北师大八上-5二元一次方程组预习学案

1、5.1 二元一次方程组引入课二元一次方程组的引入扫码边看边学学习洋葱数学【二元一次方程组的引入】概念课二元一次方程和解扫码边看边学学习目标了解二元一次方程及相关概念，会用一个未知数表示另一个未知数掌握二元一次方程的解的含义助学请先思考引导问题，再看【二元一次方程和解】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1二元一次方程？请举几个例子（00:00-03:27）形如 2x 7 y 8 ，方程中含有未知数，并且含有未知数的项的都是1.，像这样的方程叫做二元一次方程2.请举 2 个二元一次方程的例子（要求是中未出现的）：、引导问题 2如何确定二元一次方程的一组解？（03:27-09:00）3.求二

2、元一次方程的解：第一步：，方程变为一元一次方程；第二步：，这样就确定了二元一次方程的一组解二元一次方程 x y 6 ，当 x 1 时， y 4.请写出3 组满足二元一次方程 2x y 5 的解5.线上练习提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：1概念课二元一次方程组与方程组的解扫码边看边学学习目标了解二元一次方程组及其解的相关概念判断一组数是不是方程组的解助学 1请先思考引导问题，再看【二元一次方程组】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1二元一次方程组？请举几个例子2x 4 y 181.形如，方程组里有方程，并且总共有未知数，含未知数x y 6的项的次数都是，就叫做二元一

3、次方程组2.请举出 3 个二元一次方程组的例子（要求是中未出现的）：、助学 2请先思考引导问题，再看【方程组的解】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1二元一次方程组的解？（00:00-02:44）1 请将满足二元一次方程 x y 6 的解填入下方表格中：1.2 请将满足二元一次方程2x 4 y 18 的解填入下方表格中：x 2.二元一次方程组两个方程的，就叫做二元一次方程组的解如上题中，y x 为二元一次方程 x y 6 和 2x 4 y 18 的，所以，为二元一次方程y x y 6组的解2x 4 y 182x013y3.55.50.5x1.503y7.5402引导问题 2如何判断一组

4、数是方程组的解？（02:44-05:15）3.把这组数分别代入方程组的两个方程，如果，那这组数就是方程组的解2x y 3判断下列选项中哪个是方程组 4.的解3x 2 y 1x 0 x 1x 0 x 1C、 A、 B、 y 212D、 y 0 y 1 y 2x 2 y 45.的解判断下列选项中哪个是方程组4x y 2x 2x 2x 0 x 1A、B、C、D、y 1y y y 212线上练习提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：35.2 求解二元一次方程组概念课代入消扫码边看边学学习目标了解代入消求二元一次方程组的解助学请先思考引导问题，再看【代入消】，然后完成引导问题下方的摘要填

5、空引导问题 1消元？（00:00-02:26）1.消去一个的过程就叫做消元引导问题 2如何使用代入消解二元一次方程组？（02:26-05:31）2.第一步，；第二步，；第三步，；第四步，；第五x y 6q步，结论例如，求解二元一次方程组2x 4 y 18w解：第一步，由1 得3 第二步，把3 代入得第三步，解得，第四步，把代入3 得第五步，所以原方程组的解是 2x 3y 13.解二元一次方程组x 2 y 4线上练习提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：4概念课继续代入消扫码边看边学学习目标掌握代入消解二元一次方程组熟练掌握变形的方法助学请先思考引导问题，再看【继续代入消】，然后

6、完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1如何对式子进行变形？（00:00-01:39）1.对于方程3x y 4 ，用含 y 的式子表示 x 为，用含 x 的式子表示 y为引导问题 2如何选择式子进行变形？（01:39-03:58）2.在变形时，选择较为简单的式子进行变形，选择变形系数为的未知数进行变形3x y 4q3.时，选择式进行变形，选择未知数进行变解二元一次方程组4x 3y 1 w形3x 2 y 24.解二元一次方程组2x 4 y 12线上练习提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：5概念课加减消扫码边看边学能力目标掌握加减消求二元一次方程组的解助学请先思考引导问题，再看【加

7、减消】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1加减消？（00:00-02:18）1.把方程组的两个方程直接而达到的方法叫做加减消引导问题 2如何使用加减消解二元一次方程组？（02:18-09:29）2.当未知数的系数相同的时候，可使用加减消3.第一步，观察系数（系数）；第二步，；第三步，；第四步，321x 123y 567qw结论例如，求解二元一次方程组 345x 123y 99解：第一步，1 式2 式未知数 y 的系数互为相反数第二步，1 2 得解得第三步，把代入1 得解得第四步，所以原方程组的解是 7x 3y 13解二元一次方程组 4.14x 2 y 8线上练习提出疑问预习过程中还疑问

