2021-2022学年山东省青岛市七年级(上)学期中数学试卷(含答案)

1、2021-2022学年度七年级第一学期阶段质量抽测数学试题注意事项： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑一、单选题（共 8 小题）.12021120211.2021的倒数是（）A. 2021B.C.

2、2021D.A.B.C.D.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）下列计算错误的是（ ）A. |3|=3B. 112+ 3 =C. 0(1)=1D. (-2)3 =616在数轴上与点3 的距离等于 4 的点表示的数是（ ）A. 1B. 1 或-7C. 7D. 1 或 7用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）A. 正方体B. 直棱柱C. 圆柱D. 圆锥“a 与 b 的差的 5 倍”用代数式表示为（ ）a b5B. 5（a-b）C. 5a-bD. a-5b7. 下列各式中，不能由 m-n+c 通过变形得到 是（ ）A. m-(n-c)B. c-(n-m)

3、C. m-(n+c)D. (m-n)+c8. 中秋节临近时，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000 个月饼，由于各种原因，每天实际上的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超产为正，减产为负， 单位：个）星期一二三四五六日增减+150-100+300-50+150-400+350该工厂实行计件工资制，工人每生产一个月饼可获得0.3 元，本周月饼加工厂应支付工人的工资总额是（ ） 元A. 8300B. 400C. 4320D. 14400二、填空题（本题满分 24 分，共 8 道小题，每小题 3 分）14129. 计算 =6710. 比较大小：2.3（填

4、“”或“1）千米高空气温大约是（请用含 x 代数式表示并化简）阅读材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每个数叫做这个数列的项排在第一位的 数称为第一项，记为 a1；排在第二位的数称为这个数列的第2 项，记为 a2；排在第 n 位的数称为第 n项，记为a 所以，数列的一般形式可以写成 a ，a ，a ，a ，一般地，如果一个数列从第二项起，n123n12每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，公 差常用字母 d 表示如：数列 1，4，7，10为等差数列，其中 a =1，a =4，公差为 d=3根据以上材料， 则等差数列-5，-7，-9

5、，-11的公差 d 为，第 2021 项是三、作图题（本题满分 4 分）已知，如图是由几个小正方体所组成几何体的从上面看到的几何体的形状图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请分别画出这个几何体的从正面、左面看到的几何体的形状图四、解答题（本题共有 7 道大题，满分 68 分）计算（1）12-（-18）+（-7）-15（2）1-( 5) -1 5612（3）（ 2 -3 5 - 3 ）（ -）130110651（4）-12021-（3-0.5） 3-(3)2 3化简（1）a+（a-2b）-（5a-3b）（2） 3(2a2b ab2 ) (5a2b 4ab2 )20化简求值： 3(1

6、2x3 y3 ) 2(x3 y3 11931 ) ，其中 x=-2，y=-122021 年 7 月，我国河南省由于受台风等因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救 灾提供了有力支撑下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况 单位：（米）星期一二三四五六日水位记录+2 5+1.2+2.1-0.3-0.5+0 2-0.8（注：该水库的警戒水位是 35.5 米，表格中“+”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低）该水库本周水位最高的一天是星期，这一天的实际水位是米若规定水位比前一天上升用“+”，

7、比前一天下降用“”，不升不降用“0”，请补全下面的本周水 位变化表：单位（米）星期一二三四五六日水位变化+2.3-0.2-1与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？将连续的整数 1，2，3，4，5，6排成如图所示的数表如图，方框中九个数之和与中间数25 有什么关系？请计算说明如（1）中的关系，其他这样的方框还成立吗？请举例说明如（1）中的关系，方框中九个数之和能等于630 吗？为什么？某住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地 板，其它区域铺设地砖（房间内隔墙宽度忽略不计）求 a 的值；请用含 x 的代数式分别表示铺设地面

8、需要木地板和地砖各多少平方米；按市场价格，木地板单价为150 元/平方米，地砖单价为 200 元/平方米，则铺设地面材料总费用是多少元？（用含 x 的代数式表示）某渔民借助绳索编织而成的渔网捕鱼，小明探索网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般地方法进行探索探究一：如图 1，网眼是等边三角形图 1结点数（V）3468网眼数（F）1247边数（E）359（1）根据、猜测 V、F、E 之间满足 等量关系为 E=V+F，表中“”处应填的数字为 探究二：如图 2，网眼是四边形列表如下：图 2结点数（V）469网眼数（F）126边数（E）71217将上述表格完成；根据上述

