兰州大学运筹学——目标规划课后习题题解

1、-. z.第八章 目标规划8.1请将以下目标规划问题数学模型的一般形式转换为各优先级的数学模型。 1、min P1dl-P2d2-P2d2+P3d3-P3 d3+P4d4-约束条件：4 *l 680 4*2600 2 *l3*2d1+ +d1-12 *l*2d2+d2-0 2 *l2*2d3+d3-12*l2*2d4+d4-8 *l，*2，d1+，d1-，d2+，d2-，d3+，d3-，d4+，d4-0。解： 这是一个四级目标规划问题：第一级：min dl- S.T. 4 *l 680 4*2600 2 *l3*2d1+ +d1-12*l，*2，d1+，d1-0 第二级： min d2- d2

2、+ S.T. 4 *l 680 4*2600 2 *l3*2d1+ +d1-12*l*2d2+d2-0d1-第一级的最优结果*l，*2，d1+，d1-，d2+，d2-0第三级： min d3- d3+ S.T. 4 *l 680 4*2600 2 *l3*2d1+ +d1-12*l*2d2+d2-02 *l2*2d3+d3-12d1-第一级的最优结果d2+，d2-第二级的最优结果*l，*2，d1+，d1-，d2+，d2-，d3+，d3-0 第四级： min d4- S.T. 4 *l 680 4*2600 2 *l3*2d1+ +d1-12*l*2d2+d2-02 *l2*2d3+d3-12*

3、l2*2d4+d4-8d1-第一级的最优结果d2+，d2-第二级的最优结果d3+，d3-第三级的最优结果*l，*2，d1+，d1-，d2+，d2-，d3+，d3-，d4+，d4-02、min P1dl-P2d2-P2d2+P3d3-约束条件：12 *l9*215*3d1+ +d1-125 5*l3*24*3d2+ +d2-40 5 *l7*28*3d3+ +d3-55 *l，*2，*3，d1+，d1-，d2+，d2-，d3+，d3-0。解：这是一个三级目标规划问题：第一级：min dl-S.T. 12 *l9*215*3d1+ +d1-125 *l，*2，*3，d1+，d1-0第二级：min

4、d2-d2+S.T. 12 *l9*215*3d1+ +d1-125 5*l3*24*3d2+ +d2-40 dl-第一级的最优结果*l，*2，*3，d1+，d1-，d2+，d2-0第三级：min d3-S.T. 12 *l9*215*3d1+ +d1-125 5*l3*24*3d2+ +d2-40 5 *l7*28*3d3+ +d3-55dl-第一级的最优结果d2+ ，d2-第二级的最优结果*l，*2，*3，d1+，d1-，d2+，d2-，d3+，d3-08.2*企业生产A、B、C、三种不同规格的电子产品，三种产品的装配工作在同一生产线上完成，各种产品装配时消耗的工时分别为5、9和12小时，

5、生产线每月正常台时为1500小时；三种产品销售出去后，每台可获得利润分别为450、550和700元；三种产品每月销售量预计分别为300、80和90台。该厂经营目标如下：P1-利润目标为每月150000元，争取超额完成。P2-充分利用现有生产能力。P3-可以适当加班，但加班时间不要超过100小时。P4-产量以预计销量为标准。试建立该问题的目标规划数学模型，并求解最适宜的生产方案。解：先将问题的数据分析如下表：产品A产品B产品C机器正常台时所需台时数小时59121500产品利润元/台450550700预计销售量如3008090设三种产品的产量分别为*l、*2、*3。首要目标是每月的利润为15000

6、0元。设偏差变量d1+、d1-为每月利润高于或低于150000元的局部。所以有： min P1d1- 450*l550*2700*3d1+ +d1-150000其次目标是充分利用现有生产力，现有生产力只有提供的机器台时数。所以设偏差变量d2+、d2-为使用机器台时数超过或少于1500小时的局部。有： min P2d2- 5*l9*212*3d2+ +d2-1500再次目标是可以适当加班，但加班时间不要超过100小时。所以设偏差变量d3+、d3-为使用机器台时数超过或少于1600小时的局部。有： min P3d3+ 5*l9*212*3d3+ +d3-1600最后目标是产量以预计销量为标准。所以

