机控制系统设计

1、机控制系统(kn zh x tn)设计第一节 概述第二节 被控对象(duxing)模型的建立第三节 微机控制技术基础第四节 数字控制器设计第五节 模糊控制技术简介第六节 微机控制装置设计共一百五十二页第一节 概述(i sh)功能：实现(shxin)控制与信息处理功能；协调其他内部功能的实现(shxin)。基本构成：具体系统构成因对象及要求而异，基本构成如图6-1。分类：各种分类方法，如按系统输出的变化规律、所处理的信号形式等。共一百五十二页控制系统设计的一般方法采用机电一体化技术与方法；将控制对象与控制装置、控制算法一起作为设计内容统筹设计，合理匹配；将各环节抽象成数学模型进行分析和研究。控制

2、系统设计的一般步骤列写设计大纲建立被控对象数学模型控制方案选择(xunz)控制系统性能分析控制系统详细设计拟定现场调试大纲整理并编写技术文件共一百五十二页第二节 被控(bi kn)对象数学模型的建立数学模型的类型在建立对象模型时，需进行适当简化，用已知的数学方法近似地描述和求解这些对象。常见的数学模型有：分布参数/集中(jzhng)参数随机性/确定性非线性/线性参数时变/参数时不变连续时间/离散时间动态/静态参数/非参数共一百五十二页建立数学模型的步骤和方法选择模型类型用于控制动态模型用于系统优化和性能分析静态模型计算机控制离散时间模型工程上集中参数、确定性、线性时不变模型确定建模方法分析法机

3、理模型：按系统结构原理和相互作用关系(gun x)建立起来的，以方程式或方程组表达的整个被控对象的数学模型。实验法辨识模型：采用实验测试方法建立起来的与所测系统等效的数学模型。确定模型结构和参数机理模型：机理分析；数学表达；适当简化；解析求解或计算机仿真分析或实验验证；确定结构和参数。辨识模型：按类比或经验初定模型结构；选择实验方法进行实验测试；按实验数据对模型结构和参数进行辨识。共一百五十二页被控对象模型的辨识时域法采用阶跃或矩形脉冲信号作为实验信号，施加到对象输入端进行(jnxng)激励，同时在输出端测量对象的响应，然后根据响应曲线确定对象的传递函数。线性系统条件下，被控对象的脉冲响应可以

4、看作是对两个阶跃信号响应的叠加。共一百五十二页多阶惯性对象(duxing)模型的辨识时间常数(sh jin chn sh)；n阶次；K增益。对阶跃输入信号的输出响应：趋于稳态值y()过渡段呈“S”状共一百五十二页拐点处的输出响应值y(tQ)和输出响应的稳态值y()之比称为(chn wi)阶跃响应曲线的相对拐点值。基于实测曲线和上述分析(fnx)，可得多阶惯性对象传递函数中各参数的值：阶跃信号幅值共一百五十二页具有纯滞后的惯性(gunxng)对象模型的辨识共一百五十二页当t时，y(t- )与y(t)的曲线形状相同，可直接从曲线上量取纯滞后时间，然后将时间坐标移动，即用tQ- 代替tQ ，用与多阶

5、惯性对象(duxing)相同的方法确定K，n和。对于(duy)具有纯滞后环节的一阶对象，过曲线拐点A做切线交时间轴上B点，则 =tB从曲线上量取y(tC)=0.632y()的点C，则 =tC- 由图可见，具有纯滞后的一阶惯性对象的阶跃响应曲线与n2的多阶惯性对象的阶跃响应曲线很相似。因此，在一定条件下，如阶跃响应曲线的起始变化速度不是很慢，可将二阶或三阶惯性对象用具有纯滞后的一阶惯性对象来近似。共一百五十二页含积分(jfn)环节的惯性对象模型的辨识a和分别是积分环节和惯性环节的时间常数；是纯滞后(zh hu)时间。共一百五十二页实验过程中应注意的问题在施加阶跃信号之前，被控对象的工况必须稳定；

6、在实验过程中，应避免有其他扰动产生而影响测试结果。试验信号幅度大小适当，以免信噪比过小，或者使非线性因素的影响增大。实验应进行到对象的输出接近于稳定值之后。实验应在每一工况下重复几次，至少应得到两条基本相同的响应曲线，以消除偶然干扰因素的影响。脉冲试验信号的宽度不仅要考虑对象的滞后和惯性，还要考虑被控参数有足够(zgu)的变化幅度。脉冲试验信号结束后，必须完全回复到起始值，否则会引起很大误差。共一百五十二页频率法采用正弦波信号对被控(bi kn)对象进行激励，并在其输出端测取频率响应特性，然后依据频率响应特性确定对象的传递函数。相关器对y(t)进行检测，并将其与sint、cost分别相乘、积分

