2021~2022学年初中数学华师大版七年级(下)期末质量检测卷A试题及参考答案

1、20212022 学年七年级（下）期末质量检测卷 A数学（华师大版）一、选择题（共 10 题，共 30 分）1下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）_题ABCD_2下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）_A若 ab，则 acbcB若 a（x2+1）b（x2+1），则 ab_答abA160 钱B155 钱C150 钱D145 钱7不等式2x+40 的解集是（ ）1Ax 2Bx2Cx2Dx2x 1 08不等式组5 x 1 的整数解共有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个9若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（ ） A2cmB3cmC6cm

2、D9cm如图，ABC 中，ACB90，ABC40将ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC，使点 C 的对应点 C恰好落在边 AB 上，则CAA的度数是（ ）cc号_C若 ab，则 2 2考D若 xy，则 x3y3_3某超市正在热销一种商品，其标价为每件12 元，打 8 折销售后每件可获利 2 元，该商品每_要件的进价为（ ）_A7.4 元B7.5 元C7.6 元D7.7 元_不4如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（ ）_名姓_内_线_级班8686A50B70C110D120二 、 填 空 题 （ 共 5 题 ， 共 15 分 ） 11我国古代数学著作算学启蒙中有这样一个数学问题，其大意是：

3、跑得快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走150 里，慢马先走12 天，快马几天可以追上慢马？设快马x 天可以追上慢马，根据题意，可列方程为某种商品每件的进价为 120 元，标价为 180 元为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为 20%，则商店应打折_封A（ 2_）2x（ 2）2（x5） B（2 ）2x（2 ）2（x+5）关于 x 的方程 mx2m1+（m1）x20 如果是一元一次方程，则其解为_C82x62（x+5）D82x625_5中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在孙子算经中记载了这样一个问题，_密 1若关于 x 的不等式组 2x a 0无解，则 a 的取值范围为_大意

4、为：有若干人乘车，若每车乘坐3 人，则 2 辆车无人乘坐；若每车乘坐2 人，则 9 人无车_可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x 辆车，y 人，则可列方程组为（ ）_4 2x 0如图，在 RtABC 中，BAC90，AB2将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转至校_3x 2 y3x 2 y3x y3x 2 yAB C的位置，点 B恰好落在边 BC 的中点处，则 CC的长为学A 1 1112x 9 y2x 9 y2x 9 y2x 9 y6九章算术中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7

5、钱，还差 3 钱， 问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（ ）第 1 页 共 4 页第 2 页 共 4 页三、解答题（共 8 题，共 75 分）x 22x 116解方程：x 21+34x 5y 1121如图，在 RtABC 中，ACB90，A40，ABC 的外角CBD 的平分线 BE 交AC 的延长线于点 E求CBE 的度数；过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F，求F 的度数17解方程组： 2x y 22x 2 x18解不等式组1，并把解集在数轴上表示出来x 2 2 x 1192020 年 5 月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交

6、易满 600 元立减 128 元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高 50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568 元求该电饭煲的进价本地某快递公司规定：寄件不超过1 千克的部分按起步价计费：寄件超过1 千克的部分按千克计费小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：目的地起步价（元）超过 1 千克的部分（元/千克）上海ab北京a+3b+4收费标准实际收费如图，CAD 与CBD 的角平分线交于点 P（1）若C35，D29，求P 的度数；（2）猜想D，C，P 的等量关系如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别是 A（2，1）

7、，B（4，4），C（1，3）把ABC 向右平移 4 个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；把ABC 绕原点 O 旋转 180后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；观察图形可知，A1B1C1 与A2B2C2 关于点（，）成中心对称目的地质量费用（元）上海29北京322求 a，b 的值第 3 页 共 4 页第 4 页 共 4 页20212022学年七年级（下）期末质量检测卷 A 无理数无限不循环小数，故错误. 若a 为实数，则 a 0 是不可能事件；正确.数学（北师大版）参考答案16 的平方根是4 ，用式子表示是 4 ；故错误.16【答案】A【解析】试题分析：

8、根据幂的乘方，合并同类项，根式运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A、（a2）3=a6，本选项正确；B、a2 和 a 不是同类项，不能合并，本选项错误； 某班的 5 位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是 8，中位数是 4，平均数是 5正确.正确的有 2 个.故选B.2点睛：考查无理数，平方根，众数，中位数，平均数的概念，熟记概念是解题的关键. 6【答案】B3 82C、（xy）2=x22xy+y2，本选项错误；D、【答案】C 2 ，本选项错误故选A【分析】根据平行线的性质即可得到结论【详解】解：直线mn，2ABC1BAC180，