7、设偏差变量d4+和d4-、d5+和d5-、d6+和d6-为分别代表产品A超过或少于120、产品B超过或少于80、产品C超过或少于90、的局部。有： min P4d4-d4+d5-d5+d6-d6+*ld4+ +d4-300*2d5+ +d5-80*3d6+ +d6-90 所以得本问题的目标规划数学模型：min P1d1-P2d2-P3d3+P4d4-d4+d5-d5+d6-d6+ S.T. 450*l550*2700*3d1+ +d1-1500005*l9*212*3d2+ +d2-15005*l9*212*3d3+ +d3-1600*ld4+ +d4-300*2d5+ +d5-80*3d6+

8、 +d6-90*i0 (i=1,2,3)di+ 、di- 0 (i=1,2,3,4,5,6)这是一个四级目标规划问题： 第一级： min d1-S.T. 450*l550*2700*3d1+ +d1-150000*i0 (i=1,2,3)d1+ 、d1- 0 代入求解模板得结果：即：最优解：0，0，214.29,最优值：min d1-0第二级： min d2- S.T. 450*l550*2700*3d1+ +d1-1500005*l9*212*3d2+ +d2-1500d1-0*i0 (i=1,2,3)di+ 、di- 0 (i=1,2)代入求解模板得结果：即：最优解：333.33，0，0,

9、最优值：min d1-0，min d2-0第三级：min d3+ S.T. 450*l550*2700*3d1+ +d1-1500005*l9*212*3d2+ +d2-15005*l9*212*3d3+ +d3-1600d1-0d2-0*i0 (i=1,2,3)di+ 、di- 0 (i=1,2，3)代入求解模板得结果：即：最优解：333.33，0，0,最优值：min d1-0，min d2-0，min d3+66.667第四级： min d4-d4+d5-d5+d6-d6+ S.T. 450*l550*2700*3d1+ +d1-1500005*l9*212*3d2+ +d2-15005*

10、l9*212*3d3+ +d3-1600*ld4+ +d4-300*2d5+ +d5-80*3d6+ +d6-90d1-0d2-0d3+66.667*i0 (i=1,2,3)di+ 、di- 0 (i=1,2,3,4,5,6)代入求解模板得结果：即：最优解：333.33，0.0001，0,最优值：min d1-0，min d2-0，min d3-66.667, min d4-0, min d4+33.33 min d5-80, min d5+0min d4-90, min d4+0即安排生产的方案： 生产产品A33.33件，产品B和产品C不生产最适宜。假设再加上产品是整数的特殊要求：第一级：

11、min d1- S.T. 450*l550*2700*3d1+ +d1-150000*i0 (i=1,2,3)d1+ 、d1- 0得最优解：0，0，215最优值：d1-0第二级： min d2- S.T. 450*l550*2700*3d1+ +d1-1500005*l9*212*3d2+ +d2-1500d1-0*i0 (i=1,2,3)di+ 、di- 0 (i=1,2)得最优解：334，0，0最优值：d1-0，d2-0第三级： min d3+ S.T. 450*l550*2700*3d1+ +d1-1500005*l9*212*3d2+ +d2-15005*l9*212*3d3+ +d3

12、-1600d1-0d2-0*i0 (i=1,2,3)di+ 、di- 0 (i=1,2，3)得最优解：334，0，0最优值：d1-0，d2-0，d3-70第四级： min d4-d4+d5-d5+d6-d6+ S.T. 450*l550*2700*3d1+ +d1-1500005*l9*212*3d2+ +d2-15005*l9*212*3d3+ +d3-1600*ld4+ +d4-300*2d5+ +d5-80*3d6+ +d6-90d1-0d2-0d3+70*i0 (i=1,2,3)di+ 、di- 0 (i=1,2,3,4,5,6)得最优解：334，0，0最优值：d1-0，d2-0，d3

13、-70 min d4-0, min d4+34 min d5-80, min d5+0min d4-90, min d4+08.3现有一个四个产地、三个销地的运输问题，其供需数量及单位运费如下表所示：销地产地B1B2B3供应量A147512A26485A336106A454811需求量121618经营决策中要求所有产地的产量都必须全部运出，希望到达目标以及优先等级如下：P1-销地B1、B2至少得到它需求量的50%。P2-必须满足销地B3全部需求量。P3-由于客观原因，要尽量减少A4到B2的货运量。P4-假设期望运费132元，并尽可能减少运输费用。解：设决策变量如下表：销地产地B1B2B3供应量

