统计与调查教学设计

1、统计与调查(第二课时)教学设计一、内容和内容解析.内容：抽样调查。.内容解析：统计调查分全面调查和抽样调查。全面调查收集到的数据全面、准确 ，但一 般花费多、耗时长，现实中存在很多无法或者不必要实施全面调查的情况，这是就要通过抽样调查来收集数据。与全面调查需考察总体中的所有个体不同，抽样 调查是根据调查的目的和任务要求，从总体中抽取部分个体作为样本进行观察， 然后用所得的样本数来推断总体，其中蕴含着部分估计总体的统计思想。如何抽 取“好”(即有代表性)的样本，客观的反映总体。简单随机抽样是一种简单且 实用的抽样方法，它的特点是使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到。这样抽取的样本，在一定的样

2、本容量下，一般具有较好的代表性，既达到估计总体 的目的，又能节省人力、物力，体现出抽样调查的优越性。本节课的教学重难点是：抽样调查的必要性和简单随机抽样调查。二、目标和目标解析.目标：了解抽样调查及相关概念；(2)理解抽样调查的必要性和和简单随机抽样调查，理解样本估计总体的 思想；(3)初步体会统计思维和确定性思维的差异性；(4)通过对具体问题的解决，感受数学的应用价值，同时提高自己的环保意 识.目标解析：(1)能用自己的语言描述什么是抽样调查， 能通过实例解释什么是总体、个 体、样本、样本容量，了解样本与总体的关系；(2)能在不同的情景中选择适当的调查方式，体会样本对总体的估计的准确 程度的

3、影响；(3)本节课主要体会样本估计总体的思想、随机思想以及统计结果的不确定(4)统计学的应用非常的广泛，通过大量身边的事例学生体会统计学在工农 业、环保等行业的广泛应用.(5)用自己的语言简单解释简单随机抽样的合理性。三、教学问题诊断分析1.对统计思想的理解学生以往的学习内容中，多是以确定性为主的知识，虽然在前一阶段学习了 统计图表、用全面调查收集数据，并对统计活动有了初步的认识，但抽样调查中 样本估计总体的思想、随机思想以及统计结果的不确定性， 这些思想和内容对七 年级的学生来说已有的经验与本节课要达成的教学目标之间还存在质的差异，学生要从确定性的数学认知过度到不确定性的数学认知还有一定的困

4、难，而且已有的知识经验对新学习的知识造成负迁移，可能导致学生在学习中出现的困难是： 对样本估计总体的思想，对统计结果的不确定性产生怀疑，对统计的科学性有质 疑，对样本的随机性不理解等.2.对样本容量n的确定样本容量n的确定是抽样调查中的一个重要内容，也是实施抽样前必须解决 的一个问题.样本容量过大，会使调查成本增大，难以体现抽样调查的优越性， 样本容量过小，又会使样本的代表性降低，对总体的估计可能误差过大.由此可 知样本容量n的取值不是随意任取的，在课堂教学中学生对样本容量的确定结果 可能是五花八门，分歧较大.本节教学难点是：抽样调查中用样本估计总体的合理性。四、教学支持条件分析.课前需要全班

5、同学统计一周自己家丢弃的垃圾袋的个数，为课堂提供数 据支持；.教师下载或自遍程序，程序实现如下功能：能记录存储数据，并能对数 据进行处理得出相应的结果.五.教学过程设计一、创设情境提出问题(设计说明：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发 学生自主学习的兴趣和积极性.)一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴. 儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家 .“火柴能划燃吗”爸爸问.“都能划燃.” “你这么肯定”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.”问题1:儿子采用了什么调查方式问题2:你认为儿子采用的方法合适吗为什么问题3:用什么

6、方式进行调查会更好呢设计意图 通过这一笑话，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可 行，体会抽样调查的必要性，同时第一次体会抽样调查的统计思想和样本的代表 性.通过情景，体会抽样调查的思想方法问题：某校有2000名学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏 曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查问题1 :请同学们想一想怎样调查学生回答：抽取一部分学生进行调查，然后根据调查数据，推断出整个学校学生 对这五类节目的喜爱情况。教师讲解：这就是另外一种调查方法-抽样调查，所谓的抽样调查，是一种 抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象情况的一种较为简 便的方法.其中，我们要考察的

