反比例函数意义上课

1、关于反比例函数的意义上课第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？ 前提测评 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。 一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数， k0）的函数，叫做一次函数。第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的

2、平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。S=1.68104nV=1463ty=1000 x第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 函数关系式 具有什么共同特征？ 课堂探究 具有 的形 式，其中k0,k为常数第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,

3、且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么? n1.68 104 s=第五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月等价形式：（k0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k= 第七张，PPT共二十三页，创

4、作于2022年6月1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成 比例系数k等于4所以y是x的反比例函数第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x12、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数一次函数第九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2、 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。

5、y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2、 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。3、 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7第十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:

6、求当x=4时y的值.例题欣赏因为当 x=2 时y=6，所以有y与x的函数关系式为 把 x=4 代入 得 第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月情寄待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41第十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月【课堂练习】1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值.第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年

7、6月 挑战高地已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时,y9，求当x1时y的值是多少?第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月4.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？解:由题意得|m| - 3 = - 1m + 2 0解得 m = 2答：m=2第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 当m 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:m2-2=-1m+10即 m=1m-11第十七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月课后练习1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式

8、为_2、若函数 是反比例函数，则m的取值是_ 3、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为_ 4、已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y_ 5、已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值是多少?第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4。 (1) 写出y和x之间的函数关系式； (2) 求x=1.5时y的值。 练一练第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月2、已知y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？思考：1、如果y是x的反比例函数，那么x是y 的反比例函数吗？超越思维第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月请谈谈你的收获第二十