9、探索过程，可以猜想V、F、E 之间满足的等量关系为；探究三：如果网眼是五边形，结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系是；一般规律：如果网眼是 n 边形，结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系是；规律应用 ：如图，网眼是六边形渔网的一部分，结点数（V）32 个，网眼数（F）10 个，边数（E） 有条2021-2022 学年度第一学期阶段质量抽测七年级数学试题（满分：120 分 时间 120 分钟） 一、单选题（本题满分 24 分，共 8 道小题，每小题 3 分）1.2021的倒数是（）1202112021A. 2021【答案】D2021 B.1 1C.2021D.解：2021

10、 120212021 的倒数是 故选：DA.B.C.D.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）【答案】A【详解】B、C、D 三个选项的中间三个长方形可以围成三棱柱的侧面，上下两个三角形围成三棱柱的两底面，故它们都能围成一个三棱柱，均是三棱柱的展开图；A 选项中三个长方形可以围成三棱柱的侧面，但两个底面为同一底面，而另一面没有，故A 不能围成三棱柱故选：A【点睛】本题考查了三棱柱的展开图，掌握三棱柱的特征是解题的关键121613下列计算错误的是（ ）A. |3|=3+=C. 0(1)=1D. (-2)3 =6【答案】D【详解】A、 |-3|=3，正确，故本选项不符合题意；B、-+ 1 =-

11、 ，正确，故本选项不符合题意；12163C、 0-(-1)=1，正确，故本选项不符合题意； D、（-2）3=-8，错误，故本选项符合题意 故选：D在数轴上与点3 的距离等于 4 的点表示的数是（ ）1【答案】BB. 1 或-7C. 7D. 1 或 7解：当点在3 的右侧时，距离3 等于 4 的点表示的数是：3+4=1； 当点在3 的左侧时，距离3 等于 4 的点表示的数是：3-4=-7故选：B用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）正方体【答案】D【解析】直棱柱C. 圆柱D. 圆锥【分析】根据正方体、直棱柱、圆柱、圆锥的特点，以及横截面或纵截面的特点逐项判断

12、即可得 解：A、正方体的截面可以是长方形，则此项不符题意；B、直棱柱的截面可以是长方形，则此项不符题意；C、圆柱的横截面或纵截面中有一个为长方形，则此项不符题意；D、圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，因此截面不可能是长方形，此项符合题意； 故选：D【点睛】本题考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关 是解题关键“a 与 b 的差的 5 倍”用代数式表示为（ ）ab5A.【答案】BB. 5（a-b）C. 5a-bD. a-5b【解析】【分析】根据题意，先算 a 与 b 的差，再算差的 5 倍，列式即可 解：a 与 b 的差的 5 倍，列式为：5（

13、a-b） 故选：B【点睛】本题考查了列代数式，做题的关键是认真读题，理解题意中的关键词下列各式中，不能由 m-n+c 通过变形得到的是（ ）m-(n-c)【答案】C【解析】B. c-(n-m)C. m-(n+c)D. (m-n)+c【分析】根据去括号法则逐项判断即可得解：A、m n c m n c ，则此项可以由m n c 通过变形得到，不符题意；B、c n m c n m ，则此项可以由m n c 通过变形得到，不符题意； C、m n c m n c ，则此项不能由m n c 通过变形得到，符合题意；D、m n c m n c ，则此项可以由m n c 通过变形得到，不符题意； 故选：C【点

14、睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题关键中秋节临近时，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000 个月饼，由于各种原因，每天实际上的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超产为正，减产为负， 单位：个）星期一二三四五六日增减+150-100+300-50+150-400+350该工厂实行计件工资制，工人每生产一个月饼可获得0.3 元，本周月饼加工厂应支付工人的工资总额是（ ） 元A. 8300B. 400C. 4320D. 14400【答案】C解：由题意得：150 100 300 50 150 400 350 2000 7 0.3， 400 14

15、000 0.3， 4320 （元），即本周月饼加工厂应支付工人的工资总额是4320 元， 故选：C二、填空题（本题满分 24 分，共 8 道小题，每小题 3 分）12149. 计算 =14【答案】#-0.2514解 ： 1 1 ，1424故答案为： 67【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题关键比较大小：【答案】【解析】2.3（填“”或“1）千米高空气温大约是（请用含 x 代数式表示并化简）【答案】(23 6x) #(-6x+23)【解析】【分析】根据“高度每增加 2 千米，气温就降低大约12C ”可得“高度每增加 1 千米，气温就降低大约6C ”，由此建立代数式即可解：由题意

