《数学广角—集合问题》

1、PAGE 3数学广角：集合问题教学设计教学目标：1、在具体情境中感受集合思想，感知集合图（韦恩图）的产生，亲历集合思想方法的形成过程；2、借助集合图，用集合的思想方法解决简单的实际问题，在解决问题的过程中体会集合思想，形成问题解决的方法策略；3、渗透多种方法解决重叠问题，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：集合思想方法的形成过程。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境游戏导入，渗透数学联系。我们先来做个脑筋急转弯。1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可他们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？【师板书：外婆、妈妈、女儿】引导：

2、有一个人身份特殊，妈妈既是妈妈又是女儿，妈妈被重复计算了。小明排队：小明排队去做操，从左数起小明第3，从右数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？师：你能上来用你喜欢的方法解释一下吗？3.小结：像这样的问题在我们生活中非常多。今天同学们就和老师一起走进数学广角探究数学中的这种问题。二、探究新知（一）巧妙设题，直观感悟1.现场调查师：课前老师了解到我们班的学生有很多的兴趣爱好，有的喜欢运动，有的喜欢看书也有的喜欢的不只一样。今天我想来一个现场调查，了解大家对音乐、美术的喜欢情况。（师板书：喜欢音乐、喜欢美术）师：如果你喜欢音乐，就把自己的名字卡片贴到喜欢音乐的下面；喜欢美术的，就贴到美术的下面

3、，如果两个都喜欢，那么你就各贴一张；如果两样都不太喜欢，那么你就把你的名字贴到最右边这个角落，大家明白了吗？师随机选择学生上来贴名字喜欢音乐 喜欢美术 2.收集数据师：现在根据他们选择的情况，我们可以了解到哪些数学信息？师：那你们说喜欢音乐和美术的一共有多少人呢？这一组有这么多人吗？到底多少人？ 噢，现在我们 （发现问题）了；接下来我们来分析分析；（分析问题）3.发现问题（名字重复）师：两个名字是什么意思？4.重新排列师：两样都喜欢的有哪些人，你能把他们的名字找出来，重新放在你认为合适的地方吗？师关注学生放的位置，如果没有放在中间，则让学生展开讨论。（二）引出集合图，加深理解1.学生介绍师：介

4、绍一下，你是怎么想的吗？2.突出重叠师：这几张名字为什么拿掉？（这几个人名字重叠了，就把相同的名字拿掉一张！）3.画集合图师：同学们现在你知道，为什么人数会多出来吗？师：人数是弄清楚了，谁愿意上来指一指哪些人是喜欢音乐的？师：他刚才是一个一个指的，谁能很快地表示喜欢音乐的是哪些人吗？（画圈）师：现在我看清楚了，是这些同学。画上这个圈，你觉得怎么样，大家觉得呢？师：谁能用同样的方法表示喜欢美术的有哪些同学吗？像这种把一类的放在一起的情况，我们就叫做集合！4.各部分的意义师：在红色圈里这些同学表示什么？在黄色圈里这些同学呢？师：中间部分表示什么？（师板书：既喜欢，又喜欢）师：你们真是一群爱学习，爱

5、动脑筋的好孩子，瞧，一位未来的数学家不就在我们身边诞生了吗？你们知道吗？你们的这个设计图就和世界上最著名的哲学家，数学家韦恩的想法完全一样（出示课件，介绍韦恩图），让我们来认识认识韦恩吧。这个图用两个交叉的圆来描述有重叠的两部分，是英国的哲学家韦恩第一个发明使用的。因此被命名为“韦恩图”。你们能和历史名人不谋而合，实在是太了不起了！让我们为你们的聪明才智和创造发明鼓鼓掌吧。（三）掌握算法师：同学们，利用上面这些数据，能列式计算出这一小组的人数吗？小结：同学们能结合集合图所表示的意义准确地算出喜欢美术和音乐的一共有多少人？真不错。下面，请同学们来回顾一下，刚才我们是怎样来学习的，如何把问题解决了

6、？（发现问题分析问题画韦恩图解决问题）这是一种很好的学习方法，我们刚才就是经历了这样的一种学习过程。三、巩固练习，拓展新知。让我们运用刚才学到的知识来解释、解决生活中的一些问题吧！1.我校最注重孩子素质的培养,开展了许多丰富多彩的兴趣活动,有足球,踢毽、跳绳、绘画等,三（1）班孩子的兴趣广泛,参加了许多小组,现将老师调查的两个小组的情况统计如下(课件) 跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强问： a.从这张统计表中，你得到了哪些信息？ b.你能画出集合图吗？ c.参加两个小组的一共有多少人？大家真好样的！学东西学的真快！接下来，老师奖励一下大家，我们一起去看看重叠现象给我们生活带来了哪些惊喜！