高中数学必修一练习册答案

1、PAGE PAGE 26（数学必修1）第一章（上） 基础训练A组一、选择题 1. C 元素的确定性；2. D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4. A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当,（4）元素的互异性5. D 元素的互异性；6. C ，真子集有。二、填空题 1. 是自然数，是无理数，不是自然数，； 当时在集合中2. ，非空子集有；3. ，显然4. ，则得5. ，。三、解答题 1.解：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而

2、，即 ； 2.解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即； 3.解：，而，当， 这样与矛盾； 当符合 4.解：当时，即； 当时，即，且 ，而对于，即，（数学必修1）第一章（上） 综合训练B组一、选择题 A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2. D 当时，满足，即；当时，而，；3. A ，；4. D ，该方程组有一组解，解集为；5. D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；6. C 当时，二、填空题 1. （

3、1），满足，（2）估算，或,（3）左边，右边2. 3. 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。，。 4. 由，则，且。5. ， 当中仅有一个元素时，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；三、解答题解：由得的两个根，即的两个根， 2.解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 。3.解： ，而，则至少有一个元素在中，又，即，得而矛盾，4. 解：，由，当时，符合；当时，而，即或。（数学必修1）第一章（上） 提高训练C组一、选择题 1. D B 全班分类人：设两项测验成绩都及

4、格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。，。3. C 由，；4. D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：，；同理， ；5. D （1）；（2）；（3）证明：，；同理， ；6. B ；，整数的范围大于奇数的范围7B 二、填空题 2. （的约数）3. ， 4. 5. ，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点；代表直线外，代表直线上，。三、解答题解：， 解：，当时，而 则 这是矛盾的；当时，而，则； 当时，而，则； 解：由得，即， ， 解：含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；

5、，含有的子集有个，。（数学必修1）第一章（中） 基础训练A组一、选择题 1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；3. D 按照对应法则， 而，4. D 该分段函数的三段各自的值域为，而 ；D 平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移6. B 。二、填空题 当，这是矛盾的；当；2. 3. 设，对称轴，当时，4. 5. 。三、解答题 1.解：，定义域为2.解： ，值域为3.解：， 。4. 解：对称轴，是的递增区间， （数学必修1）第一章（中

6、） 综合训练B组一、选择题 1. B ；2. B 3. A 令4. A ；5. C ；6. C 令。二、填空题 1. ; 2. 令；3. 当当；5. 得三、解答题解： 解：（1）定义域为（2）定义域为 （3）定义域为 解：（1），值域为 （2） 值域为（3）的减函数， 当值域为解：（五点法：顶点，与轴的交点，与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点） （数学必修1）第一章（中） 提高训练C组一、选择题 1. B 2. D 设，则，而图象关于对称，得，所以。3. D 4. C 作出图象 的移动必须使图象到达最低点5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 二次函数的

7、图象；向下弯曲型，例如 二次函数的图象；6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集二、填空题 当 当 2. 3. 当时，取得最小值4. 设把代入得5. 由得三、解答题解：令，则 ，当时，解： 显然，而（*）方程必有实数解，则 ， 3. 解： 得，或 。4. 解：显然，即，则得,.（数学必修1）第一章下 基础训练A组一、选择题 1. B 奇次项系数为2. D 3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. A 5 A 在上递减，在上递减，在上递减，6. A 为奇函数，而为减函数。二、填空题1 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2. 是的增函数，当时，3 该函数为增函数

8、，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4 5 （1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。三、解答题1解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数。2解：，则,3解：，显然是的增函数， 4解：对称轴（2）对称轴当或时，在上单调或。（数学必修1）第一章（下） 综合训练B组 一、选择题 1. C 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；2. C 对称轴，则，或，得，或3.

