2019小学六年级数学求阴影面积与周长附答案

1、2019小学六年级数学求阴影面积与周长阳答案2019小学六年级数学求阴影面积与周长阳答案小学六年级数学求阴影面积与周长例1.求阴影部分的面积。（单.位:厘米）解：这是最基本的方法：4圆面枳减去等腰直角三角形的面积,Tx22-2x1=1.14 （平方匣米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（小位:厘米）解：这也是一种最基木的方法用正方形的面积减去W圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方匣米，所以r&7,k 兀所以阴影部分的面积为：7-Tr2=7.Tx7=1,505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。（单位:厘米）解：最基本的方法之一。用四个w圆组成一个圆，用正方形的面积

2、减去圆的面积,所以阴影部分的面积：2x2TT=0.86平方厘米。例4.求阴影部分的而机（玳位:厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，依）16-n（22）=16-4n=3.44平方厘米例5.求阴影部分的向积。（单位:厘米）例8.求阴影部分的面积. （单位:厘米）2019小学六年级数学求阴影面积与周长阳答案 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为.叶形、是用两个圆减去一个正方形,n（22）x2-16=8n-16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.如图：已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍，问:空白部分甲比乙的面积

3、多多少厘米?解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）平方匣米（注：这和两个脚是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积 （胞位:厘米）解：正方形面积可用（对角线长*对角线长+2,求）正方形面积为：5x5-2=12.5（5）2所以阴影面积为：TT、/吞12.5=7.125平方厘米（注:以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需割、补、增、减变形）解：右而正方形上部阴影部分的面枳，等于左面正方形下部空白部分面枳,所以阴影部分而枳为：4n（22）=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。（服位:厘米）解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形,所以阴影

4、部分面积为：2x3=6平方厘米2019小学六年级数学求阴影面积与周长阳答案(18)(10)所以阴影部分面积为：8x8-2=32平方厘米例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2E =2平方匣米（注：8、9、10三题是简单割、补或平移）例11.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：这种图形称为环形，可以川两个同心圆的面积差或差的一部分来求。60 722 （n4 m3 ） 乂36口 = 6乂3.14=3.66 平方皿米例12.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：三个部分拼成一个半恻面积.开63+2 =14.13平方匣米例13.求

5、阴影部分的面积。（单位:厘米）解：连对角线后将“叶形”剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半.(33)2019小学六年级数学求阴影面积与周长阳答案例14 .求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：梯形面积减去区圆面枳，1 i .2(4+10)x4-4n4 =284开:15.44 平方厘米.例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。分析:此题比上面的上有一定难度，这是“叶形”的一个半.-2(-)2解：设三角形的直角边长为r,则2r =12, 2 =6(-)2圆面积为:n 2 +2=3n。圆内三角形的面积为12+2=6, 3阴影部分面积为：(3m6)x5=5.13平方匣米例16.

6、求阴影部分的面积。(单位:厘米)-(10)2,2(6)2解：2 !TT、+n4 TT、1= 2n(116-36)=40n=125.6 平方厘米例17.图中圆的半径为5亚米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和0所以阴影部分面积为：5x5-2+5x10-2=37.5平方匣米例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周长0 解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧,所以圆弧周长为：2x3.14x3+2=9.42厘米例19.正方形边长为2厘米,求阴影

7、部分的面积。解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形所以面积为：1x2=2平方皿米例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方显米，求阴影部分的面积。解：设小圆半径为r，4r2=36,r=3,大忸半径为R, R =2t2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个园环，所以面枳为:n( Rr2)+2=4.5n=14.13平方匣米(20)例21 .图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别放在上面留的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米,(21)所以面积为：2x2=4平方厘米2019小学六年级数学求阴影面积与周长阳答案2019小学六

8、年级数学求阴影面积与周长阳答案解法二：补上两个空白为一个完整的圆.(22)例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上空白，则左边为一三角形，右边一个半【如2阴影部分为一个三角形和一个半恻面积之和.11(4 )+2+4x4=811+16=41.12平方厘米所以阴影部分面积为一个例减去一个叶形，叶形面积为：TT(412-4x4=8n16 所以阴影部分的面积为：tt(4 )-8n+16=41.12平方厘米例23.图中的4个网的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径 都是1厘米,那么阴影部分的面积是多少？1 ) 1一/

9、一解：面积为4个忸减去8个叶形，叶形面积为：2tt -Ixl = 2n-1.1 一所以阴影部分的面积为：4tt 8(2tt1)=8平方匣米(23)例24.如图，有8个半径为1厘米的小恻，用他们的圆周的一部分连成一个花解图形,图中的黑点是这些 圆的圆心。如果周TT率取3.1416,那么花旗图形的的面积是多少平方厘米？3分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去4个圆,这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4x4+11=19.1416平方厘米例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:原米)分

10、析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的帆.所以阴影部分的面积为梯形面积减去留的面积，4x(4+7)-r2-n22=22-4n=9.44 平方匣米例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB, AB=5厘米，BE=2厘米,求图中阴影部分的面积。解：将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度,到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去4个小圆面积,为：5x5-r2-n224=12.25-3.14=9.36 平方厘米例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半员I，扇形DAC是以D为 圆心，AD为半径的忸的一部分，求阴影部分的面积(AD)2 (A

11、C)2(AD)2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，-(I)2(AD)2,2tt -2x2-4+TT x z -4-2 1 1= 2n-l+(2n-1)=IT2=1.14平方厘米例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解法一：设AC中点为B,阴影而枳为三角形ABD面枳加弓形BD的面积，三角形ABD的面积为：5x5+2=12.5(5)2弓形面积为:TT J -2-5x5)-2=7.125所以阴影面枳为：12.5+7.125=19.625平方厘米1士(92a解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去4小圆面枳，其值为：5x54tt J =25- 4 n2525阴影面积为三角形A

12、DC减去空白部分面积，10 x5-2- (25- 4 n) = 4 tt=19.625平方厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4匣米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为 圆心，半径为BC的圆，NCBD=5T，问：阴影部分甲比乙面枳小多少？ 解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD. 一个成为三角形ABC,此两部分差即为：tt2x 360 - 2x4x6=5tt12=3.7平方亚米(29)例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方皿米，AB=40厘米。求BC的长度。解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC, 一个为半圆，设BC长为X,则 c28所以 40X-400n=56 则 X=32.8 厘米冬例31 .如图是一个正方形和半国I所组成的图形，其中P为半留周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。L 10 -解：连pd、pc转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面枳为：ZiAPD面积+ZQPC面积=2 (5x10+5x5) =37.5两弓形PC、PD面积为：2tt -5x525所