前面一、二章的学习就是如此；-？另一种方式，就是用代数的方法来研究几何图形的性质。即借助直角坐标系，通过坐标的运算来研究图形的几何性质，这就是本章将开始学习的-“解析几何”基本的思想方法。 3.1.1直线的倾斜角和斜率兰州市第十中学：郝富林问题1:在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素有哪些？我们思考：？过一点能不能确定一条直线?知识回顾: 我们学过:y=x+1,它表示什么？ 如何在平面直角坐标系内确定它的位置?y1xo-1问题1:经过(0,0)点可以作出多少条直线?

2、 请分别画出下列函数的图像。对于一般地与x轴相交的直线，如何准确的刻画直线相对于x轴的倾斜程度？下列函数是否过原点？1.直线的倾斜角xyol 直线l与x轴相交时,取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0建构概念：叫做直线L的倾斜角。?直线的倾斜角 的取值范围由此我们得到直线倾斜角的范围为：生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？前进量升高量问题2:类似的，能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量？结论：坡角越大，坡度越大，楼梯越陡0.8m1m0.4m定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值 叫做这条直线

3、的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直线的斜率倾斜角是90 的直线没有斜率。类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量直线的斜率（直线倾斜角的正切值）我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度倾斜角（度）30120斜率-1/2-1我来考考你如何描述这二者的关系呢？想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。问题3：如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？探究新知：由两点确定的直线的斜率如图，为锐角如图为钝角， 2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在， 因为分母为0。1、当直线平行于X轴，或与X轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？oyx对公式的深入理解例

4、1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是锐角。应用与实践OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考: 过C点的直线L与线段AB有交点,求L的斜率k的变化范围00例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 。应用与实践练习：1、已知三点A(-2，3),B(3，-2),C（0.5，m）在同一直线上，求实数m的值。N(-8,3)M(2,2)因为入射角等于反射角)0,2(P-反射点()的坐标求反射点后过点轴反射经过射出一条光线从例P,)3,8(Nx,2,2M3-应用与实践Oxy22-2P三、小结： 1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：三、小结： 2、思想方法方面：三、小结： 1、知识方面：