2021-2022年重庆市七年级数学下期末试卷含答案

1、一、选择题下列说法中正确的是（）A“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件B“正八边形的每个外角的度数都等于45”是随机事件C“200 件产品中有 8 件次品，从中任抽 9 件，至少有一件是正品”是不可能事件D任意抛掷一枚质地均匀的硬币100 次，则反面向上一定是 50 次下列说法：概率为 0 的事件不一定是不可能事件；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；事件发生的概率与实验次数无关；在抛掷图钉的试验中针尖朝上1的概率为 3 ，表示 3 次这样的试验必有 1 次针尖朝上其中正确的是（）ABCD 3下列说法中正确的是（）A367 人中至少有两人是同月同日生B某商场抽奖活动的中

2、奖率为1，说明每抽 1000 张奖券，一定有一张能中奖ABCDC“打开电视机，正在播放动物世界”是必然事件D“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨4下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（ ）如图，四边形 ABCD中，点 M，N 分别在 AB, BC 上， A 100 , C 70 , 将BMN 沿 MN 翻折，得 FMN，若 MF / / AD,FN / / DC, 则 B 的度数为（ ）A 80B 85C 90D 95ABCD下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）下列说法正确的是（ ）两个长方形是全等图形 C两个全等图形面积一定相等形状相同的两个三角形全等 D所有的等边三角

3、形都是全等三角形如图，已知 AB=AD，AC=AE，若要判定ABC ADE，则下列添加的条件中正确的是（ ）A 1= DACB B= DC 1= 2D C= E如图， ABC ADE ，BC 的延长线交 DA 于 F，交 DE 于 G， D25， E105， DAC16，则 DGB 的度数为（ ）A66B56C50D45如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）A一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 D踢出的足球的速度与时间的关系如果A 与 B 的两边分别平行， A 比 B 的 3 倍

4、少36 ，则A 的度数是()A18B126C18 或126D以上都不对12下列各式中，计算正确的是（ ） 2A x x3 x4B x4 x6C x5 x2 x10二、填空题D x8 x2 x6 ( x 0)从一副扑克牌中级抽取一张，抽到王牌；抽到 Q；抽到梅花上述事件，概率最大的是小明把80 个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，经多次摸球172后，得到它们的概率分别为 、和 ，试估计黄、蓝、红三种球的个数分别是4205如图 a 是长方形纸带， DEF15，将纸带沿 EF 折叠成图 b，则 AEG 的度数 度，再沿 BF 折叠成图 c则图中的 CFE 的度数是度用一张长方形纸

5、条折成如图所示图形，如果 162，那么 2如图， ABC=90， CBD=45，BP 平分 ABD，则 ABP 的度数是在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间 x（时）变化的图象如图所示.有下列说法：甲先到达终点；起跑后 1 小时内，甲始终在乙的前面； 起跑 1 小时，甲、乙两人跑的路程相等；乙起跑 1.5 小时，跑的路程为 13 千米；两人都跑了 20 千米.以上说法正确的有（填序号）.如图，直线 AB 、CD 相交于点O ， OM AB 于点O ，若MOD 42 ，则COB 度1已知 xm 8 ， xn 16 ，则 x 2mn 的值为三、解答题在一个不透明的袋子中装有

6、3 个红球和6 个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球（1 ）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率（ 2 ）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7 个同样的红球或黄球，那么这7 个球中红球和黄球的数量分别应是多少？如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A 落在 A 处，BC 为折痕（1）图中，若1 30 ，则ABD ；如果又将活页的另一角斜折过去，使BD 边与 BA 重合，折痕为 BE，如图所示，1 30 ，求2 以及CBE 的度数；如果在图中改变1 的大小则 BA 的位置也随之改变那么问题（2）中CBE 的大小是否改变？如果不会改变请直接写出CBE 的度数；如果会

7、改变，请说明理由如图， ACB 90 ， AC BC ， AD CE ， BE CE ，垂足分别为 D ， E ，AD 2.5cm ，求 BE 1cm ，求 DE 的长下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：时间(分)1234567电话费(元)0.61.21.82.43.03.64.2上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?如果用 x 表示时间，y 表示电话费，那么随x 的变化，y 的变化趋势是什么?丽丽打了 5 分钟电话，那么电话费需付多少元?你能写出 y 与 x 之间的关系式吗?如图 1，已知 AB / /CD ，点 E 和点 H 分别在直线 AB 和 CD 上，点

