2022年人教版小学四4年级下册数学期末考试试卷附解析

1、2022 年人教版小学四 4 年级下册数学期末考试试卷附解析用棱长是 2 厘米的小正方体木块，摆一个棱长是4 厘米的大正方体，需要小正方体木块（ ）个。A4B6C8用两根同样长的铁丝分别做成两个长方体框架，那么这两个长方体的（ ）一定相等体积表面积所有棱长和底面积在 120 的自然数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。A1B2C3D4自然数a 和 b，a 是 b 的 2 倍，则a 和 b 的最小公倍数是（ ）。A2BbCabDa下面说法中，错误的有（ ）个。 1 是分数单位中最大的分数单位；2一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数；容器的容积和体积相等；任何奇数加上 1 后，一定是

2、2 的倍数；分母是 12 的所有最简真分数的和是 2；分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数；计算异分母分数加、减法，要先通分；求一个通风管的表面积就是求它的侧面积和一个底面面积之和。A2B3C6D8两根同样长的绳子，第一根截去1 m ，第二根截去绳长的1，哪根截去的多？（ ）22第一根B第二根C同样多D不能确定小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20 分钟；扫地要用 6 分钟； 擦家具要用 10 分钟；晾衣服要用 5 分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。A21B25C26D411一满杯牛奶，小明先喝了6 ，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝

3、1了这一杯的3 后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（ ）牛奶多多果汁多C牛奶和果汁无法比较 D牛奶和果汁一样92.03 立方分米（）升（）毫升3.07 立方米（）立方分米（）立方厘米aa10 8 的分数单位是（）。当a 等于（）时， 8 是分母为 8 的最小假分a数，当a 等于（）时， 8 是分母为 8 的最大真分数。11在 1，2，5，10，30 中，最小的奇数是（），最大的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），既不是质数也不是合数的是（），既是 2 和 5 的倍数又是 3 的倍数的是（）。a如果 b 的分数值是最小的质数（a、b 都是不为 0 的自然数），那么a 和

4、b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。篮子里有若干个鸡蛋，如果每7 个装 1 袋，则少了 1 个，如果每 9 个装一袋，则剩下8 个，这篮鸡蛋数在 100150 之间，那么有（）个鸡蛋。一个由正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别如下图所示，这个立体图形是由（）个正方体搭成的。一条长 2m 的长方体木料，横截面是边长为3dm 的正方形，这根木料的体积是（）dm3；如果把这根木料锯成 3 段，则表面积比原来增加了（）dm2。有 13 瓶糖水 12 瓶相同，另有一瓶是糖水略重，用一架无砝码的天平至少称（）次能保证找出这瓶糖水。直接写出得数。111332 8 10 8 1 7 113.1

5、4 3 2 5 2396.5 3 0.22 0.25 4 5（填小数）脱式计算。（能简算的要简算）1118 1 14 9 9100 68367117 2 5 0.610710712 512 解方程。44511xx 2796245111 x 32x 12 5 12谁采茶速度快？小明和爸爸一起去文体广场散步，爸爸走一圈6 分钟，小明走一圈 8 分钟。他们 6：30 从同一地点同向而行，什么时候在出发地点再一次相遇？这时爸爸和小明各走了多少圈？51筑路队修一条公路，第一周修了8 千米，比第二周少修了 4 千米。两周一共修了多少千米？一长方体游泳池，长 16 米，宽 8 米，高 3.2 米。如果在它的

6、四周和底面贴上边长为4 分米的瓷砖，一共需要贴多少块瓷砖？在这个游泳池注入 320 立方米的水，这时水面到游泳池口的距离有多长？一个长方体的玻璃缸，从里面量长是20cm 宽是 15cm，高是 10cm，缸里的水深8cm，将一块石头放入缸里完全浸没，溢出了100mL 的水，这块石头的体积是多少立方厘米？按要求画一画。将图形A 向右平移 7 格，再向下平移 2 格，画出平移后的图形B。画出图形A 以直线L 为对称轴的轴对称图形C。下图是小红用长方体容器做的实验，从里面量这个容器长10cm ，宽8cm ，她向这个容器里倒了一些水，正好出现左右两个正方形的面（如图）。小红又将一个土豆放入水 中，恰好出

