微波技术微波技术第二章(4)课件

1、第五节 圆图及其应用 涉及微波传输线工程常遇到三类问题： 1. 由负载 ZL求传输线的工作状态( 包括 r、G、Zin等)； 2. 由实测的 r、G 和 lmin 求 Zin 或ZL 等； 3. 在前两个问题中同时解决阻抗的匹配。 可由公式求解： 1. 已知负载 ZL，则(纯电抗)G =1, f = 0电 压波腹点G = -1 , f = p电 压波节点行波驻波G 为正实数, f = 0为纯电阻电 压波腹点G 为负实数, f = p为纯电阻电 压波节点行驻波2. 由实测的r、G 和lmin求ZL或Zinz0也可用公式(习题1-10)代入整理而得或 用公式计算很冗长。实用中，在满足一定精度的情况

2、下，多采用阻抗圆图、导纳圆图图解法。 把描述长线工作状态的归一化阻抗和反射系数这两个参量图解在一张复平面上。一、圆图的构成 可见，对均匀无耗长线，当终端负载 ZL 一定，沿线G(z)的模不变(G=G2)，只有相位f 的变化，亦即 ZL 定，则G定。G (z)一般为复数，可表示为1. 等反射系数圆(1) 等反射系数圆 ( 等| |圆或等 r 圆 ) 在复平面上，以原点为圆心，| |为半径的圆称为等反射系数圆。图2-20 反射系数圆及波长数标度值 向负载 方 向 又 (1+| | )/(1-| | )，即 与| | 一一对应， 故又称等驻波比圆。 因为 | | 1，故全部反射系数圆都位于单位圆内(

3、或单位圆上）。向波源图2-19 等反射系数圆向波源向负载向负载0ZLz2 z z1G(z2) G(z) G(z1) G2 Z0j Gv Gu2bz G2 G2f2G(z)G(z1)G(z2)对应于复平面上反射系数矢量的转动,向负载方向的移动(z 0)的转动(负逆)；向波源方向的移动(z 0)对应顺时针方向(f bz 0)的转动(源顺)。线上移动的距离 |z| 与转动角度 |f | 之间的关系为可知，沿长线移动时 G (z) 的变化(2) 由f bz(电长度)表示。通常，标度波长数的零点位置选在 f 处。即波长数向波源图2-19 等反射系数圆向波源向负载向负载0ZLz2 z z1G(z2) G(

4、z) G(z1) G2 Z0j Gv Gu2bz G2 G2f2G(z)G(z1)G(z2)f bz图2-20 反射系数圆及波长数标度值 向负载 方 向 为使用方便,圆图上标有两个方向的波长数的标度值，向负载方向移动读里圈的数,向波源方向移动读外圈的数。270090180 1) ZLG2 可确定一个反射系数圆，同一个 圆上的不同点代表长线上不同位置的反射系数。 2) 所有的 圆 ( 1) 都位于单位圆内(或单位圆上), =0 (即坐标原点)为匹配点， =1的圆,即单位圆为全反射圆。(3) 等反射系数圆的特点图2-20 反射系数圆及波长数标度值 向负载 方 向匹配点 全反射圆270090180

5、3)点向波源方向移动, z 增加, f 减少, 相应于反射系数矢量顺时针方向转动；点向负载方向移动, z 减少, f 增加, 相应于反射系数矢量逆时针方向转动。 (源顺负逆) 4) f 相等(等相位线)的 (z)的轨迹为单位圆内的径向线；为电压波节点反射系数的轨迹。图2-20 反射系数圆及波长数标度值 向负载 方 向匹配点 全反射圆电压波节电压波腹270090180 为电压波腹点反射系数的轨迹;2. 阻抗圆图采用归一化输入阻抗，以适用于特性阻抗不同的传输线。(1) 等电阻圆族 式(2-48a)去分母得移项、合并同类项:配方:(2-49a)整理得这是以圆心轨迹落在正实轴上，所有等 圆相切于(1，