7、全体对象称为总体，组成总体的每一个对象称 为个体，被抽取的那些个体组成了一个样本.举例：厨师在煮一大锅汤时，先要将汤搞拌一下，尝一口就能知道整锅汤的味道， 这就是抽样调查的方法。问题2:厨师在尝汤前为什么要将汤搅拌呢学生回答：代表整锅汤的味道问：尝一口就可以知道整锅汤的味道， 和全面调查有什么不同，在这里用的是抽 样调查的方法，抽样调查方法有什么特点学生回答：用一部分代表全体设计意图：通过尝汤，使学生明白全面调查在某些调查当中并不行，体会抽样调查的必要性，以及用样本估计总体的合理性。问题3:你能说出上面问题中的总体、个体和样本都是什么吗 学生回答：总体是全校学生，个体是学校里的每一个学生，而抽

8、取出来的所有学生组成了一个样本.问题4:你认为抽取多少名学生进行调查比较合适学生回答的人数适量即可.问题5:我们所抽取的学生的人数就叫做样本容量，即样本中个体的数量.你认为在抽取样本的时候应注意哪些问题设计意图：让学生熟悉有关概念.小组讨论：体会抽取的样本应具有代表性和广泛性.问题6:你有什么方法可以使每位同学被抽到的机会相等.例如：在操场随机采访若干名同学，在食堂随机采访若干名同学，每个班抽取相 同学号的学生等，用电脑排号，随机摇号选取若干名学生等等。追问：活动中抽取样本时，抽取多少学生比较合适选取样本时使每个个体有相等的机会被抽到，为什么教师讲解：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相

9、等的机会被抽到，这 样的抽样方法就叫简单随机抽样.设计意图：学生通过分析和讨论，感受选取样本时每一个个体要有相等的机会被 抽到，进一步体会选取样本时要注意随机选取，以及选取方式与样本的代表性的 关系。.设计方案，体会抽样调查的全过程问题7:下表是某位同学制作的样本容量为 100的调查数据统计表节目划记人数百分比A新闻正一6B体育正正正正T22C动画正正正正正29D娱乐正正正正正正38E戏曲正5合计100你能用扇形图描述表中的数据吗学生活动：学生制作扇形图，直观表示有关数据新闻 体育 动画 娱乐 戏曲设计意图：用扇形图描述数据，直观展示喜爱五类节目人数的百分比问题7:我们总结一下用抽样调查的方法

10、设计一个抽样调查的流程 师生共同总结，并用框图表示抽样调查的过程。设计意图学生通过实例，利用抽样调查的方法解决实际问题，再一次体 会利用调查的方法解决实际问题的流程，同时体会、领悟抽样调查中样本估计总 体的思想、随机的思想等.归纳小结(1)什么是抽样调查(2)什么样的调查适合用抽样调查方法(3)你认为在抽取样本时应注意什么(4)简单随机抽样的特点是什么6.课后练习 课本P140第1 , 2,3题六、目标检测设计.要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( )A.选取一个班级的学生B.选取50名男生C.选取50名女生D.随机选取50名初三学生.下面的调查，不适合抽样调查的是()A

11、.中央电视台实话实说的收视B.全国人口普查C. 一批炮弹的杀伤力情况D.了解一批灯泡的使用寿.在火车的立台上，有200袋黄豆将装上火车运出北京， 袋子的大小都一 样，随机选取10袋的重量分别为(单位：斤)：196、198、199、200、197、198、 196、196、200、198,估计这200袋黄豆的总重量为 . 166中某某同学为了调查北京市初中生人数，他对自己所在的东城区人口 和东城区初中生人数作了调查：东城区人口约万，初中生人数约16500人.北京 常住人口 1633万人，为此他推断全市初中生人数为万.但市教育局提供的全市 初中生人数约万，与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识

12、，找出其中错 误的原因:.谈谈你对抽卞调查的理解 设计意图题1主要考查学生对抽样方法的合理性的理解；题2主要考查学生对抽样调查适用性的理解；题3主要考查学生对抽样调查中样本估计总体思想 的理解及简单数字计算能力；题4则从更深的层次上考查抽样调查中样本估计总 体思想及样本的代表性；题5主要考查学生对本节课核心概念掌握的情况.问题12:你能概括出简单随机抽样的定义吗简单随机抽样定义：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机 会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.资料：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查 Alf London 和Frank

