一元二次方程地定义提高练习含问题详解

1、-. z. . . . . 资料. . .一元二次方程的定义提高练习含答案一选择题共8小题12012汉川市模拟以下方程是一元二次方程的是A*21=yB*+2*+1=*2C6*2=5D22007滨州关于*的一元二次方程m+1+4*+2=0的解为A*1=1，*2=1B*1=*2=1C*1=*2=1D无解32002方程m+2*|m|+3m*+1=0是关于*的一元二次方程，则Am=2Bm=2Cm=2Dm24假设关于*的方程k1*24*5=0是一元二次方程，则k的取值围是Ak0Bk1Ck0且k1Dk=05关于*的方程m2*|m|m*+1=0是一元二次方程，则m=A2B2C2D不确定6方程 ；3y22y=

2、1；2*25*y+3y2=0；中，是一元二次方程的为ABCD7一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A1，4，B0，4，C0，4，D1，4，8关于*的方程a2a2*2+a*+b=0是一元二次方程的条件是Aa1Ba2Ca1且a2Da1或a2二填空题共8小题9关于*的方程m*2+3*=*2+4是一元二次方程，则m应满足条件是_10假设关于*的方程m1m*3=0是一元二次方程，则m=_11关于*的一元二次方程a*23*+2=0中，a的取值围是_12假设是关于*的一元二次方程，则a=_13当k=_时，k12k1*3=0是关于*的一元二次方程14当m=_时，方程m21*2m*+5=0不是一元

3、二次方程15方程m+4*|m|2+5*+3=0是关于*的一元二次方程，则m=_16关于*的方程m+3+m3*+2=0是一元二次方程，则m的值为_三解答题共4小题17方程m+1*+m3*1=0； 1m取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；2m取何值时是一元一次方程18*2a+b2*a+b+3=0是关于*的一元二次方程，求a与b的值19关于*的方程m28m+20*2+2m*+3=0，求证：无论m为任何实数，该方程都是一元二次方程20假设m+1*|m|+1+62=0是关于*的一元二次方程，求m的值参考答案与试题解析一选择题共8小题12012汉川市模拟以下方程是一元二次方程的是A*21=yB*+2

4、*+1=*2C6*2=5D考点：一元二次方程的定义专题：存在型分析：根据一元二次方程的定义对各选项进展逐一分析即可解答：解：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、原方程可化为：3*+2=0是一元一次方程，故本选项错误；C、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、是分式方程，故本选项错误应选C点评：此题考察的是一元二次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程22007滨州关于*的一元二次方程m+1+4*+2=0的解为A*1=1，*2=1B*1=*2=1C*1=*2=1D无解考点：一元二次方程的定义专题：计算题分析：因为此题是关于*的一元二次方程，所以m2

5、+1=2解得m=1因为m+10不符合题意所以m=1，把m=1代入原方程得2*2+4*+2=0，解这个方程即可求出*的值解答：解：根据题意得m2+1=2m=1又m=1不符合题意m=1把m=1代入原方程得2*2+4*+2=0解得*1=*2=1应选C点评：此题主要考察了一元二次方程的一般形式，要特别注意二次项系数a0这一条件，当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了32002方程m+2*|m|+3m*+1=0是关于*的一元二次方程，则Am=2Bm=2Cm=2Dm2考点：一元二次方程的定义专题：压轴题分析：此题根据一元二次方程的定义，必须满足两个条件：1未知数的最高次数是2；2二次项系数不为0据此即

6、可求解解答：解：由一元二次方程的定义可得，解得：m=2应选B点评：一元二次方程的一般形式是：a*2+b*+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易无视的知识点4假设关于*的方程k1*24*5=0是一元二次方程，则k的取值围是Ak0Bk1Ck0且k1Dk=0考点：一元二次方程的定义专题：方程思想分析：此题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：1未知数的最高次数是2；2二次项系数不为0；3是整式方程；4含有一个未知数解答：解：根据题意，得k10，即k1应选B点评：此题考察了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后

7、看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，切记，二次项系数不为零5关于*的方程m2*|m|m*+1=0是一元二次方程，则m=A2B2C2D不确定考点：一元二次方程的定义专题：计算题分析：此题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：1未知数的最高次数是2；2二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可解答：解：根据题意，得，解得，m=2；应选C点评：此题考察了一元二次方程的定义只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是a*2+b*+c=0且a0特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易无视的知识点6方程 ；3y22y=1；2*2

8、5*y+3y2=0；中，是一元二次方程的为ABCD考点：一元二次方程的定义专题：推理填空题分析：此题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：1未知数的最高次数是2；2二次项系数不为0；3是整式方程；4含有一个未知数由这四个条件对四个选项进展验证，满足这四个条件者为正确答案解答：解：未知数的最高次数是1，故本选项错误；符合一元二次方程的定义，故本选项正确；方程含有两个未知数，故本选项错误；不是整式方程，故本选项错误；应选B点评：此题考察了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是27一元二次方

9、程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A1，4，B0，4，C0，4，D1，4，考点：一元二次方程的定义分析：在一元二次方程的一般形式a*2+b*+c=0a、b、c是常数，且a0，a*2叫二次项，b*是一次项，c是常数项，其中a，b，c分别是二次项系数，一次项系数，常数项根据定义即可判断解答：解：由定义直接可得出二次项系数，一次项系数，常数项分别为1，4，应选：D点评：在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要把一元二次方程首先化为一般形式8关于*的方程a2a2*2+a*+b=0是一元二次方程的条件是Aa1Ba2Ca1且a2Da1或a2考点：一元二次方程的定义专题：计算题分析：根据一元二次