14、A1*l*2*312A2*4*5*65A3*7*8*96A4*l0*l1*l211需求量121618因为经营决策中要求所有产地的产量都必须全部运出所以得以下四个绝对约束：*l*2*312*4*5*65*7*8*96*l0*11*1211本问题的首要目标是销地B1、B2至少得到它需求量的50%。即B1至少得到6件，B2至少得到8件。设偏差变量d1+和d1-、d2+和d2-分别代表B1超过或少于6件、B2超过或少于8件的局部。有： min P1d1-d2-*l*4*7*10d1+ +d1-6*2*5*8*11d2+ +d2-8其次目标是必须满足销地B3全部需求量。设偏差变量d3+和d3-代表B3超

15、过或少于18件的局部。有： min P2d3- *3*6*9*12d3+ +d3-18再次目标是要尽量减少A4到B2的货运量。设偏差变量d4+和d4-代表A4到B2的货运量超过或少于0件的局部。有： min P3d4+ *11d4+ +d4-0最后的目标是期望运费132元，并尽可能减少运输费用，设偏差变量d5+和d5-代表总运费超过或少于132元件的局部。有： min P4d5+ 4*l7*25*36*44*58*63*76*810*95*104*118*12d5+ +d5-132 所以得本问题的目标规划数学模型：min P1d1-d2-P2d3-P3d4+P4d5+ S.T. *l*2*31

16、2*4*5*65*7*8*96*l0*11*1211*l*4*7*10d1+ +d1-6*2*5*8*11d2+ +d2-8*3*6*9*12d3+ +d3-18*11d4+ +d4-04*l7*25*36*44*58*63*76*810*95*104*118*12d5+ +d5-132*i0 (i=1,2.12)di+ 、di- 0 (i=1,2,3,4,5)这是一个四个优先及的目标规划问题：第一级： min d1-d2- S.T. *l*2*312*4*5*65*7*8*96*l0*11*1211*l*4*7*10d1+ +d1-6*2*5*8*11d2+ +d2-8*i0 (i=1,2.

17、12)di+ 、di- 0 (i=1,2)得结果：最优解0，0，12，0，0，5，0，3，3，6，5，0 最优值d1-0，d2-0第二级： min d3- S.T. *l*2*312*4*5*65*7*8*96*l0*11*1211*l*4*7*10d1+ +d1-6*2*5*8*11d2+ +d2-8*3*6*9*12d3+ +d3-18d1-0d2-0*i0 (i=1,2.12)di+ 、di- 0 (i=1,2，3)得结果：最优解0，0，12，0，0，5，0，5，1，8，3，0 最优值d1-0，d2-0，d3-0第三级： min d4+ S.T. *l*2*312*4*5*65*7*8*

18、96*l0*11*1211*l*4*7*10d1+ +d1-6*2*5*8*11d2+ +d2-8*3*6*9*12d3+ +d3-18*11d4+ +d4-0d1-0d2-0d3-0*i0 (i=1,2.12)di+ 、di- 0 (i=1,2，3，4)得结果：最优解0，0，12，0，3，3，0，5，0，8，0，3 最优值d1-0，d2-0，d3-0，d4+0第四级：min d5+ S.T. *l*2*312*4*5*65*7*8*96*l0*11*1211*l*4*7*10d1+ +d1-6*2*5*8*11d2+ +d2-8*3*6*9*12d3+ +d3-18*11d4+ +d4-04

19、*l7*25*36*44*58*63*76*810*95*104*118*12d5+ +d5-132d1-0d2-0d3-0d4+0*i0 (i=1,2.12)di+ 、di- 0 (i=1,2,3,4,5)得结果：最优解0，0，12，0，5，0，3，3，0，5，0，6 最优值d1-0，d2-0，d3-9，d4+0，d5+48即：销地产地B1B2B3供应量A1001212A20505A33306A450611需求量1216188.4 *公司准备投产三种产品，三种产品的单位利润、需要劳动力资源及投入本钱情况如下表：产品利润万元/件需要工人人/万件投入本钱元/件产品11566产品21048产品31

20、2510现在的重要工作是确定三种产品的生产方案，并且要求在方案中最好能表达完成以下三个目标：P1-希望总利润不低于130万元。P2-现有工人45名，要充分利用现有员工，但尽可能不要安排加班。P3-希望总投资不要超过60万元。用优先级目标规划确定满意的投产方案。假设将三个目标赋予偏离目标的罚数权重为低于总利润目标为5；低于现有工人利用目标为4；超过现有工人人数目标为2；超过投资额目标为3。用加权目标规划确定满意的投产方案。解： 分别设三种产品的产量为*、*2、*3件。1、min P1d1-P2d2-+d2+P3d3+ S.T. 15*l10*212*3d1+ +d1-130 6*14*25*3d