7、，再求平均。共一百五十二页对象的实频和虚频特性(txng)分别为：对象(duxing)的幅频和相频特性分别为：共一百五十二页记录频响特性数据，在对数坐标纸上绘出对数幅频和相频特性曲线（波德图），然后按下述方法确定对象模型的结构和参数：用水平线或20dB/dec（分贝/十倍频程）整数倍斜率的直线段来包络对数幅频特性曲线，按所构成的折点数量及转折方向，参考表6-2确定模型的基本结构及参数。按所确定的模型基本结构及参数绘制对数相频特性，与实测(sh c)的对数相频特性相比较，若差别较大，说明对象中存在纯滞后因素，纯滞后时间可利用对应于某一较高频率K的相位差K按下式求得：将按表6-2所确定的传递函数再

8、串上一个纯滞后环节，即得对象的数学模型。共一百五十二页共一百五十二页例题(lt)：作曲线A的近似(jn s)渐进折线B，对照表6-2，知该对象传递函数形式为：由图量得：按表6-2求得：对数幅频对数相频共一百五十二页按G(s)求出相频特性并画出对数相频特性曲线D，其与实测对数相频特性曲线C相差较大，说明对象中存在纯滞后(zh hu)环节。选K=10 rad/s，在曲线上量得K=115，则最后得对象传递函数为：共一百五十二页统计法采用(ciyng)随机信号x(t)对被控对象进行激励，并在输出端测取输出响应y(t)，然后根据x(t)与y(t)的相关性求出互相关函数Rxy()及对象的脉冲响应函数g(t

9、)，最后再由g(t)求得对象的传递函数。随机信号主要有白噪声信号和伪随机信号两种：白噪声：谱密度函数为恒值、周期为无限长的随机信号。伪随机：自相关函数与白噪声的相同，但具有有限周期T的信号。采用白噪声信号进行实验需要较长时间；目前多采用伪随机信号作为试验信号，实验时间短，信息处理简单，测试误差小。共一百五十二页最简单、常用的伪随机信号是二位(r wi)式序列。二位序列发生器原理图。四个D触发器组成(z chn)的四级移位寄存器初始状态为1111末级输出异或门周期长度：N=24-1=15称最大长度序列或M序列共一百五十二页共一百五十二页以M序列作为试验(shyn)信号，并取其周期T大于对象的脉冲

10、响应持续时间，则有设实验(shyn)得到的输入输出离散时间序列为xi、yi，则互相关函数表达式可改写成在Rxy()求出之后同时也得到了对象的脉冲响应函数g(t) ，将g(t)转换成阶跃响应函数并绘出曲线，可进一步求出对象的传递函数。此外，也可直接由g(t)求得对象的z传递函数。共一百五十二页采用M序列伪随机信号辨识(bin sh)对象模型时，应注意以下几个实际问题：对被控对象的特性预先要进行粗略估计，最好先作一次阶跃试验，了解其过渡过程时间、截止频率、非线性程度等；M序列的周期必须大于对象的脉冲响应过渡过程时间；M序列的一个基本电平时间t必须大于对象截止频率对应的周期Tc，一般取t=(25)

11、Tc；基本电平幅值的大小应保证对象输出端有可靠的响应，又不致引起大的非线性；为保证辨识模型的精度，应连续进行几个周期的实验，并取其中数值较接近的几个周期测量值进行均化处理。共一百五十二页共一百五十二页第三节 微机(wi j)控制技术基础微机控制系统组成及特点硬件+软件（系统软件(x tn run jin)+应用软件）离散控制系统共一百五十二页完善的输入输出通道（A、D，INPUT、OUTPUT）实时控制功能（中断系统，实时时钟等）可靠性高，环境(hunjng)适应性强丰富、完善、实用的控制软件系统共一百五十二页二、z变换(binhun)连续控制系统信号传递和处理(chl)：模拟信号数学模型：拉