9、B ,是的减函数，当 4. A 对称轴 A （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1 画出图象 2. 设，则，,3. 即4. 在区间上也为递增函数，即 5. 三、解答题1解：（1）定义域为，则，为奇函数。（2）且既是奇函数又是偶函数。2证明：(1)设，则，而 函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ，即函数是奇函数。 3解：是偶函数, 是奇函数，且而,得,即，。4解：（1）当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数；（2）当时， 当时， 当时，不存在；当时， 当时， 当

10、时，。（数学必修1）第一章（下） 提高训练C组 一、选择题 1. D ， 画出的图象可观察到它关于原点对称或当时，则当时，则2. C ，3. B 对称轴4. D 由得或而 即或5. D 令，则为奇函数 6. B 为偶函数 一定在图象上，而，一定在图象上二、填空题1 设，则，2. 且 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移3. ，4. 设则，而，则5. 区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值 三、解答题解：（1）令，则（2），则。解：对称轴当，即时，是的递增区间，；当，即时，是的递减区间，；当，即时，。3解：对称轴，当即时，是的递减区间，则，得或，而，即；当即时，是的递增区间，则，得或，而，

11、即不存在；当即时，则，即；或 。4解：， 对称轴，当时，是的递减区间，而，即与矛盾，即不存在；当时，对称轴，而，且 即，而，即（数学必修1）第二章 基本初等函数（1）基础训练A组 一、选择题 1. D ，对应法则不同；2. D 对于，为奇函数；对于，显然为奇函数；显然也为奇函数；对于，为奇函数；3. D 由得，即关于原点对称；4. B 5. D 6. D 当范围一致时，；当范围不一致时，注意比较的方法，先和比较，再和比较7 D 由得二、填空题1 ，而2. 3. 原式4. ，5. 6. ；7. 奇函数 三、解答题1解：2解：原式 3解：且，且，即定义域为； 为奇函数； 在上为减函数。4解：（1）

12、，即定义域为；（2）令，则，即值域为。（数学必修1）第二章 基本初等函数（1）综合训练B组 一、选择题 1. A 2. A 且3. D 令4. B 令，即为偶函数令时，是的减函数，即在区间上单调递减5. B 6 A 令，是的递减区间，即，是的递增区间，即递增且无最大值。二、填空题1 （另法）：，由得，即2. 而3. 4. 又，5. 6. ， 三、解答题1解：（1），（2），（3）2解：（1） （2） 3解：由已知得即得即，或，或。4解：，即定义域为；，即值域为。（数学必修1）第二章 基本初等函数（1）提高训练C组 一、选择题 1. B 当时与矛盾； 当时；2. B 令是的递减区间，而须恒成立，

13、即，； 3. D 由得 = 2 * GB3 和 = 4 * GB3 都是对的；4. A 5. C 6. C 二、填空题1 恒成立，则，得2. 须取遍所有的正实数，当时，符合条件；当时，则，得，即3. ；4. 5 三、解答题1解：（1） ，得或，经检验为所求。（2） ，经检验为所求。2解：而，则当时，；当时，值域为3解：， 当，即或时，； 当，即时，； 当，即时，。4解：（1） ，为偶函数（2），当，则，即； 当，则，即，。 数学（必修1）第三章 函数的应用 基础训练A组 一、选择题 1. C 是幂函数2. C 唯一的零点必须在区间，而不在3. A ，4. C ，显然有两个实数根，共三个；5.

14、B 可以有一个实数根，例如，也可以没有实数根，例如6. D 或7 C 二、填空题1 设则 2. ，3. 令 4. 分别作出的图象；5. 见课本的定理内容三、解答题1证明：设 即，函数在上是增函数。2解：令由题意可知因为，即方程有仅有一根介于和之间。3解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或。4解：设最佳售价为元，最大利润为元， 当时，取得最大值，所以应定价为元。数学（必修1）第三章 函数的应用 综合训练B组 一、选择题 1. C 对于A选项：可能存在；对于B选项：必存在但不一定唯一2. C 作出的图象， 交点横坐标为，而3. D 作出的图象，发现它们没有交点4. C

15、是函数的递减区间，5. B 6. A 作出图象，发现有个交点7 A 作出图象，发现当时，函数与函数有个交点二、填空题1 增长率类型题目2. 或 应为负偶数，即，当时，或；当时，或3. 4. 或5. ，得三、解答题1解：作出图象 2解：略3证明：任取，且，则 因为，得 所以函数在上是增函数。4解：略（数学1必修）第三章 函数的应用 提高训练C组 一、选择题 1. A 为奇函数且为增函数2. C 3. B 4. B 作出图象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 指数函数的图象；向下弯曲型，例如对数函数的图象；5. C 唯一的一个零点必然在区间6 A 令，得，就一个实数根7 C 容易验证区间二、填空题1 对称轴为，可见是一个实根，另两个根关于对称2. 作出函数与函数的图象,发现它