53鸡兔同笼演示文稿

1、北师大版8年级(上） 第七章 二元一次方程组白银区稀土中学 马晓洋鸡兔同笼 孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? “上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?古题今解方程一元二元解：设有鸡x只，则有兔（35x）只.由题意，得答：有鸡23只，有兔12只.所以有兔（35-23）只，即有12只.一元一次方程返回3594足头总数二元一次方程组鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94. x+y=35，2x+4y=94.解：设有

2、鸡x只，有兔y只.由题意，得 把y=12代入，得x=23.答：有鸡23只，有兔12只.把 化为代入，得：=35-y代入消元解：设鸡为x 只,兔为y 只.则2 得： 2x+2y=70， - 得： 2y=24， y=12. 把 y=12 代入，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35， 2x+4y=94. 原方程组的解是 x=23, y=12. 加减消元返回你觉得哪种方法好呢？为什么？ 今有牛五、羊二，值金十两牛二、羊五，值金八两牛、羊各值金几何？古题今解练一练 5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？设每头牛价值为x两，每只

3、羊价值y两.题目大意5x+2y=10,2x+5y=8.解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金” 两,牛值”金” 两.解得x=y= 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？议一议例2 古题今解题中有哪些等量关系?想一想 用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？题目大意关系一关系二等量关系解：设绳长x尺，

4、井深y尺，由题意，得x3x4-y=5, -y=1. 答：绳长48尺，井深11尺. 解得：x=48,y=11.返回等量关系解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺. 3(y+5)=x,4(y+1)=x.x=48,y=11.解得返回列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1）审清题意，设未知数；（2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.想一想闯关游戏1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为_.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x 枚，

5、1元有y枚，列出方程为 _.第一关 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？一千零一夜故事第二关 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为( ).B第三关4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D)高手过招益智类生活类 已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。(分值：5分)解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购 进C型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑：不合题意，应该舍去.（2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意：（3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意：答：有两种方案供校选择，第一种方案