21、2+ +d2-45 6*18*210*3d3+ +d3-60*i0 (i=1,2,3)di+ 、di- 0 (i=1,2,3)这是一个三个优先级的目标规划问题：第一级： min d1-S.T. 15*l10*212*3d1+ +d1-130*i0 (i=1,2,3)d1+ 、d1- 0 得最优解：8.667，0，0，最优值：min d1-0第二级： min d2-+d2+S.T. 15*l10*212*3d1+ +d1-1306*14*25*3d2+ +d2-45d1-0*i0 (i=1,2,3)di+ 、di- 0 (i=1,2)得最优解：8.667，0，0，最优值：min d1-0，min

22、 d2-0，min d2+7第三级： min d3+S.T. 15*l10*212*3d1+ +d1-1306*14*25*3d2+ +d2-456*18*210*3d3+ +d3-60d1-0d2-0d2+7*i0 (i=1,2,3)di+ 、di- 0 (i=1,2,3)得最优解：7.333，2，0，最优值：min d1-0，min d2-0，min d2+7，min d3+0即产品1安排生产7.333件，产品2安排2件最适宜。 假设考虑产品应该是整数可得： 第一级：得最优解：9，0，0，最优值：min d1-0 第二级：得最优解：8，1，0，最优值：min d1-0 ，min d2-0

23、，min d2+7第三级：得最优解：8，1，0，最优值：min d1-0 ，min d2-0 ，min d2+7，min d3+0即产品1安排生产8件，产品1安排1件最适宜。 2、min 5d1-4d2-+2d2+3d3+ S.T. 15*l10*212*3d1+ +d1-130 6*14*25*3d2+ +d2-45 6*18*210*3d3+ +d3-60*i0 (i=1,2,3)di+ 、di- 0 (i=1,2,3)得最优解：7.333，2，0，最优值：min 5d1-4d2-+2d2+3d3+14 即产品1安排生产7.333件，产品2安排2件最适宜。8.5*公司准备从两个不同仓库向三

24、个居民点提供*种产品。在方案其该产品供不应求，公司决定重点保证*些居民点的需要，同时又要保证总的运费要最省。仓库的库存量、各居民点的需求量及仓库到各居民点的单位运费如下表： 运价单位：元/单位产品居民点1居民点2居民点3库存量单位产品仓库1125103200仓库2101244500需求量单位产品250018005000公司要求在制定运输方案时考虑以下六个有序目标：P1-完全满足居民点3的需求。P2-至少满足所有居民点需求的75%。P3-使总的运费为最小。P4-从仓库2向居民点3的最小货运量为1200单位。P5-从仓库1到居民点3和从仓库2到居民点1的公路不好，希望尽可能减少运货量。P6-平衡居

25、民点1和居民点2之间的供货量最满意水平。试求满意的运输方案。解：这是一个运输问题，但由于库存量3200+4500=7700单位不能完全满足3个居民点的需求2500+1800+5000=9300单位，所以是一个产销不平衡的运输问题，我们先不考虑六个目标的附加条件，先求出无条件产销不平衡的最正确运输方案。居民点1居民点2居民点3库存量单位产品仓库190018005003200仓库245004500需求量单位产品250018005000最小运输费用：42800元下面考虑公司设有的6个有序目标，可利用优先目标规划模型来求解。1、确定决策变量设仓库到各居民点的产品运量为*i如下表：居民点1居民点2居民点

26、3库存量单位产品仓库1*1*2*33200仓库2*4*5*64500需求量单位产品250018005000在本问题的六级目标中一共有9个目标，设di+和di-i=1,2,9为各目标的偏差变量。2、绝对约束条件*l*2*33200*4*5*64500*1*42500*2*51800*3*650003、各级的目标规划数学模型一级：满足居民点3的需求。 所以 min d1- S.T. *l*2*33200*4*5*64500 *1*42500*2*51800*3*65000*3*6d1+ +d1-5000*i0 (i=1,2.6)di+ 、di- 0 (i=1)得最优解：居民点1居民点2居民点3库存

