2021-2022学年-有答案-湖北省武汉市某校初一(上)期中考试数学试卷

1、试卷第 PAGE 16 页，总 16 页2021-2022 学年湖北省武汉市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之”.这句话的意思是：今有两个数，如果它们的意义相反，则分别把它们叫做“正数”和“负数”.若气温为零上10， 记作+10，那么3表示气温为()A.零下3B.零上3C.零上3D.零下32. 若是有理数，则| 一定是()A.零B.非负数C.正数D.负数3. 下列计算正确的是() A.1 2 (3) = 7 110 5 = 16C.3 2 + (3) (2) = 92D.22 (2)2 = 14. 如果单项式32 +1 与1 2+3

2、是同类项，则，的值为()2A. = 1， = 3C. = 1， = 3B. = 1， = 3D. = 1， = 35. 如图，四个有理数在数轴上所对应的点分别是，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A.点B.点C.点D.点6. 若 = 2， = 3，则 的值是()A.17. 把方程 2B.1C.5D.5= 1去分母后正确的是()26A.3 + 2 = 1B.3 2 = 1C.3 2 = 6D.3 + 2 = 68. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是()A.360B.363C.365D.3699. 把四张形状、大小完全相

3、同的小长方形卡片（如图1），不重叠的放在一个底面长为 ，宽为 的长方形盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分的周长和是( )A.4B.4C.2( + )D.4( )10. 已知0 4，那么| 2| + |3 |的最大值等于()A.9二、填空题C.5D.12的相反数是；2的倒数是； 22.的系数是3数轴上点表示的有理数为3，将点沿数轴向左移动个单位得到点，这点表示的有理数为.2019年“新冠肺炎”全球肆虐，根据国家卫检部门的消息，到2020年10月12日15: 00止， 全球“新冠肺炎”确诊患者超过了37720000人用科学计数法表示37720000

4、=.数在数轴上的位置如图所示，且| + 1| = 2，则|3 + 7| =某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200 元商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是元将全体奇数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第25行第20个数是 .1357911131517192123252729三、解答题计算：(1)13 + (7) (9) + 5 (2)；(2)36 (1 2)；43(3) ( 1)2 + ( 1) 16 42；24(4) |3 1| 12 4 (3)2.273化简：(1)32 + 2 42 7；(2) 1 (9 + 3) 2( 1

5、)3解方程：(1) 12= 3 + 2；(2) 3 + 1 = +1.23化简求值：32 22 (22 32) 42 2，其中 = 2 ， = 1.2某工厂计划天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工个零件（为整数）恰好完成直接写出与的数量关系是；若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩 下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？有一列数，第一个数1 = 1，第二个数2 = 4，第三个数记为3，以后依次记为4，25，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半（如2 = 1 3）写出这组数列的第三、四、五个数，并计

6、算它们的代数和；探索这一列数的规律，猜想第个数 等于多少（是大于2的整数）？请由此算出2020等于多少？为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且 20辆汽车都必须装运、装满设运送食品的汽车为辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的1还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：5应急物资种类食品药品每辆汽车运载量/吨65每吨物资所需运费/元120160生活日用品4100(1)20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用

7、含的方程式表示）(2)若 = 15，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？如图，已知数轴上点表示的有理数为6，点是数轴上在点左侧的一点，两点之间的距离为10动点从点出发，以每秒6单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设运动的时间为秒( 0)(2)动点从点出发，以每秒4单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点， 同时出发求：当点运动多少秒时，点与点相遇？当点运动多少秒时，点与点之间的距离为8个单位长度？数轴上点表示的数是，点表示的数是（用含的代数式表示）；参考答案与试题解析2021-2022 学年湖北省武汉市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】正数和

8、负数的识别【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负， 直接得出结论即可【解答】解：若气温为零上10记作+10，则3表示意义相反的量，即气温为零下3故选. 2.【答案】B【考点】绝对值【解析】分 0、 0分别化简原式可得【解答】解：若 0，则| = = 0；若 0.综上所述，| 0.故选. 3.【答案】C【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】根据有理数的混合混算法则、运算顺序进行解答即可求解【解答】解：，1 2 (3) = 1 (6) = 1 + 6 = 5，故本选项错误；，8 110 5 = 8 10 5 = 400，故本选项错误；，3 2 + (

9、3) (2) = 6 + 3 = 9，故本选项正确；22，22 (2)2 = 4 4 = 1，故本选项错误.故选4.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】依据同类项的定义列出关于、的方程组求解即可【解答】解 ： 32 1与1 23是同类项，22 = 2， 1 = 3，解 得 = 1， = 3 故选.5.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可解： 点，表示的有理数互为相反数， 原点的位置大约在点，如图， 绝对值最小的数的点是点.故选【解答】6.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可知， = 2， =

