2022年物料衡算和能量衡算培训课程

1、第三章物料衡算与能量衡算1一般表示式为 系统中积累 = 输入 输出 + 生成 消耗稳态过程时 输入 = 输出 生成 + 消耗无化学反应的稳态过程 输入 = 输出 第三章 物料衡算与能量衡算第一节 连续过程的物料衡算2物料平衡形式 总平衡式 *总质量平衡式 总摩尔平衡式 组分平衡式 组分质量平衡式 组分摩尔平衡式 元素原子平衡式 *元素原子质量平衡式 *元素原子摩尔平衡式第三章 物料衡算与能量衡算3物料衡算的基本步骤 画出流程示意图 列出已知数据 列出由物料平衡所需求解的问题 决定系统的边界 写出主、副产品的化学反应方程式 约束条件 选择计算基准 进行物料平衡计算 列出物料和能量平衡表，并进行校

2、核 结论第三章 物料衡算与能量衡算4关于基准 时间基准 连续（小时，天） 间歇（釜，批） 质量基准 kg，mol， kmol 体积基准 m3（STP） 干湿基准 干基（不含水），湿基（含水）例：100kg湿物料，其中含水10kg， 按 湿基：含水率为10%； 若按 干基：含水率为 10/(100-10)100%=11.11%第三章 物料衡算与能量衡算5 例：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O每100kmol燃烧产物需要多少摩尔空气？1.基准：1kmol原料气C3H8燃烧用氧 5kmol；实际供氧 51.25 = 6.25kmol；供给空气量 29.76kmol； 其中氮气量 23

3、.51kmol；产生：CO2 3kmol； H2O 4kmol； O2 1.25kmol； N2 23.51kmol；合计 31.76kmol；x = 93.7kmol第三章 物料衡算与能量衡算62.基准：1kmol空气实际耗氧 0.21/1.25 = 0.168 kmol；燃烧C3H3 0.168/5 = 0.0336 kmol；供给空气量 1kmol； 其中氮气量 0.79kmol；产生：CO2 0.101kmol； H2O 0.135kmol； O2 0.042kmol； N2 0.79kmol；合计 1.068kmol；x = 93.7kmol第三章 物料衡算与能量衡算 例：C3H8

4、+ 5O2 = 3CO2 + 4H2O每100kmol燃烧产物需要多少摩尔空气？7（3）基准：100kmol烟道气以元素平衡法：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O预设：空气量 A ； C3H8 B ； N2 N ； 过量O2 M ； CO2 P ； H2O Q 。第三章 物料衡算与能量衡算 例：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O每100kmol燃烧产物需要多少摩尔空气？8（3）基准：100kmol烟道气以元素平衡法：C3H8 + O2 CO2 + H2OC平衡 3B = P；H2平衡 4B = Q；O2平衡 0.21A = M + Q/2 + P；N2平衡 0.79

5、A = N；烟道气总量 N + M + P + Q = 100；过剩氧气 0.21A（0.25/1.25）= M解出：空气量 A = 93.7kmol； C3H8 B = 3.148kmol； N2 N = 74.02kmol； O2 M = 3.935 kmol； CO2 P = 9.445 kmol ； H2O Q = 12.59 kmol。第三章 物料衡算与能量衡算 例：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O每100kmol燃烧产物需要多少摩尔空气？空气量 A ；C3H8 B ；N2 N ；过量O2 M ；CO2 P ；H2O Q 。9物料平衡计算的条件.方程式 物料平衡方程式

6、 物流约束式构成物流各组分的分率之和等于1第三章 物料衡算与能量衡算102.变量有Ns股物流， Nc个组分数，Np个设备参数总变量数： Nv= Ns（Nc +1）+ Np 设计变量？操作变量？第三章 物料衡算与能量衡算11 转化率转化率 = 选择性选择性 = xA = = 第三章 物料衡算与能量衡算有化学反应的物料衡算12 产率产率 = 转化率选择性 =xA =第三章 物料衡算与能量衡算13无化学反应的物料衡算 料浆 滤饼 90%固体 F1=2000kg/h 过滤机 F3=？kg/h 10%液体 75%液体 25%固体 滤液 F2=？kg/h 1%固体 99%液体例：过滤过程第三章 物料衡算与

7、能量衡算14总平衡式 输入的料浆=输出的滤液+输出的滤饼 F1= F2+F3液体平衡式 F1x11= F2x21+F3x31第三章 物料衡算与能量衡算15精馏过程 馏出液 F3 乙醇 水 24% F1 料液 苯 75% 乙醇 40% 水 60% F2 苯 乙醇产品 F4=1000kg/h三个未知数需三个方程总物料平衡式 F1+ F2= F3+ F4 组分物料平衡式苯平衡 F2=0.75 F3 水平衡 0.6F1= 0.24F3 醇平衡 （10.6）F1第三章 物料衡算与能量衡算162.3 精馏计算主要内容及要求：学习并掌握多组分平衡级理论模型的建立及求 解，熟练掌握精馏的简捷计算方法，掌握精馏

