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文档简介

1、义务教育课程标准实验教科书人教版数学图形的位似学习目标：掌握位似图形的概念和性质；会判定位似图形；会利用位似将一个图形放大和缩小学习重难点：重点理解位似图形的概念和性质；攻克利用位似将一个图形放大或缩小1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.相似：相似比.对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础. 回顾与反思下面请欣赏如下图形的变换 观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD

2、都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 概念与性质1位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.相似对应点的连线相交一点对应边平行明确：1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE； 辨一辨（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.思考：是否相似图形都是位似图形？是是判断下面的正方形是不是位似图形？想一想（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形

3、 思考：位似图形有何性质？2. 位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 概念与性质若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（ ）。OAABCBC1:2O.ABCACB. 练习与拓展1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍. OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2思考：还有没其他作法？O.ABACBC思考：如果位似中心跑到三角形内部呢？练习解析如果OAB和 OCD是位似图形，那么ABCD吗？为什么？解:ABCD.理由是：OAB和 OCD是位似图形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO回味无穷位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质： 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 课堂小结作业：完成思考题以及课本65

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