13、lin Delano Roosevelt中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批 人发了调查表，通过分析收回的调查表，显示 Alf London非常受欢迎.于是此杂 志预测Alf London将在选举中获胜.实际选举结果正好相反，最后 Franklin Delano Roosevelt在选举中获胜.其数据如下：问题13:文中在调查时进行的抽样是简单随机抽样吗设计意图通过这个材料，说明样本的选取因素考虑不周会得到与总体相 差甚远的估计，让学生体会样本代表性的重要性 .（五）设计活动，经历抽样调查的全过程例2 请同学们回顾一下一周以来你们家里扔弃的垃圾袋

14、的个数是多少，同时思考几个问题：问题14:估计一下平均一周内我们班同学家庭扔弃的垃圾袋的总面积是多少问题15:以我们班统计的垃圾袋数据为166中学学生家庭丢弃垃圾袋的样 本，估计咱们全校初中部所有学生家庭一周扔弃的垃圾袋的总面积；问题16:估算我校初中部操场面积;问题17:估算我校所有学生家庭一周扔弃的垃圾袋能够将操场铺到几层设计意图学生通过亲自参与统计活动，体会简单随机抽样在生活中的应 用，提高学生环保意识，养成共建北京美好家园需从身边的小事做起好习惯，同时第四次体会抽样调查的统计思想.三、巩固训练熟练技能（设计说明：通过基础练习，进一步感受抽样调查的实用性.）练习1.下列调查方式合适的是（

15、）A.要保证神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查的方式B .要了解中央电视台 新闻联播芍目的收视率，采用普查的方式C.要了解外国运动员对 奥运村”的满意度，采用抽样调查D.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式学生：选择C.练习2.一次考试约20000名考生，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个 问题的样本是（）A. 500 B. 500 名C. 500名考生 D. 500名考生的成绩学生：选择D.练习3.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.（1）从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命.（2）从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业 的

16、时间.学生：（1）总体是这一批电视机的使用寿命，个体是每台电视机的使用寿命，样本是20台电视机的使用寿命，样本容量是 20.（2）总体是学校七年级学生每周用于数学作业的时间，个体是学校七年级每名 学生每周用于数学作业的时间，样本是 30名学校七年级学生每周用于数学作业 的时间，样本容量是30.（教学说明：这三道练习题的设立是为了考查学生对抽样检查的掌握情况，特 别是对抽样抽查中的总体、个体、样本及样本容量的理解.）四、反思总结情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习 收获。）问题1 :本节课你学习了什么问题2:本节课你有哪些收获问题3:通过今天的学习，你想进

17、一步探究的问题是什么（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过 程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）五、课堂小结1.本节主要学习抽样调查的方法.3.注意的问题:（1）只有在调查总体数目较多时才能使用抽样调查.（2）抽样调查的总体、个体和样本都与调查的内容相联系，而样本容量只与样 本的个体数有关.六、布置作业1、课本155页练习1、2、3;（教学说明：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，练习题主要训练学生 对抽样调查的理解.）七、拓展练习（设计说明：在学习基础知识的基础上，拓展学生思维，提高学生的学习兴趣。）练习1:下列问题适合抽样调查的个数

18、是（）要了解一批炮弹的杀伤半径；要了解一批鞭炮的爆炸百分率；要了解某 班学生的体重情况；要了解2008北京奥运会的收视率；要了解全国中小学 生的视力情况.A. 4 B. 3 C . 2 D . 1 学生：选择A.练习2:为了了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本 选择较好的是（填序号）100位女性老人；公园内100位老人；在城市和乡镇先10个点，每个点 任选10位老人.学生：选择.（教学说明：本练习是以基础知识为主，出现非单一性的选择，以考查学生对 抽样调查的理解.）【评价与反思】本节内容是在全面调查的基础上，增加调查人数，从而引出抽样调查.主要介 绍简单随机抽样调查的方法及