7、现了前后两个面是正方形（如图），请你计算出该土豆的体积是多少立方厘米？（单位： cm ）1C解析：C【分析】用棱长是 2 厘米的小正方体木块，摆一个棱长是4 厘米的大正方体，每条棱长上都有422 个小正方体，由此利用正方体的体积公式即可解答。【详解】根据题干分析可得，拼组后的大正方体每条棱长上都有422 个小正方体，根据正方体的体积公式有：2228（个） 故答案为：C【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，灵活掌握正方体的体积计算公式， 是解答此题的关键。2C解析：C【详解】略3B解析：B【分析】先将 120 的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。【详解】120 中的合数有

8、：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有： 9、15。所以在 120 的自然数中，既是奇数又是合数的数有2 个。故答案为：B【点睛】本题考查奇数和合数的意义，不是2 的倍数的数是奇数，除了 1 和它本身还有其它因数的数是合数。4D解析：D【分析】如果两个数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。由自然数a 和 b， 且 a 是 b 的 2 倍可知：a 和 b 是倍数关系，据此解答。【详解】自然数a 和 b，a 是 b 的 2 倍，则a 和 b 的最小公倍数是较大数a。故选：D。【点睛】如果两个数互质，它们的最大公因数是1，这两个数的积就是它们的最小公

9、倍数；如果两 个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。如果数据较大则用短除法的形式求。5B解析：B【分析】分母是几分数单位就是几分之一； 分子比分母小的分数叫真分数；体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积；奇数奇数偶数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1 的分数，或者说分子和分母互质的分数； 异分母分数相加减，先通分再计算；通风管没有底面。【详解】 1 是分数单位中最大的分数单位，说法对的；28一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数，说法错误，如7 ；容

10、器的容积和体积意义不同，原说法错误；任何奇数加上 1 后，一定是 2 的倍数，说法对的；15711 12 12 12 12 2，分母是 12 的所有最简真分数的和是 2，说法对的；分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数，说法对的；计算异分母分数加、减法，要先通分，说法对的；求一个通风管的表面积就是求它的侧面积，原说法错误。错误的有 3 个。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。6D解析：D【分析】当绳子长度为 1 米时；第二根截去：1 12 1 （米）；2当绳子长度为 1 米时，两根绳子截去的长度相等； 当绳子长度为 2 米时；第二根截去：2 121（米）；当绳子

11、长度为 2 米时，第二根绳子截去的长；2当绳子长度为 3 米时；2 11第二根截去： 3 2 3 （米）；2当绳子长度为 3 米时，第一根绳子截去的长；据此可知，绳子长度不同时，截去的长短也会不同，据此解答即可。【详解】两根同样长的绳子，第一根截去与1 m ，第二根截去绳长的1，截去的长短无法确定；22故答案为：D。【点睛】解答本题时要考虑全面，绳子长度不同时，截去的长短也会不同。7B解析：B【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约61016 分钟，所以做完这件事至少需要 20525 分钟。据此解答。【详解】由分析可知做完这些事至少要花25 分钟。故答案为：B【点睛】此题属于合理

12、安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。8D解析：D【详解】略93030703070000【分析】把高级单位改写成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率，小数点向右移动；单名数改写成复名数，前面整数部分的数不动，作为复名数中高级单位的数，只把小数部分的数改写成低级单位的数。【详解】2.03 立方分米2 立方分米0.03 立方分米2 升0.031000 毫升2 升 30 毫升3.07 立方米3.071000 立方分米3070 立方分米30701000 立方厘米3070000 立方厘米【点睛】能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题关键。对