8、塔 内的流率、浓度和温度分布特点。重点：三对角线矩阵方程的托马斯法、泡点法（BP法）精馏的简捷计算方法2.3 精馏计算精馏计算的基本概念精馏计算分为设计型计算和操作型计算：（1）设计型计算 给定进料状况，指定操作压力，计算在达到分离要求的前提下，经济合理的回流比、理论塔板数和最佳进料位置。（2）操作型计算 给定操作压力、进料状况、进料位置、塔板数、回流比、一端产品量，计算确定产品组成、各板上的浓度和温度，以及冷凝器和再沸器的热负荷。 两种计算所用数学模型相同。2.3.1 精馏的稳态数学模型MESH方程组分物料衡算方程(M)：相平衡关联方程(E)： 归一化方程(S)： 热量衡算方程(H)： u、

9、l、w、v、f 分别代表i组分的摩尔流率，H、h分别为汽、液相摩尔焓。 j=1时，为冷凝器， ； j=N时，为再沸器2.3.2 稳态模型算法概述（1）除MESH方程还需要的方程 平衡常数关联方程： 焓计算方程： 侧线组分摩尔流率： （2）模型自由度分析方程编号方程个数变量变量个数变量变量个数(2-102)(2-103)(2-104)(2-105)(2-106)(2-107)(2-108)(2-109)(2-110)NcNc3NNNcNN(N-1)c(N-1)clijvijuijwijKijfijFjhFjQjNcNc(N-1)c(N-1)cNcNcNNNLjVjUjWjpjTjhjHj塔板数N

10、NNN-1N-1NNNN1总 计方程总数(5c+6)N-2c变量总数(6c+11)N-2c-1模型自由度： 自由度=变量个数-方程个数=(c+5)N-1 所以，计算时必须先指定(c+5)N-1个变量方程才有定解。 由于模型方程组为非线性的，通常需要迭代求解。2.3.2 稳态模型算法概述对操作型问题可以指定以下变量：(c+5)N-11、进料信息：fij、hFj N（c+1）个2、各级压力：Pj N个3、各级侧线采出：Uj、Wj 2（N1）个4、各级换热：Qj N-2个5、回流比R、V1（即DV）和级数N： 3个 未知量： 1、液相流率：li,j 、Lj N(c+1)个2、气相流率：vi,j 、V

11、j N(c+1)个3、各级温度：Tj N个4、Q1、QN以及Kij、hj、和Hj N(c+2)+2有唯一解 2.3.2 稳态模型算法概述2.3.2 稳态模型算法概述（3）迭代算法的选择 迭代变量的选择 选择易收敛的变量作迭代变量，其余变量的值可从迭代变量算得。 迭代算法的组织 整体迭代：将所有方程构成一个整体，每一轮迭代都计算一遍所有方程。 分割迭代：将方程组中的方程按关联性的强弱分成若干组，分别对每个组进行迭代计算。 迭代过程的控制 通常用摩尔流率的归一来修正和加速迭代进程。 2.3.3 三对角线矩阵算法一、王-亨克解法泡点 (BP)法 将MESH方程分成三块，M+E方程，S方程，H 方程；

12、 M+E方程，S方程，内层迭代求解，与lij，Tj匹配； H方程在外层迭代求解，与Lj(Vj)匹配。 收敛判据： 内层：10-4 外层：j-Lj 2(0.001)jlij02.3.3 三对角线矩阵算法王亨克法的计算框图 W-H的求解方法:1) ME方程将MESH方程中的E方程代入M方程，消去vij整理得：令简化得：当j=1时，li,0=0，则 ；当j=N时，li,N+1=0，则于是，N块板构成的方程组成三对角线方程组：2.3.3 三对角线矩阵算法由M和E方程得到的三对角线方程组： 利用高斯消去法解c个上述ME方程；可得所有板上的lij 2.3.3 三对角线矩阵算法2)利用高斯消去法解c个ME方