12、氏传递函数系统分析与设计工具：拉氏变换微机控制系统信号传递和处理：数字信号数学模型：脉冲传递函数系统分析与设计工具： z变换共一百五十二页（一）z变换(binhun)的意义通过采样，将连续信号f(t)变成离散的脉冲(michng)信号f*(t)。若采样时间足够小，则有共一百五十二页连续(linx)信号f(t)的z变换就定义为采样信号f*(t)的z变换，即可见，连续信号f(t)的z变换实质上就是离散(lsn)信号f*(t)的拉氏变换，只不过在f*(t)的拉氏变换式中采用了z=esT的代换。按照z变换的定义，连续信号f(t)的z变换F(z) 可通过下述步骤来实现：以周期T对f(t)采样，得到f*(

13、t)。对f*(t)进行拉氏变换，得到F*(s)。将 F*(s)中所包含的esT因子用z代换，则得到f(t)的z变换F(z)。连续信号f(t)取z变换后，只能表征该信号在各采样时刻kT上的特性（信息），而不能反映该信号在各采样时刻之间的特性，即f(t)的z变换只和采样信号f*(t)有一一对应的关系。共一百五十二页z变换与拉氏变换一样，也可以求反变换。通过z反变换，可以由F(z)得到f*(t)，但却不能直接得出f(t)。由f*(t)经过保持器后能否恢复原信号f(t)，取决于在z变换过程中，香侬采样(ci yn)定理是否得到了满足。共一百五十二页（二）连续信号的z变换(binhun)方法从连续时间(

14、shjin)信号求z变换定义法查表法例6-2：采用定义法求单位阶跃信号1(t)的z变换。共一百五十二页例6-3：求下列(xili)信号的z变换共一百五十二页共一百五十二页例6-4：试利用(lyng)z变换表求正弦函数x(t)=sint的z变换，假定当t-1 ，连续系统总是稳定的。连续系统离散(lsn)化后，其等效离散(lsn)系统的稳定性不如原来连续系统的稳定性好。离散系统的采样器只在各采样时刻才使系统的反馈接通，因此系统稳定性受到影响。采样周期越小，离散系统稳定性越好，越接近连续系统的稳定性，但会对计算机的速度提出过高要求。增益越大，系统稳定性越差。共一百五十二页第四节 数字(shz)控制器

15、设计一、PID数字控制器设计（一） PID控制的概念及特点PID控制器是按照比例积分(jfn)微分控制规律设计的控制器。PID控制器对惯性及滞后对象是一种比较理想的控制器，在工业过程和设备自动化中应用广泛。P、I、D三种控制规律可以单独应用，也可以组合起来应用。比例控制：主要用于加强系统的调节作用；提高增益可减小稳态误差，但不能消除稳态误差。比例积分控制：既可保证系统快速响应性，又可消除系统稳态误差，使系统稳态和瞬态特性得到改善，但对系统稳定性无改善。比例微分控制：缩短动态响应过渡过程，使系统稳定性和动态精度都得到提高；对具有较大容量滞后的系统具有显著的控制效果，但不能消除稳态误差。比例微分积

16、分控制：兼有三种控制规律的优点，可使系统稳定性、动态性能和稳态性能均得到改善。共一百五十二页（二）PID数字(shz)控制器的基本结构及算法共一百五十二页上式求出的c(n)是控制量的绝对大小，故称上式为PID位置控制算式。实际的PID数字控制器常采用增量(zn lin)式PID算法。共一百五十二页（三）几种特殊(tsh)PID数字控制器积分分离式PID数字控制器适用于被控对象不允许有过大超调的场合。基本思想：给定最大允许偏差E0，当|e(n) |E0时，采用PID控制；而当|e(n)|E0时，则去掉积分作用，采用PD控制，以减小系统超调量。PD控制算法具有(jyu)与PID控制算法相同的形式，

17、但需去掉带有积分常数i的项（ i =）。共一百五十二页带死区的PID数字控制器适用于被控对象比较稳定的控制系统。基本原理：给定误差死区宽度E0，当|e(n) |E0时，取e(n)=0，输出控制量c(n)=0；当|e(n) |E0时，按PID算法(sun f)确定控制量c(n) 。当误差较小时，执行机构不动作；误差较大时，按PID规律对被控对象进行控制。共一百五十二页（四）PID数字(shz)控制器的参数整定参数整定是设计PID数字控制器的关键。两大类整定方法：理论计算法：参数作用直观，机理清楚，易于优化，但难于获得精确结果，适用于基本(jbn)设计阶段和计算机辅助设计与仿真。工程整定法：以试验