16、得：高度每增加 1 千米，气温就降低大约12 2 6(C) ， 则 x(x 1)千米高空气温大约是17 6(x 1) 23 6x(C)，故答案为： (23 6x)【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，正确找出变量关系是解题关键，需注意的是，答案的书写格式， 需要有括号12n123n阅读材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每个数叫做这个数列的项排在第一位的 数称为第一项，记为 a ；排在第二位的数称为这个数列的第2 项，记为 a ；排在第 n 位的数称为第 n 项，记为a 所以，数列的一般形式可以写成 a ，a ，a ，a ，一般地，如果一个数列从第二项起，12每一项与它的前一项的

17、差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，公 差常用字母 d 表示如：数列 1，4，7，10为等差数列，其中 a =1，a =4，公差为 d=3根据以上材料， 则等差数列-5，-7，-9，-11的公差 d 为，第 2021 项是【答案】.2.4045【解析】【分析】根据公差的定义即可得出公差；根据等差数列的定义归纳类推出一般规律，由此即可得出答案 解：公差d 7 (5) 7 5 2 ，由等差数列的定义得： a1 5 ，a a21 d 5 (2) ，a a32a a43d a1d a1 2d 5 (2) 2 ， 3d 5 (2) 3 ，a an1 d (n 1) 5 (

18、2)(n 1) 2n 3 ，则第 2021 项是a 2 2021 3 4045 ，2021故答案为： 2 ， 4045【点睛】本题考查了代数式的规律型问题，正确理解等差数列和公差的定义是解题关键三、作图题（本题满分 4 分）已知，如图是由几个小正方体所组成几何体的从上面看到的几何体的形状图，小正方体中的数字表示在 该位置的小立方体的个数，请分别画出这个几何体的从正面、左面看到的几何体的形状图【答案】见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有3 列，每列小正方形个数分别 4，3，2，从左面看有 3 列，每列小正方形数分别为 3，4，1，画图即可【解析】解：由已知条件可知，从正面看有3 列，每列小正

19、方形个数分别为4，3，2，从左面看有 3 列，每列小正方形数分别为 3，4，1，如下图：【点睛】本题考查从不同方向看几何体的形状，由几何体从上面看所得的形状图确定几何体的形状是解题的关键四、解答题（本题共有 7 道大题，满分 68 分）计算（1）12-（-18）+（-7）-15（2）1-( 5) -1 5612（3）（ 2 -3 5 - 3 ）（ -）130110651（4）-12021-（3-0.5） 3-(3)231【答案】（1）8；（2） 4 ；（3）-24；（4）4【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法的法则计算即可；根据有理数的减法法则计算即可；根据有理数的加减法与除法法则计算即可

20、；根据有理数的混合运算顺序及运算法则、乘方的运算计算即可【详解】（1）原式=12+18-7-15=30-7-15=23-15=8；（2）原式=11561121225=112 13 1241= ；3= 2 1065153 3（ ）原式 630310= 2 30 1=-20+3-25+1830 5 303 5 30=-24；（4）原式= 1 2.5 1 3 93= 1 2.51 3 6= 1 2.52= 1 5=4【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键化简（1）a+（a-2b）-（5a-3b）（2） 3(2a2b ab2 ) (5a2b 4ab2 )【答案】（1）

21、 3a b ；（2） a2b ab2 【解析】【分析】（1）先去括号，再计算整式的加减即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得 解：（1）原式 a a 2b 5a 3b ， 3a b ；（2）原式 6a2b 3ab2 5a2b 4ab2 ， a2b ab2 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键12121120. 化简求值： 3(x3 y3 ) 2(x3 y3 ) ，其中 x=-2，y=-1【答案】9313643x3 5 y3 ， 11【解析】121211【分析】根据整式的加减运算法则，对式子进行化简，然后代数求值即可解： 3(x3 y3 ) 2(x3 y3 )9323

22、213631=x3 3y3 x3 2 y3 1433x3 5 y3 将 x 2，y 1代入得4352343原式= 13 (8) 5 (1) 5 11 6【点睛】此题考查了整式的化简求值，涉及了整式的加减运算法则，熟练掌握整式的加减运算是解题的关 键2021 年 7 月，我国河南省由于受台风等因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救 灾提供了有力支撑星期一二三四五六日下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况 单位：（米）水位记录+2.5+1.2+2.1-0.3-0.5+0.2-0.8（注：

