工程电磁场与电磁波基础3-恒定电场课件

1、3-1 电流与电流密度 电荷（一般指外加电荷）以体电荷密度分布，同时电荷以速度 作匀速运动，这时各点的电流分布状态可用电流面密度矢量描述： 穿过任意曲面s的电流强度(简称电流)1. 电流密度1面电流与线电流 如果电荷在一个很薄的面上流动，这种电流就叫做面电流。 如果电荷以线密度分布,并以速度 运动,则在导体中形成线电流：流过任意曲线l的电流强度：电流线密度矢量2元电流元电荷dq以速度 运动,形成的电流叫做元电流：元电流段：32. 电流密度与电场强度的关系 电场使电荷做定向运动，从而形成电流。 在均匀、线性、各向同性的导电媒质中微分形式的欧姆定律导体的电导率4电源电动势与局外场强说明: 导电媒质

2、中的电场除了由电源提供以外，还包括运动电荷产生的电场。当电场最后稳定时在导电媒质中运动的电荷分布也应稳定。恒定电流在导电媒质中流动时，在导电媒质中以及在导电媒质外(电介质中)都有恒定电场存在(除非超导材料)。 电源内同时存在两种场:局外场 和静电场 电源的电动势定义为:E51. 积分形式的基本方程 无源区导体媒质中的场由分布稳定的运动电荷产生，类似于分布状态相同的静态电场。静电场的特性为保守场。恒定电场也应满足这种关系。即：表示流出曲面S的电流由电荷守恒原理，知 KCL的积分形式的方程保守场电荷守恒恒定电场特性方程亥姆霍兹定理3.2 恒定电场基本方程62. 微分形式的基本方程斯托克斯定理 无旋

3、场高斯散度定理 无散场恒定电场特性方程73. 位函数及其方程由恒定电场的无旋性可定义电位由恒定电场的散度方程、特性方程均匀、线性、各向同性媒质恒定电场拉普拉斯方程8导电媒质的压降电源的电动势为:E若积分线内包含电源，则积分 EKVL的积分形式的方程93.3 分界面上的衔接条件 设媒质为线性、均匀、各向同性，分界面上无电源。 由积分形式的基本方程可推出两种导电媒质分界面上的衔接条件为: 折射定律恒定电场边值问题的建立及其求解与静电场类似E2E1J1J210 特殊分界面 良导体( )与不良导体( ): 导体( )与理想介质 ( )：除 外，即都有不良导体中的电场与良导体表面近似垂直E2只能是有限值

4、，故有J2 = 0 导体内的电场与导体表面近似平行如铁棒与土壤如铜导线与空气导体外的电场与导体表面不再垂直11导体中的功率损耗元电流段：功率损耗的体密度导电媒质的功率微分形式的焦耳定律dq=Idt积分形式的焦耳定律12功率损耗导电媒质的电导=EdlE=dU/dl电路理论功率的计算13思考题：导体内、外的电场如何求解？导体电位差？ 1. 场源运动的电荷电流： 2. 导体内电场： 3. 导体表面压降： 4. 对导电媒质以外的场静电比拟。 14静电场恒定电场方程位函数及方程（通量）源场变量、参数导电媒质内，无外源，或说无局外场。无源区3.4 导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟15静电比拟计算通过静电

5、场的计算分析恒定电场 (反之亦可)。例1：两种导电媒质,媒质1中放有电极，电流为I，求场的分布。 I=+III镜像法16 实验用恒定电场实验模拟静电场 模拟法就是应用一种具有中等导电率的媒质代替静电场所在空间的介质或真空；另外一种具有高导电率的导体制成电极使其形状与形成静电场的导体电极相同。在模拟电极上加上与原静电场中电极上电位成比例的电位，于是在导电媒质中形成恒定电流场。 这个恒定电场的 与静电场中的 完全相同。电位分布也必然与被模拟的静电场的电位分布完全相同。实际的模拟装置有电阻纸、电解槽、电阻网络等。173.5 电导与接地电阻1.电导的定义2.电导的计算假设IE,U假设U2=0EJ,IJ

6、均匀分布静电比拟法电阻、电导、漏电阻、漏电导18 同心金属球，尺寸相同，内外球体间加电压U0。A组充导电媒质 ，B组充电介质 。求场的分布； A组的G, B组的C。 例2 ababU0U0A组B组对B组: 解： 设金属球带电Q，由高斯定理:静电比拟球表面 电流线 近似垂直于球表面 区别？19接地电阻 作用： 保护接地保障人身、设备安全。 工作接地单线输电，用大地作为回路。 接地体： 球形、管形、柱形导体用导线将其与地面相连。 接地电阻： 电流流入地面所受阻力接地体本身电阻、连接线电阻、 接地体与大地接触电阻、土壤电阻（主要）。土壤电导率一般不是常数。 20接地电阻的计算假设： 1.在短距离内认为 为常数。 2. 金属 土壤。认为通过接地体流向土壤的电流近似垂直于接地体表面。 3. 电力系统 。 电流变化慢，波长大，漏电流衰减很快，所以近似认为是恒定电流场。计算方法