27、量单位产品仓库125002005003200仓库245004500需求量单位产品250018005000最优值：min d1-0二级：至少满足所有居民点需求的75%。所以 min d2-+ d3-+d4- 计算时需求修改求解模型！ S.T. *l*2*33200*4*5*64500 *1*42500*2*51800*3*65000*3*6d1+ +d1-5000*1*4d2+ +d2-1875*2*5d3+ +d3-1350*3*6d4+ +d4-3750d1-0*i0 (i=1,2.6)di+ 、di- 0 (i=1,24)得最优解：居民点1居民点2居民点3库存量单位产品仓库11350135

28、05003200仓库245004500需求量单位产品250018005000最优值：min d1-0，min d2-525，min d3-0，min d4-0三级：使总的运费为最小。 所以 min d5+ S.T. *l*2*33200*4*5*64500 *1*42500*2*51800*3*65000*3*6d1+ +d1-5000*1*4d2+ +d2-1875*2*5d3+ +d3-1350*3*6d4+ +d4-3750d1-0 12*l5*210*3 10*412*54*6d5+ +d5-0 也可以取42800d2-525d3-0d4-0*i0 (i=1,2.6)di+ 、di-

29、0 (i=1,25)得最优解：居民点1居民点2居民点3库存量单位产品仓库1135013505003200仓库245004500需求量单位产品250018005000最优值：min d1-0，min d2-525，min d3-0，min d4-0，min d5+45950四级：从仓库2向居民点3的最小货运量为1200单位。 所以 min d6- S.T. *l*2*33200*4*5*64500 *1*42500*2*51800*3*65000*3*6d1+ +d1-5000*1*4d2+ +d2-1875*2*5d3+ +d3-1350*3*6d4+ +d4-3750d1-0 12*l5*2

30、10*3 10*412*54*6d5+ +d5-0 也可以取42800d2-525d3-0d4-0 *6d6+ +d6-1200d5+45950*i0 (i=1,2.6)di+ 、di- 0 (i=1,26)得最优解：居民点1居民点2居民点3库存量单位产品仓库1135013505003200仓库245004500需求量单位产品250018005000最优值：min d1-0，min d2-525，min d3-0，min d4-0，min d5+45950min d6-0五级：从仓库1给居民点3和从仓库2给居民点1的公路不好，希望尽可能减少运货量。所以 min d7+d8+ S.T. *l*2

31、*33200*4*5*64500 *1*42500*2*51800*3*65000*3*6d1+ +d1-5000*1*4d2+ +d2-1875*2*5d3+ +d3-1350*3*6d4+ +d4-3750d1-0 12*l5*210*3 10*412*54*6d5+ +d5-0 也可以取42800d2-525d3-0d4-0 *6d6+ +d6-1200d5+45950*3d7+ +d7-0*4d8+ +d8-0d6-0*i0 (i=1,2.6)di+ 、di- 0 (i=1,28)得最优解：居民点1居民点2居民点3库存量单位产品仓库1135013505003200仓库245004500

32、需求量单位产品250018005000最优值：min d1-0，min d2-525，min d3-0，min d4-0，min d5+45950min d6-0 ，min d7+500，min d8+0六级：平衡居民点1和居民点2之间的供货时满意水平。即两个居民点人平均得到产品数量要一样。所以 min d9+d9- S.T. *l*2*33200*4*5*64500 *1*42500*2*51800*3*65000*3*6d1+ +d1-5000*1*4d2+ +d2-1875*2*5d3+ +d3-1350*3*6d4+ +d4-3750d1-0 12*l5*210*3 10*412*54

33、*6d5+ +d5-0 也可以取42800d2-525d3-0d4-0 *6d6+ +d6-1200d5+45950*3d7+ +d7-0*4d8+ +d8-0d6-0*1*4/2500-*2*5/1800d9+ +d9-0d7+500d8+0*i0 (i=1,2.6)di+ 、di- 0 (i=1,29)得最优解：居民点1居民点2居民点3库存量单位产品仓库1135013505003200仓库245004500需求量单位产品250018005000最优值：min d1-0，min d2-525，min d3-0，min d4-0，min d5+45950min d6-0 ，min d7+500

