陕西省西安市经开区2022年中考联考数学试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是( )A仅有甲和乙相同B仅有甲和丙相同C仅有乙和丙相同D甲、乙、丙都相同2如图，OABOCD，OA：

2、OC3：2，A，C，OAB与OCD的面积分别是S1和S2，OAB与OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()ABCD3如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点若AM2，则线段ON的长为( )ABC1D4如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=18，则ABD的面积是（）A18B36C54D725实数4的倒数是（）A4BC4D6如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足

3、为E，下列结论不一定成立的是（ ）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC7如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）AkBk且Ck0)与O的一个交点，3a2=k.a2=4.k=34=12，则反比例函数的解析式是：y=.故答案是：y=.点睛：本题主要考查了反比例函数图象的对称性，正确根据对称性求得圆的半径是解题的关键.13、4m【解析】设路灯的高度为x(m)，根据题意可得BEFBAD，再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x1.8，同理可得DN=x1.5，因为两人相距4.7m，可得到关于x的一元一次方程，然后求解方程

4、即可.【详解】设路灯的高度为x(m)，EFAD，BEFBAD，EFAD=BFBD，即1.8x=1.81.8+DF，解得：DF=x1.8，MNAD，CMNCAD，MNAD=CNCD，即1.5x=1.51.5+DN，解得：DN=x1.5，两人相距4.7m，FD+ND=4.7，x1.8+x1.5=4.7，解得：x=4m，答：路灯AD的高度是4m14、15【解析】根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到AOB为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到BOFAOF30，根据圆周角定理计算即可【详解】解答：连接OB，四边形ABCO是平行四边形，OC=AB，又OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB为等边三

5、角形.OFOC,OCAB，OFAB，BOF=AOF=30.由圆周角定理得 ，故答案为15.15、【解析】 E、F分别是BC、AC的中点. ， CAB=26 又 CAD =26 !16、3-52【解析】试题分析：因为ABC中，ABAC，A36所以ABC=ACB=72因为BD平分ABC交AC于点D所以ABD=CBD=36=A因为DE平分BDC交BC于点E所以CDE=BDE=36=A所以AD=BD=BC根据黄金三角形的性质知，BCAC=5-12,ECDC=5-12，DCAD=5-12EC=5-12DC,AD=2DC5-1所以ECAD=5-12DC2DC5-1=5-12DC5+12DC=5-15+1=

6、3-52考点：黄金三角形点评：黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36，每个底角为72.它的腰与它的底成黄金比当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，17、m1【解析】由条件可知二次函数对称轴为x=2m，且开口向上，由二次函数的性质可知在对称轴的左侧时y随x的增大而减小，可求得m+12m，即m1故答案为m1点睛：本题主要考查二次函数的性质，掌握当抛物线开口向下时，在对称轴右侧y随x的增大而减小是解题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】原式=当x=1

7、时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键19、（1）t秒；（1）t5（s）【解析】（1）利用勾股定理列式求出 AB，再表示出 AP、AQ，然后分APQ 和AQP 是直角两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；（1）过点 P 作 PCOA 于 C，利用OAB 的正弦求出 PC，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可【详解】解：（1）点 A（0，6），B（8，0），AO6，BO8，AB 10，点P的速度是每秒1个单位，点 Q 的速度是每秒1个单位，AQt，AP10t，APQ是直角时，APQAOB，即，解得 t6，舍去；AQP 是直角时，AQPAOB，

8、即，解得 t，综上所述，t秒时，APQ 与AOB相似；（1）如图，过点 P 作 PCOA 于点C，则 PCAPsinOAB（10t）（10t），APQ的面积t（10t）8， 整理，得：t110t+100，解得：t5+6（舍去），或 t5，故当 t5（s）时，APQ的面积为 8cm1【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、锐角三角函数、三角形的面积以及一元二次方程的应用能力，分类讨论是解题的关键20、（1）见解析；（2）12.【解析】（1）连接OC、BC，根据题意可得OC2+PC2=OP2，即可证得OCPC，由此可得出结论（2）先根据题意证明出PBCPCA，再根据相似三角形的性质得出边的比

9、值，由此可得出结论【详解】（1）如图，连接OC、BCO的半径为3，PB=2OC=OB=3，OP=OB+PB=5PC=1OC2+PC2=OP2OCP是直角三角形，OCPCPC是O的切线（2）AB是直径ACB=90ACO+OCB=90OCPCBCP+OCB=90BCP=ACOOA=OCA=ACOA=BCP在PBC和PCA中：BCP=A，P=PPBCPCA，tanCAB=【点睛】本题考查了切线与相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握切线的判定与相似三角形的判定与性质.21、（1）详见解析；（1）.【解析】（1）以点M为顶点，作AMN=O即可； （1）由AOB=45，ABOB，可知AOB为等腰

10、为等腰直角三角形，根据勾股定理求出OA的长，即可求出AM的值.【详解】（1）作图如图所示；（1）由题知AOB为等腰RtAOB，且OB=1，所以，AO=OB=1又M为OA的中点，所以，AM=1=【点睛】本题考查了尺规作图，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知识，熟练掌握作一个角等于已知角是解（1）的关键，证明AOB为等腰为等腰直角三角形是解（1）的关键.22、（1）y=100 x+17360;（2）3种方案：A型车21辆，B型车41辆最省钱.【解析】（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式即可；（2）列出不等式，求出自变量x的取值范围，利用函数的性质即可解决问题【详解】（1）由

11、题意：y=380 x+280（62-x）=100 x+17360，30 x+20（62-x）1441，x20.1，又x为整数，x的取值范围为21x62的整数；（2）由题意100 x+1736019720，x23.6，21x23，共有3种租车方案，x=21时，y有最小值=1即租租A型车21辆，B型车41辆最省钱【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用函数的性质解决最值问题23、；.【解析】分析：把原方程组中的第二个方程通过分解因式降次，转化为两个一次方程，再分别和第一方程组合成两个新的方程组，分别解这两个新的方程组即可求得原方程组的解.详解：由方程可得，； 则原方程组转化为（）或 （），解方程组（）得，解方程组（）得 ，原方程组的解是 .点睛：本题考查的是二元二次方程组的解法，解题的要点有两点：（1）把原方程组中的第2个方程通过分解因式降次转化为两个二元一次方程，并分别和第1个方程组合成两个新的方程组；（2）将两个新的方程组消去y，即可得到关于x的一元二次方程.24、（4）500；（4）440，作图见试题解析；（4）4.4【解析】（4）利用0.5小时的人数除以其所占比例，即可求出样本容量；（4）利用样本容量乘以4.5小时的百分数，即可求出4.5小时的人数，画图即