18、为基础，不依赖对象数学模型，简便易行，适用于现场应用。两种常用的工程整定法：过渡过程响应法临界稳定测量法共一百五十二页过渡过程(guchng)响应法对被控对象进行测试实验，若对象阶跃响应如图6-23所示，则PID参数可按表6-7确定。共一百五十二页临界稳定测量法（又称临界比例度法）选定足够短的采样周期；取i =， d =0，对被控对象施加比例控制；逐渐加大增益K，使对象出现等幅临界振荡；测量并记录(jl)临界增益Kpmax和振荡周期Tp；按表6-8确定PID控制器参数。共一百五十二页（五）采样(ci yn)周期的选择采样周期过大系统稳定性降低；不满足采样定理而丢失信息；控制质量变差。采样周期过

19、小增加计算机负担，对控制质量提高效果不一定明显。选择(xunz)原则：当系统给定值变化频率较高时，采样频率也应取高，使给定值的变化得到迅速响应。当被控对象变化缓慢时（如热工、化工过程），采样周期可取大；当被控对象是快速系统时，采样周期应取小。当执行机构惯性较大时，采样周期可取大。当系统中控制回路较多时，考虑到控制程序的执行时间，采样周期可取大。共一百五十二页（六）设计(shj)PID数字控制器应注意的问题PID数字控制器的控制质量一般不如PID模拟控制器，因为：模拟，连续控制，控制作用时刻都在；数字，离散控制，控制量在采样周期内不变化；计算机控制需要时间，控制作用滞后；有限字长，A/D、D/A

20、转换精度引起控制误差。单纯用数字PID模仿模拟PID，并不能获得理想的控制效果(xiogu)。注意发挥计算机的特点，用数字控制器实现模拟控制器不能实现的特殊控制规律，获得良好的综合控制功能。共一百五十二页（七）按二阶工程设计(shj)法设计(shj)数字PID按二阶工程设计法设计数字PID就是要通过PID控制器的校正作用(zuyng)，将系统校正成理想二阶系统形式。共一百五十二页共一百五十二页二、史密斯数字(shz)控制器设计针对具有较大(jio d)纯滞后的对象，史密斯控制器具有良好的效果。基本原理：将控制器的一部分与对象并联，补偿纯滞后环节的影响，另一部分按常规控制器设计。对象PID控制器

21、补偿纯之后环节的控制器共一百五十二页共一百五十二页史密斯预估器共一百五十二页共一百五十二页为了方便(fngbin)设计，将PID数字控制器与史密斯预估器分开进行设计，然后再按图6-26进行综合。将史密斯预估器改画成如图6-27所示，则共一百五十二页共一百五十二页共一百五十二页三、大林数字(shz)控制器设计适用于具有纯滞后的被控(bi kn)对象。基本原理：通过控制器D(z)的作用，使闭环系统的传递函数相当于一个纯滞后环节与一个一阶惯性环节相串联，并使闭环系统与被控对象具有同样的纯滞后时间，即：共一百五十二页共一百五十二页共一百五十二页四、最少拍无差跟踪(gnzng)控制系统设计（一）最少拍无

22、差跟踪控制系统原理能在最少几个采样周期（拍）内达到在采样时刻输出与输入之间无偏差(pinch)的控制系统。满足快速性（最少拍）和准确性（无差）两方面要求。共一百五十二页共一百五十二页1. 输入(shr)信号为单位阶跃信号时共一百五十二页共一百五十二页2. 输入信号为单位(dnwi)速度信号共一百五十二页2. 输入(shr)信号为单位加速度信号共一百五十二页在最少拍无差控制系统的闭环z传递函数W(z)确定之后，可根据被控对象(duxing)的z传递函数GhG0(z)，按下式确定最少拍无差数字控制器D(z)：共一百五十二页（二）最少拍无差控制系统(kn zh x tn)对典型输入信号的适应性最少拍

23、无差控制系统(kn zh x tn)对不同输入信号的适应性较差。针对单位速度输入信号设计的最少拍无差控制系统，对单位阶跃输入信号的输出响应有较大超调，对单位加速度输入信号的输出响应存在稳态误差。当系统中可能有几种典型输入时，可采取控制器D(z)换接法：根据实际工况切换不同的控制器。最小均方误差设计法：按使系统输出响应的误差平方和最小原则设计。共一百五十二页（三）考虑实际对象特性(txng)的最少拍无差控制系统设计当广义对象GhG0(z)不存在单位圆周上或圆周外的零、极点时，前面设计的最少拍无差控制系统是稳定的。否则，系统可能不稳定，需要对前面的控制器模型进行适当修正。最少拍无差控制系统仅仅在各