10、3， 令 ，得 = 2(3), = 1.故选. 7.【答案】D【考点】 等式的性质【解析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以2与6的最小公倍数6即可【解答】解 ： 2 = 1，26等式的两边同时乘6，得3 + 2 = 6.故选8.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1个，求出第个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数，再把 = 10代入进行计算即可【解答】解：第1个图案只有1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共32 = 9，其中黑色的有5块， 第3个图案有黑色与白色地砖共52 = 25

11、，其中黑色的有13块，第个图案有黑色与白色地砖共(2 1)2，其中黑色的有1 (2 1)2 + 1，2当 = 14时，黑色地砖的块数有1 (2 14 1)2 + 1 = 1 730 = 365.22故选. 9.【答案】B【考点】 整式的加减【解析】本题需先设小长方形卡片的长为，宽为，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案【解答】解：设小长方形卡片的长为，宽为， L上面的阴影= 2( + )，L下面的阴影= 2( 2 + 2)， L总的阴影= L上面的阴影+ L下面的阴影= 2( + ) + 2( 2 + 2)= 4 + 4 4( + 2)又 + 2 = ， 4

12、 + 4 4( + 2) = 4 故选10.【答案】C【考点】绝对值【解析】由于0 4，则 2及3 的符号不能确定，故应分类讨论出 2及3 的符号， 再由绝对值的性质求出所求代数式的值即可【解答】解：当0 2时，| 2| + |3 | = 2 + 3 = 5 2 5.当 = 0时，最大值为5；当2 3时，| 2| + |3 | = 2 + 3 = 1；当3 4时，| 2| + |3 | = 2 + 3 = 2 5 2 4 5 = 3当 = 4时，最大值为3综上所述，当0 4时，| 2| + |3 |的最大值为5 故选二、填空题【答案】2, 1, 223【考点】相 反 数 倒数单项式的系数与次数

13、【解析】根据相反数与倒数的意义，及单项式系数的定义求出【解答】解：和是0的两个数互为相反数；两个乘积是1的数互为倒数；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所以2的相反数是2；2的倒数是 1； 22 2.故答案为：2； 1； 2.的系数是23323【答案】3 【考点】数轴【解析】根据点表示的数比点表示的数小，即可表示出点表示的数【解答】解：由题意得，把点向左移动个单位长度得到，即由点表示的数减 故点所表示的有理数为3 .故答案为：3 .【答案】3.772 107【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位【解答】解：科学记数法的表示形式为 10的形

14、式，其中1 | 1， | + 1| = 2， + 1 = 2， 解得 = 3， |3 + 7| = | 3 3 + 7| = 2故答案为：2【答案】150【考点】一元一次方程的应用打折销售问题【解析】设亏本的那双皮鞋的进价为元，则亏本的那双皮鞋的售价为(1 10%)元，盈利的那双皮鞋的售价为200 (1 10%)元盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)元，根1+30%据商贩在这次销售中刚好不亏不赚，即可得出关于的一元次方程，解之即可得出结论【解答】解：设亏本的那双皮鞋的进价为元，则亏本的那双皮鞋的售价为(1 10%)元，盈利的那双皮鞋的售价为200 (1 10%)元，盈利的那双皮鞋的进价为2

15、00(110%)1+30%元依题意，得：(1 10%) + 200 (1 10%) 200(110%)1+30%= 0，解得： = 150.故答案为：150【答案】639【考点】规律型：数字的变化类【解析】由三角形数阵，知3 + 5 = 8 = 23 ，7 + 9 + 1 = 27 = 33 ，13 + 15 + 17 + 19 = 64 =43 ，21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 125 = 53，进而得出方程可得答案【解答】解：根据三角形数阵可知，3 + 5 = 8 = 23， 7 + 9 + 11 = 27 = 33，13 + 15 + 17 + 19 = 64 = 43

16、，21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 125 = 53，设第25行中间的数是，可得：253 = 25，解得： = 625.即第13个数是625，第20个数是 + 2 7 = 625 + 14 = 639.故答案为：639三、解答题【答案】解：(1) 原式= 13 7 + 9 10= 5.(2)原式= 36 1 36 243= 9 24= 15.(3) 原式= 1 4 141611= 4 4= 0.(4)原式= 7 12 3 12749= 1.2【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值有理数的乘除混合运算【解析】【解答】解：(1) 原式= 13 7 + 9 10= 5.(2)原式

17、= 36 1 36 243= 9 24= 15.(3) 原式= 1 4 1416= 1 144= 0.(4)原式= 7 12 3 12749= 1.2【答案】解：(1)原式= (32 42) + (2 7)= 2 5.(2)原式= 3 + 1 2 + 2= + 3【考点】 合并同类项整式的加减【解析】先去括号，然后合并同类项【解答】解：(1)原式= (32 42) + (2 7)= 2 5.(2)原式= 3 + 1 2 + 2= + 3【答案】解：(1)方程两边同时乘以2，去分母得 1 = 6 + 4， 则5 = 5，解得 = 1.(2)方程两边同时乘以6，去分母得3 9 + 6 = 2 +