8、F 在直线 AB 和 CD 之间，连接 EF 和 HF求AEF CHF EFH 的度数；如图 2，若AEF CHF 2EFH ，HM 平分CHF 交 FE 的延长线于点M ，26已知多项式 A x 12 x2 4 y DHF 80 ，求FMH 的度数化简多项式 A ；若2 y 1 x ，求 A 的值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件【详解】A“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然

9、事件，故本选项正确； B“正八边形的每个外角的度数都等于45”是必然事件，故本选项错误；C“200 件产品中有 8 件次品，从中任抽 9 件，至少有一件是正品”是随机事件，故本选项错误；D任意抛掷一枚质地均匀的硬币100 次，则反面向上不一定是 50 次，故本选项错误； 故选：A【点睛】本题主要考查了随机事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件2B解析：B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】概率为 0 的事件是不可能事件，错误；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故正确；事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故正确；根据

10、概率的概念，错误.故选：B【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题3A解析：A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】A、367 人中至少有两人是同月同日生，正确；B、某商场抽奖活动的中奖率为1，是随机事件，不一定每抽 1000 张奖券，一定有一张能中奖，故本选项错误；C、“打开电视机，正在播放动物世界”是随机事件，故本选项错误；D、“明天降雨的概率是 80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定是明天有80%的时间降雨，故本选项错误；故选 A【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指

11、在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 4A解析：A【分析】直接根据轴对称图形的概念进行判断即可；【详解】A、是轴对称图形，故A 符合题意；B、不是轴对称图形，故B 不符合题意；C、不是轴对称图形，故C 不符合题意；D、不是轴对称图形，故D 不符合题意； 故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，正确掌握知识点是解题的关键；5D解析：D【分析】首先利用平行线的性质得出BMF 100,FNB 70 ，再利用翻折的性质得出FMN BMN 50,FNM MNB 35 ，进而求出 B 的度数【详解】

12、MF / AD, FN / DC ， A 100 , C 70 , BMF 100,FNB 70 将 BMN 沿 MN 翻折，得 FMN FMN BMN 50,FNM MNB 35 F B 180 50 35 95故答案为：D【点睛】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键6B解析：B【解析】【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案【详解】A、不是轴对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意 故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7

13、C解析：C【分析】性质、大小完全相同的两个图形是全等形，根据定义解答【详解】A、两个长方形的长或宽不一定相等，故不是全等图形；B、由于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等； C、两个全等图形面积一定相等，故正确；D、所有的等边三角形大小不一定相同，故不一定是全等三角形； 故选：C【点睛】此题考查全等图形的概念及性质，熟记概念是解题的关键8C解析：C【分析】根据题目中给出的条件 AB AD ， AC AE ，根据全等三角形的判定定理判定即可【详解】解： AB AD ， AC AE ，则可通过1 2 ，得到BAC DAE ， 利用 SAS 证明ABC ADE，故选：C【点睛】此题主要考

14、查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSS ， SAS ， AAS ，ASA9A解析：A【分析】先根据全等三角形的性质可得ACB E 105，再根据三角形的外角性质可得AFC 的度数，然后根据对顶角相等可得DFG 的度数，最后根据三角形的内角和定理即可得【详解】ABC ADE ， E 105 ，ACB E 105 ，ACB DAC AFC ， DAC 16 ，105 16 AFC ， 解得AFC 89，DFG AFC 89 ，在 DFG 中， DGB D DFG 180 ，D 25 ，DGB 25 89 180 ， 解得DGB 66 ，故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质、三角形

15、的外角性质、三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键10B解析：B【分析】根据图象信息可知，是s 随 t 的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律， 即可得到符合此图的即可得到答案【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s 随 t 的增大而增大， A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意； B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0 增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意； C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意； D：踢出的足球的速度是随着时间的增

16、加而减少的，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键11C解析：C【分析】由 A 与 B 的两边分别平行，即可得 A 与 B 相等或互补，然后分两种情况，分别从 A 与 B 相等或互补去分析，即可求得 A 的度数【详解】解： A 与 B 的两边分别平行， A 与 B 相等或互补分两种情况：如图 1，当 A+ B=180时， A=3 B-36， 解得： A=126；如图 2，当 A= B， A=3 B-36， 解得： A=18所以 A=18或 126故选：C【点睛】此题考查的是平行线的性质，如果