10、方程的定义解答：二次项系数不为0解答：解：根据题意，得a2a20，即a+1a20，解得，a1且a2应选C点评：此题考察了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，二次项系数不为零二填空题共8小题9关于*的方程m*2+3*=*2+4是一元二次方程，则m应满足条件是m1考点：一元二次方程的定义分析：先移项，再合并同类项得出m1*2+3*4=0，根据一元二次方程的定义得出m10，求出即可解答：解：m*2+3*=*2+4，m*2*2+3*4=0，m1*2+3*4=0，关于*的方程m*2+3*=*2+4是一元二次

11、方程，m10，m1，故答案为：m1点评：此题考察了一元二次方程的定义，注意：一元二次方程的一般形式是a*2+b*+c=0a b c都是常数，且a010假设关于*的方程m1m*3=0是一元二次方程，则m=1考点：一元二次方程的定义分析：此题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足三个条件：1含未知数的项最高次数是2；2只有一个未知数；3是整式方程由这三个条件得到相应的关系式，再求解即可解答：解：因为原方程为关于*的一元二次方程，所以，解得：m=1点评：一元二次方程的一般形式是：a*2+b*+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易无视的知识点11关于*的一元二次

12、方程a*23*+2=0中，a的取值围是a0考点：一元二次方程的定义专题：计算题分析：此题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：1未知数的最高次数是2；2二次项系数不为0；3是整式方程；4含有一个未知数解答：解：根据题意，知一元二次方程的二次项系数不为0，a0；故答案是：a0点评：此题考察了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，且二次项系数不为012假设是关于*的一元二次方程，则a=1考点：一元二次方程的定义专题：探究型分析：根据一元二次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可

13、解答：解：此方程是一元二次方程，解得a=1故答案为：1点评：此题考察的是一元二次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键13当k=2时，k12k1*3=0是关于*的一元二次方程考点：一元二次方程的定义专题：方程思想分析：此题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：1未知数的最高次数是2；2二次项系数不为0；3是整式方程；4含有一个未知数解答：解：根据题意，知，解得，k=2故答案为：2点评：此题考察了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是214当m=1时，方程m21*2m*

14、+5=0不是一元二次方程考点：一元二次方程的定义分析：根据方程不是一元二次方程得出二次项系数等于0，求出即可解答：解：m21*2m*+5=0不是一元二次方程，m21=0，解得：m=1，故答案为：1点评：此题考察了对一元二次方程的定义的应用，注意：一元二次方程：a*2+b*+c=0a b c是常数，且a015方程m+4*|m|2+5*+3=0是关于*的一元二次方程，则m=4考点：一元二次方程的定义分析：此题根据一元二次方程的定义只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程解答解答：解：根据题意，得|m|2=2，且m+40，解得，m=4；故答案是：4点评：此题考察了一元二次方程的定义一元二次方

15、程必须满足四个条件：1未知数的最高次数是2；2二次项系数不为0；3是整式方程；4含有一个未知数16关于*的方程m+3+m3*+2=0是一元二次方程，则m的值为3考点：一元二次方程的定义分析：根据一元二次方程的定义可知，二次项系数为2，则可以得到m27=2；再根据一元二次方程中二次项系数不等于零，即可确定m的值解答：解：该方程为一元二次方程，m27=2，解得m=3；当m=3时m+3=0，则方程的二次项系数是0，不符合题意；所以m=3点评：一元二次方程的一般形式是：a*2+b*+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件；这是在做题过程中容易无视的知识点三解答题共4小题17方程m+1*+m3

16、*1=0； 1m取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；2m取何值时是一元一次方程考点：一元二次方程的定义；一元一次方程的定义分析：1要使关于*的方程是一元二次方程，则m2+1=2且系数不为0先确定m的值，然后求出一元二次方程的根2当二次项系数为0，一次项系数不为零的时候，此方程为一元一次方程解答：解：1解：假设方程是一元二次方程，则m2+1=2，m=1显然m=1时m+1=0故m=1符合题意当m=1时，原方程可化简为2*22*1=0，即：*12*+1=0，*1=，*2=因此m=1，方程的两根为*1=，*2=2当m+1=0时，解得：m=1，此时方程为4*1=0当m2+1=1时，解得m=0，此时

17、方程为2*1=0，当m=1或m=0时，方程为一元一次方程点评：此题考察了一元一次方程及一元二次方程的定义，当出现字母系数时，要特别注意字母系数的取值18*2a+b2*a+b+3=0是关于*的一元二次方程，求a与b的值考点：一元二次方程的定义分析：此题根据一元二次方程的定义求解分5种情况分别求解即可解答：解：*2a+b2*a+b+3=0是关于*的一元二次方程，解得；，解得；，解得；，解得；，解得综上所述，点评：此题主要考察了一元二次方程的概念解题的关键是分5种情况讨论*的指数19关于*的方程m28m+20*2+2m*+3=0，求证：无论m为任何实数，该方程都是一元二次方程考点：一元二次方程的定义专题：证明题分析：无论m取何实数这个方程都是一元二次方程，只要说明无论m为什么值时m28m+20的值都不是0，可以利用配方法来证明解答：解：m28m+20=m28m+16+4=m42+4，m420，m42+40，无论m取何实数关于*的方程m28m+20*2+2m*+3=0都是一元二次方程点评：此题考察了一元二次方程的概念只有一个未知数