23、该水库的警戒水位是 35.5 米，表格中“+”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低）该水库本周水位最高的一天是星期，这一天的实际水位是米若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”，请补全下面的本周水 位变化表：单位（米）星期一二三四五六日水位变化+2.3-0.2-1与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？【答案】（1）一，38；（2）补全表格见解析；（3）下降了，下降了 1 米【解析】【分析】（1）找出表格中的最大数即为该水库本周水位最高的一天，再将其加上35.5即可得到这一天的实 际水位；根据题干中表格的数据，利用星期二的水位记录减去星期一

24、的水位记录可得星期二的水位变化值，同 样的方法求出其他时间的即可；先根据星期一的水位变化值求出上周末的水位记录，再根据本周末的水位记录进行比较即可得出答案 解：（1）因为2.5 2.1 1.2 0.2 0.3 0.5 0.8 ，所以该水库本周水位最高的一天是星期一，这一天的实际水位是2.5 35.5 38 （米）， 故答案为：一，38；（2）星期二的水位变化值： 1.2 (2.5) 1.3 （米）， 星期三的水位变化值： 2.1 (1.2) 0.9 （米），星期四的水位变化值： 0.3 (2.1) 2.4 （米）， 星期六的水位变化值： 0.2 (0.5) 0.7 （米）， 补全本周水位变化表

25、如下：单位（米）星期一二三四五六日水位变化2.31.30.92.40.20.71（3）上周末的水位记录为2.5 (2.3) 0.2 （米），则0.8 (0.2) 1（米），答：与上周末相比，本周末该水库水位是下降了，下降了1 米【点睛】本题考查了正负数的实际应用、有理数加减法的应用，理解正负数的意义和正确列出各运算式子 是解题关键将连续的整数 1，2，3，4，5，6排成如图所示的数表如图，方框中九个数之和与中间数25 有什么关系？请计算说明如（1）中的关系，其他这样的方框还成立吗？请举例说明如（1）中的关系，方框中九个数之和能等于630 吗？为什么？【答案】（1）方框内的九个数之和是中间的数

26、25 的 9 倍；（2）方框内的九个数之和是中间的数的 9 倍；（3）能，理由见解析【解析】【分析】（1）求出图中方框内的九个数的和，即可发现其与中间的数的关系；设数阵图中中间的数为 x，用含 x 的代数式分别表示其余的 8 个数，求出九个数的和，即可发现这九个数之和还有这种规律；根据这九个数之和分别等于630 列出方程，解方程求出 x 的值，根据实际意义确定即可 解：（1）图中方框内的九个数的和为：14+15+16+24+25+26+34+35+36=225，22525=9，所以图中方框内的九个数之和是中间的数25 的 9 倍；在数阵图中任意作一类似（1）中的方框，这九个数之和还有这种规律理

27、由如下： 设数阵图中中间的数为 x，则其余的 8 个数为 x-11，x-10，x-9，x-1，x+1，x+9，x+10，x+11，这九个数的和为：x+x-11+x-10+x-9+x-1+x+1+x+9+x+10+x+11=9x， 所以图中方框内的九个数之和是中间的数的9 倍；能，理由如下： 根据题意，得 9x=630， 解得 x=70【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，发现数阵中9 个数之间的关系是解题的关键某住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地 板，其它区域铺设地砖（房间内隔墙宽度忽略不计）（2）请用含 x代数式分别表示铺设地面需要木地板

28、和地砖各多少平方米；（1）求 a 的值；（3）按市场价格，木地板单价为150 元/平方米，地砖单价为 200 元/平方米，则铺设地面材料总费用是多少元？（用含 x 的代数式表示）【答案】（1）a 5 ；（2）木地板（-14x+86）平方米，地砖（14x+74）平方米；（3）总费用为（700 x+27700）元.【分析】（1）根据长方形 对边相等可得 2a=3+7，即可求出 a 的值；根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方 形的面积-三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积；根据所铺设面积和每种材料的单价，求出所需的费用即可【解析】解：（1）根据题意

29、得2a 7 3 ， 解得a 5 ；（2）铺设地面需要木地板：5 2x 39 7 3x 1 3x 2x 7 5 14x 86平方米； 铺设地面需要地砖：16 10 14x 86 14x 74平方米；（3）总费用=地砖费用+木地板费用=15014x 86 20014x 74 700 x 27700 ， 则铺设地面的总费用为（700 x+27700）元.【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用长方形的面积，分别求出铺设地面需要木地板与地砖的面积是解题的关键某渔民借助绳索编织而成的渔网捕鱼，小明探索网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般地方法进行探索探究一：如图 1