13、于复名数的改写，要依据具体情况选用合适的策略来解答。110 8 7【分析】分母是几分数单位就是几分之一；真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。【详解】a1aa8 的分数单位是8 。当 a 等于 8 时， 8 是分母为 8 的最小假分数，当a 等于 7 时， 8 是分母为 8 的最大真分数。【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。真分数小于1，假分数大于或等于 1。1130210130【分析】自然数中是 2 的倍数的数，叫做偶数；不是2 的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了

14、1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；2、3、5 倍数的特征：个位上是 0，并且各个数位之和能够被 3 整除，据此解答即可。【详解】最小的奇数是 1；最大的偶数是 30；最小的质数是 2，最小的合数是 10，既不是质数也不是合数的是1； 既是 2 和 5 的倍数又是 3 的倍数的是 30。【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义以及2、3、5 倍数的特征是解答本题的关键。12ba【分析】aa根据题意，最小的质数是 2，即b 2，根据分数与除法的关系， b ab2，由此可知 a能被 b 整除，说明a 是 b 的倍数，求两个数为倍数关系时的最大公因数与最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公

15、因数为较小的数，最小公倍数为较大的数，据此解答，【详解】a由分析可知， b 2，ab2，a 和b 的最大公因数是b，最下公倍数是a。【点睛】本题考查两个数为倍数时，最大公因数和最小公倍数的求法。13125【分析】先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7 和 9 的最小公倍数减 1，因为鸡蛋数在 100150 之间，再用最少的鸡蛋数加上 7 和 9 的最小公倍数即可。【详解】79163162（个）；62796263125（个）；因为鸡蛋数在 100150 之间，所以篮子里有 125 个鸡蛋。【点睛】本题主要考查了公倍数的问题，关键是灵活运用公倍数、最小公倍数的有关知识进行解答。144【分析】正面的图形

16、可知立体图形由左右两排，上下两层小正方体；从左面图中可看出立体图形有前后两排，上下两层小正方体；从上面可可出有左右两排，前后两排小正方体。据此可得出答案。【详解】从三个方向看到的形状，可得到立体图形有2 层组成，第一层有 3 个小正方体，第二层有个小正方体，即这个立体图形由4 个小正方体组成。【点睛】本题主要考查的是由不同方位观察到图形的形状来判定这个立体图形，解题的关键是熟练观察三视图，培养空间想象思维能力。1536【分析】根据长方体体积横截面长，求出木料体积；锯成 3 段，增加了 4 个横截面， 求出一个横截面面积4增加的表面积。【详解】米20 分米3320180（立方分米）3解析：36【

17、分析】根据长方体体积横截面长，求出木料体积；锯成 3 段，增加了 4 个横截面，求出一个横截面面积4增加的表面积。【详解】2 米20 分米3320180（立方分米）33436（平方分米）【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，理解长方体表面积求法。163【分析】把 13 瓶糖水分成 6、6、1 三组，称量 6、6 两组，若天平平衡，则未拿的那瓶较重；若天平不平衡，再将含有略重的瓶子的 6 瓶水分成 2、2、2 三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的解析：3【分析】把 13 瓶糖水分成 6、6、1 三组，称量 6、6 两组，若天平平衡，则未拿的那瓶较重；若天平不平衡，再将含有略重的瓶

18、子的6 瓶水分成 2、2、2 三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的那瓶在未拿的一组中，若天平不平衡，略重的那瓶在天平较低端的 2 瓶中；进而再将较重的那 2 瓶称量一次就可以找到略重的瓶子了。【详解】第一次：把 13 瓶糖水分成 6、6、1 三组，每边放 6 瓶，若天平平衡，则未拿的那瓶略重，若天平不平衡，则略重的那瓶在天平较低端的6 瓶中；第二次：将含有略重的瓶子的 6 瓶水分成 2、2、2 三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的那瓶在未拿的一组中，若天平不平衡，次品在天平较低端的2 瓶中； 第三次：将含有略重的瓶子的 2 瓶水放入天平两端，天平不平衡，天平较低