13、程； 当全部解出后，可得所有板上、所有组分的lij ， 然后用硬性归一的方法得到 xij 。即 ： xij= /lij3)利用泡点方程(S方程)计算各板的温度 4)并用各板的 max10-4 作为内层迭代收敛判据。 lijilijjlijj2.3.3 三对角线矩阵算法5）利用方程和总物料衡算方程计算各板的 Lj和VjH方程板的总物料衡算方程 ：若各板的 j-Lj 2(0.001)，整个模拟计算完成；否则以新的Lj(Vj) ，重新回到内层迭代计算，直至外层收敛。 0W-H三对角线算法的特点 1)内层迭代变量为Tj，外层迭代变量是Lj。 2)液相组成是用硬性归一办法得到。 3)用直接迭代法将新值代

14、替旧值。 4)用泡点计算得到各板的温度，故称之为泡点(BP)法。5)适用于待分离混合物中各组分的沸点相差不大的物 系，即精馏计算。2.3.3 三对角线矩阵算法二、流率加和求解法（SR法）BP法与SR法的算法特点及适用场合 BP法： 内层泡点方程求温度，外层热量衡算求汽液流率， 适用于窄沸程的精馏； SR法： 内层流率加和求汽液流率，外层热量衡算求温度， 适用于宽沸程的吸收。 三对角线矩阵算法的优缺点： 优点：非理想性不强的物系，具有相当快的收敛速度； 缺点：非理想性强的物系，计算振荡或发散。2.3.4 全变量迭代法关键点： （1）构建M方程剩余函数Mij； （2）构建H方程剩余函数Ej； （3

15、）构建汽相摩尔流率剩余函数Qij； （4）建立全塔剩余函数矩阵 ； （5）求出反映全塔变量和全塔剩余函数关系的雅可比矩阵 ； （6）用牛顿-拉夫森方法迭代求解全塔变量。第二节 车 间（装 置） 的 物 料 衡 算教学内容：结合具体实例，理解一个完整的化工过程的物料衡算方法和步骤。重点和难点：重点掌握一个完整的化工过程的物料衡算的基准和思路。难点是对一个完整的化工过程的物料衡算时应选择什么物流作衡算基准，如何列出平衡表达式。34 在一个车间（装置）中物料的添加和分离比较频繁，并且经常伴随着化学反应的发生，部分产品的循环（如回流），物料衡算比较复杂。1.单元模块 计算步骤: 过程整体分析; 写出各

16、单元的方程式和约束式; 列出所有的变量，并选好所需的设计变量; 应用单元模块法求解联立方程组。 第三章 物料衡算与能量衡算351.循环过程(两种解法） （1）试差法 估计循环流量，并继续计算至循环回流的那一点。将估计值与计算值进行比较，并重新假定一个估计值，一直计算到估计值与计算值之差在一定的误差范围内。（2）代数法 列出物料平衡方程式，并求解。 一般方程式中以循环量作为未知数，应用联立方程的方法进行求解。第三章 物料衡算与能量衡算36第三节 化学反应过程的能量衡算教学内容：结合具体实例，理解以反应热效应为基础和以生成热为基础两种反应过程能量衡算方法的计算原理和计算方法。重点和难点：重点掌握两

17、种衡算方法的衡算基准和计算方法。难点是热量衡算的基准，包括温度、压力和相态，以及有相变时其热量的正负符号的取向。第三章 物料衡算与能量衡算37第三章 物料衡算与能量衡算能量衡算的基本概念 一、能量守恒定律 输入能量+生成能量= 消耗能量+积累能量+输出能量 二、能量衡算方程 1.封闭体系 E = Q + W 2.流动体系能量输入速率-能量输出速率 =能量积累速率38第三章 物料衡算与能量衡算 q w T2 U p2 u2 T1 U2 p1 u1 Z Z2 U1 Z1 39第三章 物料衡算与能量衡算（2）封闭体系= q + w（3）孤立体系= 0稳态过程的敞开体系= q + w40第三章 物料衡

18、算与能量衡算三、能量衡算的一般方法 正确绘制系统示意图，标明已知条件和物料状态； 确定各组分的热力学数据； 选择计算基准（大部分在物料衡算的基础上进行）； 同时，还要选取热力学函数的基准态。 列出能量衡算方程式，进行求解。41第三章 物料衡算与能量衡算化学反应过程的能量衡算一、反应热 在化学反应中放出的热量取决于反应条件。在标准条件下，纯组分、压力为0.1MPa、温度为25（并非一定需要），反应进行时放出的热量称为标准反应热。基准=-56.68 kJ/mol 42第三章 物料衡算与能量衡算（1）标准生成热 在标准状态下，由构成组成的元素生成1mol组分时的焓差。任何反应的标准反应热可以由反应物和生成物的生成热计算得到。反之，组分的生成热也可以由反应热计算得到。43第三章 物料衡算与能量衡算由于物质本身的热函是无法测定的，一般所能测定的是物质热函的变化量，因此人为地规定在标准状态下，元素生成热取为零