24、采样时刻保证系统输出(shch)的稳态误差为零，但不能保证在各采样时刻之间的稳态误差都为零。共一百五十二页五、快速(kui s)无波纹系统设计快速无波纹系统（有限(yuxin)拍无波纹系统）能够在最短时间（有限(yuxin)拍）内使系统对输入信号的输出响应达到稳态值，且在各采样点之间也能始终保持稳态误差为零（无波纹）。共一百五十二页六、具有干扰(gnro)作用的系统设计前面的设计方法没有考虑干扰信号的影响。实际系统中不可避免地存在干扰作用。闭环控制系统具有一定的抑制较弱干扰信号的能力。包含惯性环节的被控对象对干扰信号也具有一定的衰减和滤波作用。当干扰信号较强或对控制系统质量要求(yoqi)较高

25、时，应针对干扰信号的作用研究相应对策。采用复合控制方法可有效抑制干扰的影响。共一百五十二页复合控制系统(kn zh x tn)：系统中既有开环控制，又有闭环控制；既有反馈控制，又有前馈控制的系统。反馈数字控制器前馈数字控制器零阶保持器被控对象干扰信号共一百五十二页开环控制部分（即前馈控制器D2(z)和D3(z)）负责对给定信号(xnho)的跟踪闭环控制部分（即反馈控制器D1(z)）负责消除闭合回路内干扰的影响。共一百五十二页七、串级控制系统(kn zh x tn)设计内环（副回路）外环（主回路）主对象副对象一次干扰二次干扰副控制器主控制器主参数副参数 串级控制系统比单回路反馈控制系统复杂，但控

26、制质量高，被广泛用于精度要求高、对象滞后(zh hu)大的场合，如伺服系统。（一）串级控制系统构成共一百五十二页（二）串级控制系统(kn zh x tn)的特点对进入副回路的二次干扰具有很强的抑制能力将干扰源纳入到二次干扰范围内。副回路的反馈控制作用使副对象的时间常数大大减小改善了对象特性，提高了系统性能将惯性(gunxng)、滞后较大的环节纳入到副回路中。主回路是一个定值控制系统，副回路是一个随动控制系统，主控制器按负荷和操作条件的变化不断调整副回路的给定值，使其适应外界的变化；副回路的给定值由主参数的偏差来调整，可使副对象的非线性对主参数的影响很小将非线性较大的环节纳入到副回路中。共一百五

27、十二页（三）串级控制系统(kn zh x tn)设计根据系统特点和要求(yoqi)合理选择主、副回路。主回路和主参数按单回路控制系统处理。把被控对象中时间常数较大、滞后较大、非线性较大的环节选做副对象，副回路的选择以将主要干扰源都封闭在副回路中为原则。合理匹配主、副对象的时间常数，避免发生共振效应，使系统具有良好的稳定性和快速响应性。设主、副对象时间常数分别为01和02 ，当01/02 1时，容易发生共振现象；当01/02过大时，说明副对象的时间常数02过小，对干扰作用或输入变化过于敏感，可能导致系统不稳定；当01/02过小时，说明02过大，使副回路对干扰作用或输入变化反应不灵敏，控制作用不及

28、时。一般两者应合理匹配，常取01/02 =3-10。共一百五十二页共一百五十二页工程实际中常采用模拟控制规律离散化的方法进行串级控制系统设计(shj)。首先根据主、副对象特性将P、I、D三种基本控制规律适当组合，构成主、副控制器D1(s)、D2(s)；然后将D1(s)、D2(s)离散化。得到D1(z)、D2(z)；最后按工程整定法及先内环后外环的顺序确定D1(z)、D2(z)中各参数。为了有效抑制干扰并获得主参数的无差控制，应尽量使主、副回路中都包含有积分环节。主、副回路的采样周期T1、T2应当适当匹配，一般为整数倍关系，并常取T1 3T2。共一百五十二页第五节 模糊控制技术(jsh)简介19

29、65年，美国著名控制论专家L. A. Zadeh教授创立了模糊集合论，为描述、研究和解决复杂系统的控制问题提供了强有力的数学工具。1975年前后，以模糊集合论为基础，模仿人的控制决策思想，基于规则的模糊控制在工业控制领域得到成功的应用。1980年以后，模糊控制的应用越来越广泛，并与各种传统(chuntng)和现代控制理论与方法相互交叉融合，促进了模糊控制理论与方法的进一步发展和成熟。模糊控制的核心是利用模糊集合理论，把人用自然语言描述的控制策略转化为计算机能够接受的、用算法语言描述的控制算法，这种方法不仅能实现控制，而且能模拟人的思维方式对一些无法构造数学模型的被控对象进行有效的控制。（举例：