17、两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补此题还考查了方程组的解法解题要注意列出准确的方程组12D解析：D【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂相除的法则逐项判断即可求解【详解】解：A.不是同类项，无法合并，计算错误，不合题意； 2x4 x8 ，计算错误，不合题意；x5 x2 x7 计算错误，不合题意；x8 x2 x6 (x 0) ，计算正确，符合题意 故选：D【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂相除的法则，熟知运算法则是解题关键二、填空题抽到梅花【解析】【分析】根据概率公式先求出各自的概率再进行比较即可得出答案【详解】 一副扑克牌有 54

18、 张王牌有 2 张抽到王牌的可能性是； Q 牌有 4 张抽到 Q 牌的可能性是；梅花有 13 张抽到梅花牌的可能性是；解析：抽到梅花【解析】【分析】根据概率公式先求出各自的概率，再进行比较，即可得出答案【详解】 一副扑克牌有 54 张，王牌有 2 张，抽到王牌的可能性是 2 = 1；5427=42Q 牌有 4 张，抽到Q 牌的可能性是；542713梅花有 13 张，抽到梅花牌的可能性是54 ； 概率最大的是抽到梅花； 故答案为：抽到梅花【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【解析】【分析】根据得到各小球的概率以及小球的总个数分别求出晓求得个数即可【详解】 小

19、明把个除了颜色以外其余都相同的黄蓝红三种球放进一个袋内经多次摸球后得到它们的概率分别为 黄蓝红三种球的个数分别是解析： 20 、28 、32【解析】【分析】根据得到各小球的概率以及小球的总个数，分别求出晓求得个数即可.【详解】 小明把80 个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，经多次摸球40 20 517 21后，得到它们的概率分别为、 、 ， 黄、蓝、红三种球的个数分别是：80 2 7240(个)，80 20 28（个），80 5 32（个）.故答案为 20、28、32.【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据概率的意义求出小球的个数是解题关键. 15135【分析】根据

20、长方形纸条的对边平行利用平行线的性质和翻折不变性求出 2 EFG 继而求出图 b 中 GFC 的度数再减掉 GFE 即可得图 c 中 CFE的度数【详解】解：如图延长 AE 到 H 由于纸条是长方形解析：135【分析】根据长方形纸条的对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出 2 EFG，继而求出图 b 中 GFC 的度数，再减掉 GFE 即可得图c 中 CFE 的度数【详解】解：如图，延长 AE 到 H，由于纸条是长方形， EH GF， 1 EFG，根据翻折不变性得 1 215， 2 EFG， AEG180215150，又 DEF15， 2 EFG15， FGD15+1530在梯形 FCDG

21、 中， GFC18030150，根据翻折不变性， CFE GFC GFE15015135故答案为：150；135【点睛】此题主要考查了平行线的性质和图形的折叠，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，折叠前后角的度数不变1659【分析】由折叠可得 2= BEF 依据 1=62即可得到 2=（180-62）=59【详解】解：如图由折叠可得 2 BEF 又 162 2（18062）59故答案为：解析：59【分析】1由折叠可得， 2= BEF，依据 1=62，即可得到 2= 2 （180-62）=59【详解】 解：如图，由折叠可得， 2 BEF， 又 162，1 2 2 （18062）59，故答案为：5

22、9【点睛】本题考查了折叠性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等175【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答【详解】解：由题意 ABD= ABC+ CBD=90+45=135 BP 平分 ABD 故答案为：675【点睛】本题考查角度的计算正确理解角平解析：5【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答【详解】解：由题意， ABD= ABC+ CBD=90+45=135， BP 平分 ABD， ABP 故答案为：67.5【点睛】1 ABD 13522 67.5 ，本题考查角度的计算，正确理解角平分线的定义并灵活应用是解题

23、关键 18【解析】从图象上来看甲先到达终点所以正确；甲乙的起跑点是一样的在起跑后到 1 小时之间乙的图形都比甲的图形高说明起跑后 1 小时内乙在甲的前面所以错误；通过图象观察一小时时该点的纵坐标是 10 所以解析：【解析】从图象上来看，甲先到达终点，所以正确；甲乙的起跑点是一样的，在起跑后到1 小时之间，乙的图形都比甲的图形高，说明起跑后1 小时内，乙在甲的前面，所以错误；通过图象观察，一小时时该点的纵坐标是10，所以第 1 小时两人都跑了 10 千米，所以 正确；观察图形，当时间为 2 小时时候，乙已经到达终点，而此时甲还没到达，所以甲比乙先到达终点是错误的，所以错误；观察图形，从 0.5