34、，min d8+0，min d9+0，min d9-0.27 即：本问题按上表所示的运输方案执行最适宜，局部目标能完全实现，但也有少数目标不能实现。8.6 一家大公司有两分公司G1和G2。该公司的业务是向零售商供应石油和酒精。为对各分公司进展业务考核，要求将零售商分给两个分公司，由分公司给只属于它的零售商供货。这种划分要尽可能使G1占有45%的市场份额，G2占有55%的市场份额。零售商共有25家，记作S1-S25。按地域又将零售商划分为三个区，S1-S8在一区，S9-S18在二区，S19-S25在三区，并将开展前景好零售商为A类，其余的归为B类。各零售商目前估计占有的销售量及各供货点的情况如下

35、表：区域零售商石油销量吨供货点数个酒精销量吨分类一区S181032AS21236410AS3134280BS41623150BS510106AS61924180BS7122515AS82050200B二区S9818100AS10105220BS11162053AS12181002AS131788AS141816100BS152132110AS162398112AS173552500BS18422010A三区S1951052BS20152030AS21141570AS22241065BS23382028AS24361630AS25291842B公司的方案中要求，两个分公司在以下7个方面的比例都要

36、接近于45/55。P1-货点总数。P2-酒精市场占有份额。P3-一区的石油市场占有份额。P4-二区的石油市场占有份额。P5-三区的石油市场占有份额。P6-A类零售商数。P7-B类零售商数。解： 1、设决策变量*i 1或0 i=1,2.25，当Si划分约束G1，则*i 1；当Si划分约束G2，则*i 0。为使模型简化，先根据目标要求进展计算45%份额值列入下表：目标容单位总数目标数分配给G1占有的45%货点总数个745335酒精市场占有份额吨24051082一区的石油市场占有份额吨12054二区的石油市场占有份额吨20894三区的石油市场占有份额吨16172A类零售商数个157B类零售商数个10

37、52、各级目标情况。第一级目标为G1货点份额为335个。设偏差变量d1+和d1-代表G1货点份额超过或少于335个的局部。有： min P1d1-d1+10*l36*242*323*410*524*625*750*818*952*1020*11100*128*1316*1432*1598*1652*1720*1810*1920*2015*2110*2220*2316*2418*25d1+ +d1-335第二级目标为G1酒精市场占有份额1082个。设偏差变量d2+和d2-代表G1酒精市场占有份额超过或少于1082个的局部。有： min P2d2-d2+32*l410*280*3150*46*51

38、80*615*7200*8100*920*1053*112*128*13100*14110*15112*16500*1710*1852*1930*2070*2165*2228*2330*2442*25d2+ +d2-1082第三级目标为G1在一区的石油市场占有份额54吨。设偏差变量d3+和d3-代表G1在一区的石油市场占有份额超过或少于54吨的局部。有： min P3d3-d3+8*l12*213*316*410*519*612*720*8d3+ +d3-54第四级目标为G1在二区的石油市场占有份额94吨。设偏差变量d3+和d3-代表G1在二区的石油市场占有份额超过或少于94吨的局部。有： m

39、in P4d4-d4+8*910*1016*1118*1217*1318*1421*1523*1635*1742*18d4+ +d4-94第五级目标为G1在三区的石油市场占有份额72吨。设偏差变量d3+和d3-代表G1在三区的石油市场占有份额超过或少于72吨的局部。有： min P5d5-d5+5 *1915*2014*2124*2238*2336*2429*25d5+ +d5-72第六级目标为G1是A类零售商数为7个。设偏差变量d3+和d3-代表G1在A类零售商数超过或少于7个的局部。有： min P6d6-d6+*1*2*5*7*9*11*12*12*15*16*18*20*21*22*2

40、4d6+ +d6-7第七级目标为G1是B类零售商数为5个。设偏差变量d3+和d3-代表G1在B类零售商数超过或少于5个的局部。有： min P7d7-d7+*3*4*6*8*10*14*17*19*23*25d7+ +d7-5 所以得本问题的目标规划数学模型：min P1d1-d1+P2d2-d2+P3d3-d3+P4d4-d4+P5d5-d5+P6d6-d6+P7d7-d7+S.T. 10*l36*242*323*410*524*625*750*818*952*1020*11100*128*1316*1432*1598*1652*1720*1810*1920*2015*2110*2220*2

41、316*2418*25d1+ +d1-33532*l410*280*3150*46*5180*615*7200*8100*920*1053*112*128*13100*14110*15112*16500*1710*1852*1930*2070*2165*2228*2330*2442*25d2+ +d2-10828*l12*213*316*410*519*612*720*8d3+ +d3-548*910*1016*1118*1217*1318*1421*1523*1635*1742*18d4+ +d4-945 *1915*2014*2124*2238*2336*2429*25d5+ +d5-72