30、驾车；洗澡；倒立摆） 一、 模糊控制基本概念共一百五十二页二、模糊数学基础(jch)（一)模糊集合(Fuzzy Set)与隶属度(Membership)函数经典集合所表达概念的内涵和外延都必须(bx)是明确的。一个事物要么属于某集合，要么不属于某集合，两者必居其一，没有模棱两可的情况。集合A由四个离散值x1，x2，x3，x4组成，即 A= x1，x2，x3，x4 。集合A由在1.0至10.0之间的所有实数集合R组成，即 A=x；xR，1.0 x 10.0 。特征函数基于这一集合概念的布尔代数在计算机上的运用就构成了计算机的二值逻辑0，1运算。共一百五十二页自然界中很多事物和概念无法简单明确地描

31、述，如老年人、中年人、青年人，高个子、矮个子等。这些概念没有明确的外延（符合概念的对象的全体），被称为模糊概念。模糊概念不能用经典集合加以描述。模糊集合是用于描述此类概念的数学工具。对于模糊集合，一个元素可以既属于，又不属于，亦此亦彼，界限模糊。如概念“冷”并无明确的温度分界线，只能大概地说，-10C以下是冷的， 10C以上是不冷的，那么在-1010C之间的温度究竟属于“冷”还是(hi shi)“不冷”？模糊集合与隶属度概念的产生就是为了描述这一类模糊问题。上述“冷”的概念可用下面的模糊集合和隶属度函数来描述：共一百五十二页x / oCA冷不冷集合(jh)A是“冷”的所有温度的集合(jh)A=

32、表示“冷” 的温度值x对于(duy)每一个元素xi，给出它属于模糊集合A的隶属度A(xi)，简记为 i，其取值范围在0和1之间。共一百五十二页式中符号“”、“+”并不代表数学意义上的除号和加号，而是模糊集合的一种表示(biosh)形式。模糊集合完全可以用隶属度函数A(x)来描述。以“矮”、“中等”、“高”、“非常高”作为成年男子身高的四个模糊子集，分别给出它们(t men)的隶属度函数，如下图所示。150170180190200 (cm)160隶属度01A矮中等高非常高共一百五十二页1.55米：矮个子1.65米：中等身材(shnci)1.75米：高个子1.90米：非常高1.82米：属于高个子的

33、程度(chngd)是0.5，属于非常高的程度(chngd)是0.2实际控制问题中，一般都选用三角形或梯形作为模糊集合的隶属度函数，因为数学表达和运算简便，占用内存小。隶属度函数的选择虽然带有一定的主观随意性，但在达到控制要求方面与复杂形状的隶属度函数相比并无大的差别。150170180190200 (cm)160隶属度01A矮中等高非常高共一百五十二页一些(yxi)常见的隶属度函数偏左型中间型偏右型线性隶属(lsh)度函数共一百五十二页x1c1ccA(x)xxA(x)A(x)1000偏小型中间型偏大型共一百五十二页（二）模糊(m hu)运算（Fuzzy Operation)用于两个(lin )

34、或以上模糊变量/模糊集合之间的运算。两个模糊集合A和B的“并”、“交”、“余”运算：共一百五十二页模糊集合的逻辑运算实质上就是隶属度函数的运算。除上述三种运算外，还有“蕴涵”、“等价”、“界限和”等等。用隶属度函数的取大（MAX）、取小（MIN）进行模糊集合的并、交逻辑运算是目前最常用的方法，此外(cwi)还有其它一些模糊集合逻辑运算的隶属度函数计算公式，它们统称为模糊算子。共一百五十二页共一百五十二页共一百五十二页三、模糊控制简介(jin ji)与一般PID控制的根本区别是模糊控制不需要建立被控对象的数学模型，也不需要建立控制过程的精确数学模型，而是完全凭人的经验知识“直观”地进行控制。属无

35、模型控制，智能控制。应用了人的逻辑思维和推理方法进行控制。如锅炉燃气阀门的控制：若温度(wnd)很高或压力超过正常，则关闭阀门；若温度高且压力正常，则阀门半开；若温度低且压力低，则阀门全开；共一百五十二页（一）模糊控制器的基本(jbn)结构根据从过程中测得的数据X，如温度、压力(yl)等，与设定值进行比较，并输入模糊控制器，由模糊控制器推断出需要校正的量值Y，并对过程施加控制。共一百五十二页对模糊控制器来说，输入和输出都是精确的数值，但推理却是采用模糊语言进行的模糊推理，因此需要先对输入的精确量进行模糊化（Fuzzification），然后才能进行模糊推理；模糊推理的结果是模糊变量，最后需要采

