结构动力学海洋大学博士考题

1、（15分）求图示单自由度系统的固有频率3、阻尼比I、相位角4、自由振动振幅 A及自由振动解函数x（t）。已知系统初始位移 X0和初始速度Xc-A， ? 9,题三图一、问答题（每小题 4分,共20分）1、结构动力学中的自由度概念与结构力学中的自由度概念相同吗？请说出它们的区别。2、线性系统的动力特性与那些参数有关？3、多自由度系统的特征对有哪些性质？4、单自由度系统强迫振动的振幅与那些参数有关？5、时程分析法中时间步长的选取与荷载的性质有关吗？与计算的时间历程长短有关 吗？为什么？、（10分）求图示倒摆的固有频率，设摆作微幅摆动。平衡位置题二图四、（15分）图示单自由度系统在简谐扰力作用下作强迫

2、振动，求系统的简谐响应函数（动 力放大系数）及稳态振动的解。五、（20分）已知串联二自由度系统的刚度矩阵和质量矩阵:k121111M 1=1求系统的特征值和特征向量。振型函数和响应函数。六、（20分）已知系统运动方程，求均质等截面简直梁的固有频率、；：4y2y口77 m亍旧）一、问答题（每小题 4分，共20分）答：1、不同，结构动力学的自由度是度量非自由质点空间位置的独立坐标数，是弹性体变 形的自由度（1分），与弹性体的质量和刚度分布有关（1分）；而结构力学的自由度是度量 结构空间位置的独立坐标数，是结构的刚体自由度（1分），仅与结构的约束条件有关（1分）。2-线性系统的动力特性仅与系统的物理

3、参数一一质量（1分）和刚度（1分）有关，非线性系统还与系统的振幅有关（2分）。3、固有频率的递增性（2分）和振型的正交性（2分）。4、扰力的幅值（1分）和频率（1分），系统的固有频率（1分）和阻尼（1分）。5、无关（1分），无关（1分），仅取决于加速度展开式的时间增量（2分）。、（10 分）解：1 、系统运动方程（2分）2J【 ka sin【-mglsin 1-0、整理得（1分）：2ka - mgl1-0=0ml2、固有频率（7分）：ka2 -mgl2ml三、（15分）解：1 、固有频率（3分）2、阻尼比（3分）cc 2m、相位角（3分）345四、（15 解：12五、（20 解：12=arct

4、an . x0 dXo，Xo、振幅（3分）A- x22Xo +9Xo0 d J、位移函数（3分）、稳态振动解（8分）H()1k,(1- 2)2 (2 )2x(t).(1-F0 ksin( t )2)2 (2 )2x(t) = Ae7 singt+e)分）、简谐响应函数（7分）分）、特征值（10分） TOC o 1-5 h z 2 - 2-1-11 - -2-22_2 -1 - -1=04_2一 -3 1=0I-123 二.523 - 52,22、特征向量（10分）11=1, 21 = 22-11、521 一”：/51二 1.5211 )2 = 1 - 、 52六、（20分）解:i、振型函数（2

5、分）-4W二 y 4-c y =0 xy = C1chcx C2shcx C3 coscx C4 sin cx、边界条件（2分）x=0,x = l； y = 0, y =0、频率方程（4分）C1C3 =0, G -C3 =0C1 =C3 =0C2 sh clC4sin cl =0C2 sh cl -C4 sin cl = 0C2 =0, C4sincl =0 sin cl =0, cl = n：n 二I、固有频率（4分）2 ETJ M、振型（4分）n 二(x) =C4sin x、响应函数（4分）y(x,t)=. n二 A .-sin - x A sin nt Bn cos nt、问答题（每小题

6、 4分,共20分）1、线性系统的自由振动与那些参数有关？2、单自由度系统的特征值有几个？多自由度系统呢？3、多自由度系统的特征对有哪些性质？4、系统的振型具有什么性质？5、串联多自由度系统的物理坐标方程与广义坐标方程有什么异同?、（10分）试求图示倒摆在微幅摆动下的固有频率。Img题二图、（15分）求图示单自由度系统的固有频率3、阻尼比I、相位角自由振动振幅自由振动解函数x（t）。已知系统初始位移 X0和初始速度X0题三图四、（15分）图示单自由度系统在简谐扰力作用下作强迫振动，求系统的简谐响应函数（动 力放大系数）及稳态振动的解。-cFo sin t题四图五、（20分）在图示二自由度系统中，

7、已知m、k、c、F1、F2和可，求系统的稳态响应。F1sin tF2 sin-.t题五图一、问答题（每小题 4分,共20分）答：1、与系统的刚度（1分）、质量（1分）、阻尼（1分）和初始条件有关（1分）。2、单自由度系统的特征值有 1个（2分），多自由度系统的特征值个数与自由度数相同（2 分）。3、固有频率的递增性（2分）和振型的正交性（2分）。4、关于质量矩阵（2分）和刚度矩阵正交（2分）。5、物理坐标方程是耦合的方程组（2分），广义坐标方程是一组解耦的方程（2分）。、（10 分）解：1 、系统运动方程（2分）2、整理得（1分）：3、固有频率（7分）：三、（15分）解：1 、固有频率（3分）

8、2、阻尼比（3分）c cq =cc 2m3、相位角（3分）x0 d: arctan ：X0 X04、振幅（3分）5、位移函数（3分）x(t) -Ae- t sin( dt )分） 、简谐响应函数（7分）1 H（）二 k、（1- 2）2 （2 ）2、稳态振动解（8分）x（t）:/F02 k 2 sin何 t +甲）.（1- ）（2 ）2分） 、运动方程（5分）m0 I X1 I .|2c-c X1 I12k_k x I.LF1.IK . +|.|sinRt10mJ|X2jc2c_X2jk2kJX2j、广义坐标方程(5分)q 2 心 = f12 q22 -22q2 = f2f1 = 11F121F2 sin t四、（15 解：12五、（20 解：1234f2 = 12F122F2 sin