18、2， 解得 = 5.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)方程两边同时乘以2，去分母得 1 = 6 + 4， 则5 = 5，解得 = 1.(2)方程两边同时乘以6，去分母得3 9 + 6 = 2 + 2， 解得 = 5.【答案】解：原式= 32 22 + 22 32 + 42 2= 22 + 22 2，将 = 2， = 1代入，得2原式= 2 (2)2 1 + 2 (2) (1)2 222= 4 1 2= 1.【考点】整式的加减化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式= 32 22 + 22 32 + 42 2= 22 + 22 2，将 = 2， = 1代入，得2原式

19、= 2 (2)2 1 + 2 (2) (1)2 222= 4 1 2= 1.【答案】 = 144(2) = 144， 当 = 16时， = 9，即原计划每人每天加工9个零件.依题意，设剩下的工人每人每天要多加工（为整数）个零件， 15 9 6 + (15 3) (9 + ) 10 = 2160 ，解得 = 9.4 为整数， 的值至少为3.答：剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工3个零件【考点】列代数式由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)依题意，原计划15名工人每人每天加工个零件（为整数），天完成生产2160个零件， 15 = 2160

20、， = 144.故答案为： = 144. (2) = 144， 当 = 16时， = 9，即原计划每人每天加工9个零件.依题意，设剩下的工人每人每天要多加工（为整数）个零件， 15 9 6 + (15 3) (9 + ) 10 = 2160 ，解得 = 9.4 为整数， 的值至少为3.答：剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工3个零件【答案】2解：(1)因为= 1 +3，2所以3 = 22 1 = 2 4 1 = 7.3因为= 2 +4，2所 以 4 = 23 2 = 2 7 4 = 10.4因为= 3 +5，2所 以 5 = 24 3 = 2 10 7 = 13；

21、 所 以 3 + 4 + 5 = 30.即第三个数是7，第四个数是10，第五个数是13，它们的代数和为30.(2)因为1 = 1 = 3 1 2，2 = 4 = 3 2 2，3 = 7 = 3 3 2，4 = 10 = 3 4 2，所以猜想第个数 = 3 2，所以2020 = 3 2020 2 = 6058【考点】规律型：数字的变化类【解析】2（1）首先根据2 = 1 +3，可得3 = 22 1，据此求出3是多少；然后根据3 =2 +4，求出4是多少；最后根据4 = 3 +5，求出5是多少即可；22（2）根据1 = 1 = 3 1 1，2 = 4 = 3 2 2，猜想第个数 = 3 2，然后把

22、 = 2013代入，求出2013 是多少即可【解答】2解：(1)因为= 1 +3，2所以3 = 22 1 = 2 4 1 = 7.3因为= 2 +4，2所以4 = 23 2 = 2 7 4 = 10.4因为= 3 5，2所以5 = 24 3 = 2 10 7 = 13； 所以345 = 30.即第三个数是7，第四个数是10，第五个数是13，它们的代数和为30.(2)因为1 = 1 = 3 1 2，2 = 4 = 3 2 2，3 = 7 = 3 3 2，4 = 10 = 3 4 2，所以猜想第个数 = 3 2，所以2020 = 3 2020 2 = 6058【答案】解：(1) 设运送食品的汽车为

23、辆， 运送药品的汽车为(1 1)辆，5 运送生活日用品的汽车为：20 (1 1) = (21 6 ) 辆，55 20辆汽车一共运送了应急物资数量是：65 (1 1)4 (21 6 ) =55(11 79)吨.5答：20辆汽车一共运送了(11 79)吨应急物资5(2) 运送食品的费用是：120 6 = 720（元），运送药品的费用是：160 5 (1 1) = 160 800（元），5运送生活日用品的费用是：100 4 (21 6 ) = 8400 480（元），5 运送这批应急物资的总费用是：720160 8008400 480 = 400 7600（元）.当 = 15时，11 79 = 11

24、2（吨），54007600 = 15 4007600 = 13600（元）.答：一共运送了112吨应急物资，运送这批应急物资的总费用是13600元【考点】列代数式列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1) 设运送食品的汽车为辆， 运送药品的汽车为(1 1)辆，5 运送生活日用品的汽车为：20 ( + 1 1) = (21 6 )辆 ，55 20辆汽车一共运送了应急物资数量是：6 + 5 (1 1) + 4 (21 6 ) =55(11 + 79)吨.5答：20辆汽车一共运送了(11 + 79)吨应急物资5(2) 运送食品的费用是：120 6 = 720（元），运送药品的费用是：160 5 (1 1) = 160 800（元），5运送生活日用品的费用是：100 4 (21 6 ) = 8400 480（元），5 运送这批应急物资的总费用是：720 +