36、用反模糊化(Defuzzification)方法变换成被控过程能够(nnggu)接受的精确量。精确值模糊化模糊规则推理反模糊化精确值模糊控制器的基本(jbn)结构共一百五十二页模糊(m hu)温度控制器结构温差温差变化率模糊化模糊化反模糊化被控对象模糊逻辑推理设定温度实际温度共一百五十二页1. 模糊化某模糊控制系统，输入量为温度（X1）、压力（X2），输出量为阀门流量的校正量（Y）。将温度划分为四个模糊子集（低，中，高，很高），压力划分为三个模糊子集（低于正常，正常，高于正常），分别定义它们的隶属度函数。“温度”、“压力”等也可称为语言变量，“低”、“中”、“高”、“很高”等也可称为语言值。实

37、际中，常把一个物理量划分成“正大”、“正中”、“正小”、“零”、“负小”、“负中”、“负大”七级，分别以英文字母PL、PM、PS、ZE、NS、NM、NL表示。每一个语言值都对应于一个模糊子集。所谓模糊化，就是把输入的数值，根据(gnj)输入变量模糊子集的隶属度函数，找出相应的隶属度的过程。共一百五十二页若输入温度910C，压力40.5105Pa，则按上图可得隶属度如表所示。对应于温度和压力的不同输入数值，都可以按定义的隶属度函数把它模糊化成(hu chn)不同的语言值。温度 910C压力 40.5105Pa很高0.8低于正常0.0高0.3正常0.5中0.0高于正常0.5低0.0共一百五十二页为

38、了进行(jnxng)模糊推理，还要确定输出量的隶属度函数。将阀门开关的状态划分为“关”、“半开”、“中等”、和“开”四级，并定义隶属度函数如上图。共一百五十二页2. 模糊(m hu)规则推理（Fuzzy Rule Reasoning）模糊控制器的核心工作是依据规则进行模糊推理。在模糊推理之前需要先制定语言控制规则，即知识库。控制规则是根据操作者或专家的知识来确定的。控制规则可在实验过程(guchng)中不断修正和完善。模糊推理规则的形式为：IF x is A and (or) y is B,THEN z is C.A、B、C是模糊集合，x、y、z是模糊变量。共一百五十二页控制规则条数的多少视输

39、入输出物理量数目及所需的控制精度而定。对于(duy)常用的2输入、1输出控制过程，若每个输入量分成3级，则有9条规则；若每个输入量分成7级，则有49条规则。例：规则1：IF 温度=很高 OR 前室压力=高于正常， THEN 阀门=关规则2：IF 温度=高 AND 前室压力=正常， THEN 阀门=半开对于输入温度为910C，压力40.5105Pa，分别应用上述两条规则，有：规则1： 910C对温度“很高”的隶属度为0.8， 40.5105Pa对压力高于正常的隶属度为0.5，max0.8,0.5=0.8，则“阀门=关”的隶属度是0.8。规则2： 910C对温度“高”的隶属度为0.3， 40.51

40、05Pa对压力等于正常的隶属度为0.5， min0.3,0.5=0.3，则“阀门=半开”的隶属度是0.3。共一百五十二页有多种模糊推理方法(fngf)，如MAX-MIN-Inference（最大-最小推理法），MAX-PROD-Inference等。在模糊推理过程结束时，得到的是以模糊子集表示的阀门的校正量。但阀门不能以模糊量去调节，需要先通过反模糊化转换成精确量，然后才能对阀门施加自动调节。共一百五十二页3. 反模糊化（Defuzzification）将语言表达的模糊量反变换到精确数值，即根据输出模糊子集的隶属度计算出确定的输出量。反模糊化有多种方法(fngf)，最简单的是最大隶属度法，而在

41、控制技术中较常用的则是面积重心法（COGCenter of Gravity）。前例中按最大最小推理法所得的模糊子集的结果如下图所示，其面积重心的横坐标所对应的阀门流量数值（2.7m3/h）就作为模糊控制器输出的校正值y。1.17.00.80.3共一百五十二页0.80.3共一百五十二页（二）模糊控制方法(fngf)是模糊控制最早采用(ciyng)的方法，应用最广。将输入量和输出量的隶属度函数、模糊控制规则都用表格来表示，输入量的模糊化、模糊规则推理和输出量的反模糊化都通过查表来实现。如把在a,b区间的输入量x通过如下公式转换成在-6,6区间的变量u，即 归一化处理于是，数字量x被分成-6+6共1