24、到时 1.5 这段时间内的乙的速度是一样的，0.5 到 1 时，乙跑了 10-7=3 千米，所以 1.5 小时时，乙跑的路为 10+3=13 千米，所以正确；观察图象可知，两人都跑了20 千米，所以正确， 综上所述，正确的有，故答案为.【点睛】本题考查了函数图象，解答本题的关键是会观察函数图象，得出有用的信息，从而来判断正确还是错误.19132【分析】先根据垂直定义得到 AOM=90求出 AOD 的度数然后根据对顶角的性质求解即可【详解】 AOM=90 AOD=90+42=132 AOD=132故答案为：132【点睛解析：132【分析】先根据垂直定义得到 AOM=90，求出 AOD 的度数，然

25、后根据对顶角的性质求解即可【详解】 OM AB ， AOM=90， MOD 42 ， AOD=90+42=132， COB AOD=132故答案为：132【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解答本题的关键 20【分析】根据同底数幂的乘法可得再根据幂的乘方可得然后再代入求值即可【详解】解：故答案为【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘底数不变指数相加；幂的乘解析： 142【分析】根据同底数幂的乘法可得x2mn x2m xn ，再根据幂的乘方可得x2m xm入 xm 1 ， xn 16 求值即可8【详解】，然后再代2 1

26、 21解： x2mn x2m xn xm xn 16 ，1故答案为 4【点睛】 8 4此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘三、解答题21(1) 1 , 2 ;(2) 5 个和 2 个33【解析】试题分析:（1）直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率,设放入红球 x 个,则黄球为（7x）个,由摸出两种球的概率相同建立方程,解方程即可求出 7 个球中红球和黄球的数量分别是多少,试题（1 ）因为袋子中装有3 个红球和6 个黄球,所以随机摸出一球是红球和黄球的概率分别是3162，,6 3

27、36 33（ 2 ）设放入红球 x 个,则黄球为7 x个,由题意列方程得:3 x 6 7 xx 59 79 7,解得,所以这7 个球中红球和黄球的数量分别应是5 个和2 个. 22（1）120；（2）60，90（3） CBE 不变，是 90【分析】（1）根据 ABD=180-2 1 计算即可2（2）由 ABD=120， 2= DBE，可得 2= 1 ABD=60，1（3）由 1+ 2= ABA+ 1 ABD= 1（ ABA+ ABD）计算即可222【详解】解：（1） 1=30， 1= ABC=30， ABD=180-30-30=120（2） ABD=120， 2= DBE， 2= 1 ABD=

28、60，2 CBE= 1+ 2=30+60=90结论： CBE 不变 1= 1 ABA， 2= 1 ABD， ABA+ ABD=180，22 1+ 2= 1 ABA+ 1 ABD221= 2 （ ABA+ ABD）1= 2 180=90即 CBE=90【点睛】本题考查翻折变换，平角的性质等知识，解题的关键是利用法则不变性解决问题，属于基础题23 DE 1.5cm 【分析】根据垂直定义求出 BEC ACB ADC，根据等式性质求出 ACD CBE，根据 AAS 证明BCE CAD；根据全等三角形的对应边相等得到ADCE，BECD，利用 DE CECD，即可解答【详解】AD CE , BE CEAD

29、C CEB 90BCE CBE 90又 ACB 90 BCE ACD 90CBE ACD在ACD和CBE 中ADC CEBACD CBE AC BCACDCBE AASCD BE , AD CE又 AD 2.5cm , BE 1cmCE 2.5cm , CD 1cm DE CE CD 2.5 1 1.5cm 【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解此题的关键是推出证明 ACD CBE的三个条件24（1） 反映的是电话费和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量（2） 每增加 1 分钟，电话费增加 0.6 元（3） 电话费需付 3 元（4） y = 0.6x【解析】 试题分析：观察、分析所给记录可知，上表反映的是“电话费”和“打电话时间”两个变量之间的关系，其中“时间”是自变量，“电话费”是因变量；由表中的数据可知，电话费y 随通话时间x 的增大而增大，x 每增加 1 分钟，y 增加0.6 元；由表中信息可知，通话