19、端的略重； 所以至少要称 3 次。【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。17；9.42；3.5；0.04；0.8【详解】略3解析： ；819440 ； 75 ；9.42； 5 26913.5；0.04； 4 ；0.8【详解】略18；【分析】先通分成同分母分数的加、减法，再按一般的四则运算顺序来计算；先去括号后1，可带来简便计算；运用加法交换律和加法结合律可带来简便；先去括号，注意去掉799解析： 24 ； 100 ；127 ； 0【分析】先通分成同分母分数的加、减法，再按一般的四则运算顺序来计算；先去括号后8 + 1 1，可带来简便计算；99运用加法交换律和加法结合律可带来简便；3

20、先去括号，注意去掉括号后，括号里面的“”变成“”，把 0.6 化成5 ，再运用连减的性质可带来简便计算。【详解】11146864324242410324247 248 1 19 9100 8 1 9911001110099 1003671107107 3 7 6 1 1010 77 1 5712 717 2 5 0.612 512 17 5 2 + 3 1212 55 11019x；x x；x3【分析】根据等式的性质：等式的性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等；据此计819解析：x 27 ；x

21、124x 33 ；x3【分析】根据等式的性质：等式的性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】44（1）x 27 944解：x 9 278x 27511（2）x 62453解：x 6 435x 4 619x 1251（3） 11 x 351解：x 11 34x 33（4）2x 12 5 12解：2x 5 1 1222x6 x62 x320赵阿姨【分析】用过采茶质量采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】83167答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于

22、除数。解析：赵阿姨【分析】用过采茶质量采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8 5683 3 2116 48167 7 21564821 21答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。216：54；爸爸走了 4 圈，小明走了 3 圈【分析】求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间经过时间终点时间，求出再一次相遇的时刻；用需要的时间分别除以两解析：6：54；爸爸走了 4 圈，小明走了 3 圈【分析】求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间经过时间终点时间，求出再一次相遇的

23、时刻；用需要的时间分别除以两人走一圈需要的时间，分别求出两人走的圈数即可。【详解】6238222222324（分钟）6：3024 分钟6：542464（圈）2483（圈）答：6：54 在出发地点再一次相遇，这时爸爸走了4 圈，小明走了 3 圈。【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。22千米【分析】由题意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。两周一共修的路第一周修的第二周修的，据此可解答。【详解】（）（千米）答：两周一共修了千米。【点睛】本题考查3解析： 2 千米【分析】51由题意可知，第一周修了8 千米，比第二周少修了 4 千米。两周一共修的路第

24、一周修的第二周修的，据此可解答。【详解】5518 （ 8 4 ）57 8 83 2 （千米）3答：两周一共修了 2 千米。【点睛】本题考查异分母的加法，掌握通分的方法是关键。23（1）1760 块（2）0.7 米【分析】根据题意可知，求出长方体四周和底面的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可解答；用 320 除以长方体的底面积，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高解析：（1）1760 块（2）0.7 米【分析】根据题意可知，求出长方体四周和底面的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可解答；用 320 除以长方体的底面积，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高度即可。【详解】（1）4 分米0.4 米；1

25、68（163.283.2）2（0.40.4）281.60.161760（块）；答：一共需要贴 1760 块瓷砖；（2）3.2320（168）3.22.50.7（米）；答：这时水面到游泳池口的距离是0.7 米。【点睛】熟练掌握长方体表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。24700cm3【分析】由题意得：缸里的水深 8cm 而玻璃缸的高是 10cm，则水面上升了 2cm，石块的体积等于上升的水的体积加溢出水的体积，根据长方体的体积公式 Vabh， 即可列式解答。【详解】水解析：700cm3【分析】由题意得：缸里的水深 8cm 而玻璃缸的高是 10cm，则水面上升了 2cm，石块的体积等于上升的水的体积加溢出水的体积，根据长方体的体积公式Vabh，即可列式解答。【详解】水面上升的体积：2015（108）3002600（立方厘米）100ml100 立方厘米600100700（立方厘米）答：这块石