42、3（或14）级，再按下表实现输入量的模糊化。1. 查表法a, b-6, 6共一百五十二页u共一百五十二页输出量的反模糊化表与输入量模糊化表类似。模糊规则推理也可用表格来实现，如下表。输入量模糊化表、模糊规则推理表、输出量反模糊化表的设计都可离线进行。实际应用时，将表格写入单片机的ROM，即编入控制程序中。在控制过程中，通过查表可对输入(shr)的物理量进行模糊化，通过查表进行模糊推理获得输出模糊量，最后通过查表进行反模糊化获得输出的精确控制量。模糊控制家电产品一般均采用查表法。查表法的优点是可快速获得控制量输出，缺点是随着输入量个数增加，所需存储容量将成指数增加。共一百五十二页如偏差为PM，且

43、偏差变化率为NS，则控制输出(shch)应取NM。如偏差为NS，且偏差变化率为NS，则控制输出应取PS。共一百五十二页2. 专用(zhunyng)硬件模糊控制器用硬件直接实现模糊推理，推理速度(sd)快、控制精度高。已有多种商品化的模糊控制芯片可供选用。价格较贵，主要用于伺服系统、机器人、汽车等领域。3. 软件模糊推理模糊控制过程中输入量模糊化、模糊规则推理、输出量反模糊化都用软件来实现。具有较大灵活性，通用性强，应用范围广，成本较低。软件计算需要时间，要求单片机有较高的运算速度，以保证实时控制要求。共一百五十二页（三）模糊控制实例(shl)（微波炉）模糊控制的微波炉在逐渐普及。把原料放入炉内

44、，按一下按钮，饭菜就自动烧好。烧好菜的的关键是“火候(hu hou)”，依据饭或菜量的大小，控制火的大小（加热强度）及时间长短。煮饭例，四个要点：使米充分吸水；将沸腾之前的温度上升时间控制在大约10分钟左右；沸腾后，将饭在98以上的温度下，保持20分钟以上；使米饭表面附着的多余水分跑掉。共一百五十二页时 间吸水加热沸腾焖饭12510060温度煮饭过程和内锅底(u d)温度共一百五十二页温度传感器湿度传感器单片机功率驱动电路按 键显示器控制电路结构原理图 单片机的ROM内预先存入模糊控制软件，根据输入的食品温度、温度变化率和微波炉内空气的湿度、湿度变化率进行模糊推理，确定输出控制量，控制微波炉磁

45、控管的通断时间(shjin)比，从而控制微波炉实际使用功率的大小。共一百五十二页再热功能是微波炉最常用的功能，可根据喜好设定23档温度区间，如低（5565 ）、中（6575 ）、高（7585 ）。对于所加热的食品量可根据温度变化率的大小进行(jnxng)推断，一般来说，温度升高得快，食物量少，否则食物量多。据此进行功率控制，控制规则形式如下：规则1：如果温度远低于目标值，并且温度变化率小，则增大功率。规则2：如果温度接近目标值，并且温度变化率大，则减小功率。在加热功能中，对于牛奶一类食物，为防止沸腾溢出，则需在模糊控制规则中，综合考虑湿度的因素，如当湿度变化率急剧上升时，应立即关机。共一百五十

46、二页用微波炉可以烧煮各种食物，如炒花生、烘山芋、蒸鱼、炖肉等。根据烧煮食物的温度-时间曲线进行模糊控制，使食物烧得恰到好处。通过试验(shyn)找出各种食物在一定量（如500克）时的最佳烧煮温度-时间曲线，并作为知识库存储起来。温度跟踪的实现方法：将设定值与实测值的误差及误差变化率作为2个输入变量，其隶属度函数可设置为三角形，各分成正大、正小、零、负小、负大五级；输出为功率调整；控制规则用一个5x5矩阵表达；控制过程中，根据输入的变化进行模糊推理，获得输出控制量，控制微波炉的输出功率。共一百五十二页开 始功能设定烧 煮再 热解 冻食物量推断再热模糊控制菜单选择食物量推断温度-时间曲线确定温度跟踪模糊控制结束鸣报温度检测知识库微波炉模糊控制软件(run jin)流程图共一百五十二页第六节 微机控制(kngzh)装置设计模拟式计算机控制装置/