19、抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的概 念，属于探究课.教材在学习了全面调查之后，以原有问题为基础，大幅增加调查的个体数量， 从而引发学生探索更适宜的解决办法.整个过程前后呼应，过渡自然，使学生 感受数学知识的连贯性，激发学生自主探索的意识.教学设计上，虽然以自主探究学习为主，但对于某些学生从未接触过的概念， 教师要适时给予说明和讲解，不仅要注重学生的交流合作，还要关注学生对新 知识的理解情况，让学生在交流合作中发现数学的乐趣，在探究过程中提高数 学的应用意识.一、创设情境提出问题（设计说明：以生活中常见问题创设情境，引起学生的探究兴趣，从而发 现问题.）（一）创设情景，体会抽样调查的必要性

20、一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划 燃的火柴.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家 .“火柴能划燃吗”爸爸问.“都能划燃.”“你这么肯定”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦 .”问题1:儿子采用了什么调查方式问题2:你认为儿子采用的方法合适吗为什么问题3:你准备用什么方式进行调查呢设计意图通过这一笑话，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不 可行，体会抽样调查的必要性，同时第一次体会抽样调查的统计思想和样本的代 表性.（二）归纳共性，抽象抽样调查的定义：问题4:下面的调查用什么样的调查方法比较合适. 了解北京市中学生对“蓝天工程博览课”的喜爱程

21、度.面对金融危机，如何了解全国人民对中国经济复苏充满信心的程度.要想知道一大锅汤的味道，该怎么办呢.某部队要考察一批炮弹的杀伤范围，我们应该采用什么调查方法.你还能举出一个运用这种调查方法的例子吗设计意图通过大量的问题，使学生进一步从总体很大甚至是无限总体或 抽样的破坏性两个方面理解抽样调查的必要性，同时为归纳、概括抽样调查的 共性提供大量的事件.问题5:上述调查都用了一种相同的方法，请用语言描述一下这种方法抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象 的情况，这种调查方法叫做抽样调查要考察的全体对象称为总体组成总体的每一个考察对象称为个体被抽取的那些个体组成一个样本.样本

22、中个体的数目称为样本容量设计意图学生通过观察、归纳、思考、抽象、概括抽样调查的有关概 念，加深对抽样调查内涵的理解，培养他们抽象概括的能力，同时第二次体会 抽样调查的统计思想.（三）分析比较，全面调查与抽样调查的特点问题6:你认为全面调查和抽样调查各有什么优点，有什么缺点吗设计意图通过把全面调查与抽样调查进行优劣对比，让学生体会抽样调 查的优越性和存在的合理性，同时会结合具体的情景选择合适的抽样方法.（四）深入情景，体会抽样调查的方法思想例1 .北京市第166中学共有2093名学生，要想了解全校学生对新闻、体 育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们思考以下几个问 题：问题7:你准

23、备用什么调查方法解决问题8:在这个调查过程中我们应做哪些事问题9:在调查流程中确定样本容量很重要，请大家讨论一下，调查多少 名同学比较合适你考虑了哪些因素问题10:我们用什么样的方法选取这些同学比较好问题11:我们能否设计一个抽样调查的流程设计意图学生通过实例，利用抽样调查的方法解决实际问题，再一次体 会利用调查的方法解决实际问题的流程，同时体会、领悟抽样调查中样本估计 总体的思想、随机的思想等.问题12:你能概括出简单随机抽样的定义吗简单随机抽样定义：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机 会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.资料：在1936年美国总统选举前，一份颇有名

24、气的杂志的工作人员做了一 次民意测验，调查 Alf London 和Franklin Delano Roosevelt中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批 人发了调查表，通过分析收回的调查表，显示 Alf London非常受欢迎.于是此杂 志预测Alf London将在选举中获胜.实际选举结果正好相反，最后 Franklin Delano Roosevelt 在选举 中获胜.其数据如下：问题13:文中在调查时进行的抽样是简单随机抽样吗设计意图通过这个材料，说明样本的选取因素考虑不周会得到与总体相 差甚远的估计，让学生体会样本代表性的重要性 .（五）设计活动，经历抽样调查的全过程例2 请同学们回顾一下一周以来你们家里扔弃的垃圾袋的个数是多少， 同时思考几个问题：问题14:估计一下平均一周内我们班同学家庭扔弃的垃圾袋的总面积是多少问题15:以我们班统计的垃圾袋数据为166中学学生家庭丢弃垃圾袋的样 本，估计咱们全校初中部所有学生家庭一周扔弃的垃圾袋的总面积；问题16