221二次函数y＝ax2+k的图像和性质

1、二次函数的图象和性质（yax2）1.二次函数y2x2的图象是_，它的开口_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴左侧(x0 ) ，y随x的增大而_，在对称轴右侧(x0) ，y随x的增大而_，函数y2x2当x_时， y有最_值，其最_值是_。课前复习:2.二次函数y-3x2的图象是_，它的开口，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴左侧(x0 )，y随x的增大而_，在对称轴右侧(x0)，y随x的增大而_，函数y-3x2当x_时， y有最_值，其最_值是_。Oxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y=ax2 (a0)y=ax2 (a0)你能结合图象说说二次函数y=ax2的性质吗

2、? 4、二次函数y2x21的图象与二次函数y2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?它们有什么关系？我们应该采取什么方法来研究这个问题？画出函数y2x2和函数y 2x2+1的图象，并加以比较 （1）二次函数 y=2x1 的图象与二次函数 y=2x 的图象有什么关系？x1.510.500.511.5y=2x24.520.500.524.5y=2x2+15.531.511.535.5（0，1）x1.510.500.511.5y=2x24.520.500.524.5y=2x2+15.531.511.535.5（0，1）问题1：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图

3、象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?1、函数y2x21的图象可以看成是将函数y2x2的图象向上平移一个单位得到的。 2、函数y2x21与y2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y 2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y2x21的图象的顶点坐标是(0，1)。函数y2x21和y2x2的图象有什么联系?你能由函数y2x2的性质，得到函数y2x21的一些性质吗? 完成填空： 当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大，当x_时，函数取得最_值，最_值y_ 以上就是函数y2x21的性质。00=0小小1（2）二次函数 y=3x1 的图象与二次函数 y

4、=3x 的图象有什么关系？x10.60.300.30.61y=3x231.080.2700.271.083y=3x2120.080.73 10.730.082（0，-1） a0(3)在同一直角坐标系中画出函数的图像Oxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y在同一直角坐标系中画出函数的图像a0（0，2）（0，-2）试说出函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表 向上向下y轴y轴(0，k)(0，k)|a|越大开口越小，反之开口越大。练习1.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线 ，再向上平移5个单位，可以得到抛物线 ；2.对于函数y= x2+1，当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为 。00=0大03.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( )A.对称轴 B.开口方向 C.顶