9、【分析】运用全等三角形的性质定理，即可做出选择【详解】解：ABCDEF，DFACAC6 厘米DFAC=6 厘米故答案为C【点睛】本题考查了全等三角形的性质定理，解答的关键是灵活应用全等三角形的性质【答案】A【解析】解：如图，连接 BC，AC，由作图知：在OAC 和OBC 中，OA=OB，CO=CO， AC=BC，OACOBC（SSS），故选A点睛：本题考查的是全等三角形的判定，要清楚作图时作出的线段OB 与OA、BC 与 AC 是相等的【答案】C【解析】【分析】先将a b 2两边同时平方可得：a2-2ab+b2=4,再将 a2+b2=18 代入可得ab的值，从而得到 5ab 的值.【详解】因为

10、a b 2，所以 a2-2ab+b2=4，又因为a2 b2 18 ，所以-2ab=-14,所以 ab=7,所以 5ab=35.故选：C.【点睛】考查了运用完全平方公式变形求值，解题关键是对a b 2进行变形，进而求得ab 的值.【答案】B【解析】ABC30，BAC90，140，2180-30-90-4020，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键【答案】A【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”作答即可【详解】POl，这些线段PO，PA1，PA2，PA3，中，最短的线段是 PO故选：A【点睛】此题主要考查了垂线性质：从直线外一点到这

11、条直线上各点所连的线段中，垂线段最短【答案】B【分析】根据三角形中线的定义可得BDCD，再表示出ABD 和ACD 的周长的差就是AB、AC 的差，然后计算即可【详解】 S ABDS ACD AD 是BC 边上的中线，BDCD，ABD 和ACD 周长的差（ABBDAD）（ACADCD）ABAC，ABD 的周长为 21，AB 比AC 长 4，ACD 周长为：21417 故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的中线的定义，把三角形的周长的差转化为已知两边AB、AC 的长度的差是解题的关键 9【答案】4x4 y22【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案2x2 y 4x4 y2分析：根据无理数，平方

12、根，众数，中位数，平均数的概念一一判断即可.【详解】，故答案为： 4x4 y2 详解： “明天降雨的概率是50%”表示明天有50%的可能会下雨，故错误.第 5 页 共 4 页【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握积的乘方运算法则是解题关键【答案】2第 6 页 共 4 页【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算和积的乘方的逆运算法则解答即可 0.52018 22018 2 0.5 22018 2 2【详解】解：原式故答案为：2【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算和积的乘方的逆运算，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法和积的乘方运算法则是解题的关键【答案】54【解析】如图，解：ab，1=3=5

13、0，2=180-50=130，故答案为 130.【点睛】本题考查了平行线的性质和补角的定义，解题的关键掌握两直线平行，同位角相等.15【答案】20 20ABC EDCASAABDEm【分析】根据条件证明，就可以证得【详解】解： AB BD ， DE BD ， B D 90 ，B D 90BC DC纸条为宽度相等的长方形，1=3=63，折叠宽度相等的长方形纸条，3=4，ACB ECDABCEDC在和中，AB DE 20mABC EDCASA，2=180-23=180-263=54故答案为 54【答案】84【解析】解：点D 为ABC 边AB 的中点，AD=BDABC 沿经过点D 的直线折叠点A 刚

14、好落在BC 边上的点F 处，AD=DF，BD=DF，B=BFD=48在BFD 中，BDF=180-B-BFD=180-48-48=84故答案为 84点睛：本题考查了翻折变换的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并求出BFD 的度数是解题的关键【答案】-8【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2 项，并且x3 的系数为 2， 列等量关系求出m、n 的值，即可得答案【详解】（x3+mx+n）（x23x+4）x53x4+4x3+mx33mx2+4mx+nx23nx+4nx53x4+（4+m）x3+（3m+n）x2+(4m3n)x+4n，结果不含x2 项，并且x3 的

15、系数为 2，3m+n0，4+m2，m2，n6，m+n268，故答案为：8【点睛】考查了多项式乘以多项式的法则：将其中一个多项式的各项分别与另一个多项式的故答案是：20【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，解题的关键是掌握全等三角形的性质和判定定理【答案】65【分析】此题涉及的知识点是三角形的角平分线，解答时先根据角平分线的性质得出ABO=CBOBCO=ACO，然后根据三角形角的关系就可以得到答案【详解】在ABC 中，BD 和CE 是ABC 的两条角平分线 ABO=CBOBCO=ACO1A=50ABC+ACB=180 -A=130 BOE= 2 (ABC+ACB)=65 (三角形的补角等于另外

16、两个内角之和)【点睛】此题重点考察学生对三角形角平分线的理解，三角形角的关系是解题的关键【答案】5【分析】利用“SAS”证明OABOAB，从而得到ABAB5cm【详解】OAOA AOBA OB OBOB 各项相乘,然后把所得的积相加；注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项熟练掌握运算法则是解题关键解：如图，在OAB 和OAB中ABAB5（cm）故答案为 5，OABOAB（SAS），14【答案】130【分析】根据平行线的性质可得1=3，再用补角的定义得出2.【详解】第 7 页 共 4 页【点睛】本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，根据示