6、0)点。图2-21 等电阻圆纯电抗圆开路点020.51为纯电抗圆。 极限情况下，所对应的圆缩成一点(1，0)，称为开路点。(0,0) 圆心半径01 1 0.5 2 0 (1,0) (2) 等电抗圆族式(2-48b)整理得(2-49b)这是的轨迹在 上，圆心坐标所有等电抗圆相切于(1，0)点， 因为1, 因此，仅在单位圆内的部分才有意义。0-2-0.510.5-12图2-22 等电抗圆012半径(1,0)(1, 1)(1, 2)(1, )圆心210.50图2-22 等电抗圆1-1单位圆内的实轴段为的一段弧, 故实轴线段为纯电阻的轨迹, 即电压波腹点(正实轴)或电压波节点(负实轴)的轨迹。纯电阻线

7、开路点短路点电压波节电压波腹(1，0)，为开路点。缩成一点而点(-1, 0)对应于，为短路点。，即感性的电抗圆弧在一、二象限；，即容性的电抗圆弧在三、四象限。相切于 (0, 1)、(0, -1) 点，与虚轴 将等反射系数圆、等电阻圆、等电抗圆画在同一个复平面上，即得完整的阻抗圆图。 (3) 阻抗圆图 (Smiths Chart) 等反射系数圆 等电阻圆 等电抗圆(弧)图2-23 阻抗圆图向波源方 向向负载方 向(-1, 0)(1, 0)(0, 0)- 1) 阻抗圆图由三个圆族组成： 等反射系数圆族, 等电阻圆族，等电抗圆族。 2) 阻抗圆图上有三个特殊点： (a) 短路点(-1, 0) 对应于

8、 (b) 开路点 (1, 0) 对应于对应于(c) 匹配点(0, 0)阻抗圆图的特点： (a) 实轴为纯阻线，对应于 3) 阻抗圆图上有三条特殊的线正实轴 (0，0) (1，0)为电压波腹点的归一化阻抗的轨迹： (b) 单位圆 为纯电抗轨迹，即为| =1全反射系数圆的轨迹。负实轴 (-1，0) (0，0)为电压波节点的归一化阻抗的轨迹：(c) 的轨迹称为可匹配圆。 阻抗圆图实轴以上的上半圆平面( )为感性阻抗的轨迹；阻抗圆图实轴以下的下半圆平面( )为容性阻抗的轨迹。 4) 阻抗圆图上有二个特殊的面 在传输线上A点向负载方向移动时，则在圆图上由A点沿等反射系数圆逆时针方向旋转；反之，在传输线上

9、A点向波源方向移动时，则在圆图上由A点沿等反射系数圆顺时针方向旋转。(源顺负逆) (点击转圆图.exe程序，在屏幕上方选“计算&画图”, 拖动滑杆演示) 5) 阻抗圆图上有二个旋转方向 6) 阻抗圆图上任意一点可用四个参量 来表示,只要知道其中的两个量，即可根据圆图求出另外两个量。短路点开路点纯电抗圆圆可匹配圆圆感性阻抗半圆面容性阻抗半圆面纯电阻线匹配点o向波源方向向负载方向AfK 并联电路用导纳比用阻抗计算要方便得多，这就需要用导纳圆图。 图2-26 导纳圆图3. 导纳圆图导纳圆图也包括三个圆族：等反射系数圆族|G |、等电导圆族 和等电纳圆族 。可见，阻抗、导纳与 G 的关系只相差一个负号。两个圆图上参量的对应关系为：阻抗圆图导纳圆图若阻抗圆图上阻抗 的对应点是A，则过A点的等G 圆的直径AB的B点为导纳圆图上相应导纳 的对应点。 若以单位圆心为轴心，将导纳圆图旋转180，则导纳圆图上各等值圆与阻抗圆图上的各等值圆重合。故 Smith圆即可作阻抗圆图，也可作导纳圆图。图上数值不变，使用规则也相同，但体现的物理含义不同。图2-27 Smith圆 图CDO阻抗圆图与导纳圆图上的特殊点、线、面的物理意义点、线、面(图2-27)阻抗圆图导纳圆图C点D点O点OD线OD线上标度值