42、*1*2*5*7*9*11*12*13*15*16*18*20*21*22*24d6+ +d6-7*3*4*6*8*10*14*17*19*23*25d7+ +d7-5*i0 (i=1,2.25)di+ 、di- 0 (i=1,2.7)由于本问题是0-1整数的目标规划问题，所以只能用E*CEL求解模型来求解。并且每一级的计算时间都可能在5分钟以上。模型求解：第一级： min d1-d1+10*l36*242*323*410*524*625*750*818*952*1020*11100*128*1316*1432*1598*1652*1720*1810*1920*2015*2110*2220*2

43、316*2418*25d1+ +d1-335*i0 (i=1,2.25)d1+ 、d1- 0代入求解模板可得结果：即：最优解：1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，1，1，0，0，1，1，0，0，0，1，0，0，0，0最优值： d1-0，d1+0第二级： min d2-d2+10*l36*242*323*410*524*625*750*818*952*1020*11100*128*1316*1432*1598*1652*1720*1810*1920*2015*2110*2220*2316*2418*25d1+ +d1-33532*l410*280*3150*46*5180*615*720

44、0*8100*920*1053*112*128*13100*14110*15112*16500*1710*1852*1930*2070*2165*2228*2330*2442*25d2+ +d2-1082d1-0d1+0 *i0 (i=1,2.25)di+ 、di- 0 (i=1,2)代入求解模板可得结果：即：最优解：0，1，1，1，0，1，1，1，1，0，0，0，0，0，1，0，1，1，0，0，1，0，0，0，0最优值： d1-0，d1+0d2-0，d2+0第三级： min d3-d3+10*l36*242*323*410*524*625*750*818*952*1020*11100*128

45、*1316*1432*1598*1652*1720*1810*1920*2015*2110*2220*2316*2418*25d1+ +d1-33532*l410*280*3150*46*5180*615*7200*8100*920*1053*112*128*13100*14110*15112*16500*1710*1852*1930*2070*2165*2228*2330*2442*25d2+ +d2-10828*l12*213*316*410*519*612*720*8d3+ +d3-54d1-0d1+0d2-0d2+0 *i0 (i=1,2.25)di+ 、di- 0 (i=1,2，3)

46、代入求解模板可得结果：即：最优解：1，1，0，1，0，0，0，1，1，0，1，0，0，0，1，0，1，0，1，1，0，1，1，1，1最优值： d1-0，d1+0d2-0，d2+0d3-0，d3+2第四级： min d4-d4+10*l36*242*323*410*524*625*750*818*952*1020*11100*128*1316*1432*1598*1652*1720*1810*1920*2015*2110*2220*2316*2418*25d1+ +d1-33532*l410*280*3150*46*5180*615*7200*8100*920*1053*112*128*1310

47、0*14110*15112*16500*1710*1852*1930*2070*2165*2228*2330*2442*25d2+ +d2-10828*l12*213*316*410*519*612*720*8d3+ +d3-548*910*1016*1118*1217*1318*1421*1523*1635*1742*18d4+ +d4-94d1-0d1+0d2-0d2+0 d3-0d3+2*i0 (i=1,2.25)di+ 、di- 0 (i=1,2，3，4)代入求解模板可得结果：即：最优解：1，1，0，1，0，0，0，1，1，0，1，0，0，0，1，0，1，0，1，1，0，1，1，1，1

48、最优值： d1-0，d1+0d2-0，d2+0d3-0，d3+2d4-14，d4+0第五级： min d5-d5+10*l36*242*323*410*524*625*750*818*952*1020*11100*128*1316*1432*1598*1652*1720*1810*1920*2015*2110*2220*2316*2418*25d1+ +d1-33532*l410*280*3150*46*5180*615*7200*8100*920*1053*112*128*13100*14110*15112*16500*1710*1852*1930*2070*2165*2228*2330*2442*25d2+ +d2-10828*l12*213*316*410*519*612*720*8d3+ +d3-548*910*1016*1118*1217*1318*1421*1523*1635*1742*18d4+ +d4-945 *1915*2014*2124*2238*2336*2429*25d5+ +d5-72d1-0d1+0d2-0d2+0 d3-0d3+2d4-14d4+0*i0 (i=1,2.25)di+ 、di- 0 (i