17、意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键第 8 页 共 4 页18【答案】a2 b2 (a b)(a b)【分析】根据正方形面积公式求出第一个图形的面积，根据梯形面积公式求出第二个图形的面积，即可求出答案【详解】解：第一个图形的面积是a2 b2 ，1 (b b a a)(a b) (a b)(a b)第二个图形的面积是 2根据两个图形的阴影部分的面积相等得：a2 b2 (a b)(a b) ， 故答案为： a2 b2 (a b)(a b) 【点睛】本题考查了平方差公式的应用，关键是能用算式表示出阴影部分的面积2319【答案】(1) 8 (2) 9x414x3y3y2(3) 2x21分析：

18、（1）根据负整数指数幂、零指数幂即可解答本题；（2）根据同底数幂的乘法和除法（2）CMDF，MCE=F，BE=CF，BE+CE=CF+CE，CBN1BCEF即 BC=EF，在ABC 和DEF 中， MCEF ABCDEF，AC=DF【点睛】本题考查了基本作图-作一个角等于已知角，同时还考查了全等三角形的性质和判定； 熟练掌握五种基本作图：（1）作一条线段等于已知线段（2）作一个角等于已知角（3）作已知线段的垂直平分线（4）作已知角的角平分线（5）过一点作已知直线的垂线22【答案】3 ， C ， 1 ， 2 ， E C 【分析】由对顶角相等得出AFE=DFC，由三角形内角和定理得出E=C，由等量

19、代换得出1+DAC=2+DAC，由AAS 证得ABCADE，由全等三角形对应边相等得出AC=AE【详解】 2 3， AFE DFC ， E C，又 1 2 ，1 DAC 2 DAC ，即BAC DAE ，即可解答本题；（3）根据多项式乘多项式、完全平方公式即可解答本题；本题解析：在 ABC 和ADE中C=E，BAC DAE，AB AD，ABC ADE ，(1) 解：原式 (2) 解：原式9x414x3y3y2(3) 解：原式2x21 20【答案】n=2【解析】试题分析：逆用同底数幂的乘法公式可得 22n+1+4n=22n2+22n=22n(1+2)，而 48=243，即得结果。22n+1+4n

20、=48，22n2+22n=48，22n(1+2)=48，22n=16，22n=24，即 2n=4，n=2.考点：本题考查的是逆用同底数幂的乘法公式点评：解答本题的关键是由同底数幂的乘法公式am an amn 得到 amn am an .21【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）以E 为圆心，以 EM 为半径画弧，交 EF 于 H，以 B 为圆心， 以 EM 为半径画弧，交 EF 于 P，以 P 为圆心，以 HM 为半径画弧，交前弧于 G，作射线 BG， 则CBN 就是所求作的角（2）证明ABCDEF 可得结论试题解析：（1）如图，第 9 页 共 4 页 AC AE

21、故答案为： 3 ， C ， 1 ， 2 ， E C 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、等量代换等知识，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键23【答案】（1）见解析；（2）100.【分析】（1）根据平行线的画法用直尺和三角板作图即可；（2）根据平行线的性质求解即可.【详解】解：（1）如图所示；（2）DCE =180-ADC =100.【点睛】本题考查平行线的作法以及平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题关键. 24【答案】（1）C 村在B 村的的北偏西 15方向上；（2）两段公路的总长 3000 米【分析】（1）先根据平行线的性质得出QBA 的度数，再根据

22、CBQ=QBAABC 得出CBQ 的度数，即可得出答案第 10 页 共 4 页（2）设每个施工队每天铺设x 米，根据A 村到B 村的距离比C 到B 村的距离多 600 米列出方程，即可得出答案【详解】解：（1）由题意，得PAB=65，表示同一方向的射线是平行的，即APBQ，PABQBA=180，QBA=180PAB=18065=115，ABC=100， CBQ=QBAABC=115100=15， C 村在B 村的的北偏西 15方向上（2）设每个施工队每天铺设x 米，由题意，得 9x6x=600，解得x=200，9x6x=92006200=3000，答：两段公路的总长 3000 米【点睛】此题主

23、要考查了方向角以及一元一次方程的应用，正确把握方向角是解题关键25【答案】(1)y1500.4x，y20.6x(2)当每个月通话 250 分钟时，两种方式费用相同(3)使用“全球通”合算【分析】理解每种通信业务的付费方式，依据每分钟通话费用通话时长便可确定每种方式的 费用，进而写出y1、y2 的关系式；令y1=y2，解方程即可；令x=300，分别求出y1、y2 的值，再做比较即可.【详解】解：（1）由题知，y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，则 50+0.4x=0.6x，解得：x=250，通话 250 分钟两种方式费用相同；（3）令x=300，则y1=50+0.4300=170；y2=0.6300=