8、没有解决呢？请你将有疑问下来：6解题课解复杂的方程组能力目标将复杂方程组整理为简单方程组来解拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【解复杂的方程组】讲题3 x 1 y 5解方程组 1.5 y 1 3 x 5 2x y 2 1 x y322.解方程组 323x 2 y 2x y 36攻略复杂方程组：去分母去括号移项合并同类项a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c27 x 3y 2 x y 5433.解方程组 10 x y 4 1 x y3检查梳理看【解复杂的方程组】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成7解题课代入还是加减能力目标掌握代入消和加

9、减消的特点并能灵活使用拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【代入还是加减】讲题5x 7 y 17x 2 y 51.？方程组1和2应分别选择什么消3x 14 y 204x 3y 10A、都选代入法B、都选加减法C、1 选代入法，2 选加减法D、1 选加减法，2 选代入法2x 3 y3x 3y 62.方程组1和2应分别选择什么消？3x 2 y 13x y 10A、都选代入法B、都选加减法C、1 选代入法，2 选加减法D、1 选加减法，2 选代入法2x 3y 53.请解方程组4x y 3检查梳理看【代入还是加减】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成8解题

10、课不一样的代入法能力目标掌握整体代入法的特点并能灵活使用拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【不一样的代入法】讲题2x 3y 2 0解方程组 2x 3y 5 2 y 91.7已知6x 3y 9 ，用整体代入法解方程： 3x y2x y 21 2.检查梳理看【不一样的“代入”法】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成9解题课不一样的加减法能力目标掌握直接加减法的特点并能灵活使用会使用直接加减法解决复杂的二元一次方程组拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【不一样的加减法】讲题2007x 2008y 20061.解方程组2006x 2005y 200720

11、16x 2015y 40312.解方程组2015x 2014 y 4029检查梳理看【不一样的加减法】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成10解题课消总结11解题课换元解方程组能力目标用换解方程组拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【换解方程组】讲题3 x y 2 y 5 241.解方程组：3 x y y 5 27 a 1 2 b 2 4 3 52.解方程组： a b2 1 2 5 3 52 2x 9 32010 y 2009 33.解方程组4 2x 9 7 2010 y 2009 743 103x 2 y2x 5 y2解方程组 4.5 13x 2

12、 y2x 5 y检查梳理看【换解方程组】，核对拔高练习标准并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成后相应的【专项练习】12解题课比例换学习目标掌握比例换的特点并能灵活使用拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【比例换】讲题x : y 3: 51.解方程组2x y 32.解下列方程组 x ya : b : c 2 : 3: 7a b c 4812 453x 2 y 12x : 3y 4 : 3x 1y 1x y2x 3y x 13468107检查梳理看【比例换】，核对拔高练习标准并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成后相应的【专项练习】13解题课方程组的解与含参问题-上能力目标利用方程组

13、的解求参数看错参数求解拔高练习【方程组的解与含参问题-上】讲题不看先试试！做完再看洋葱数学x 2x 4是关于 x 、y 的二元一次方程 2ax by 2 的两组解，求 a 、b 的1.已知和y 3y 2值2 x m 1 y 2x 2的解，求 m 、 n 的值2.已知是方程组y1nx y 1ax by 8x 1；乙因为抄错c 的值，解得3.甲乙两人同时解方程组，甲正确解得cx 3y y 21x 2，求 a 、b 、c 的值y 6ax y 15x 1中的 a ，得到方程组的解为4.已知方程组，甲由于看错了方程；14x by 2y 1x 4乙由于看错了方程中的b ，得到方程组的解为，求方程组正确的解

14、是多少2y 3检查梳理看【方程组的解与含参问题-上】，核对拔高练习标准并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成后相应的【专项练习】14解题课方程组的解与含参问题-下能力目标将解的关系看作新的方程重新联立解多元方程组拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【方程组的解与含参问题-下】讲题2x y 6的解满足 x y 3 ，求 k 的值若关于 x 、 y 的二元一次方程组1.kx k 1 y k 22x 3y k若关于 x 、 y 的方程组的解中 x 和 y 的值互为相反数，求 k 的值2.3x 2 y k 22x 3y 5m的解，也是方程 2x y 18 的解，求 m 的值已知关于 x 、y 的

15、方程组3.4x y 11m3x y 7x by a若关于 x 、 y 的方程组有相同的解，求 a 、b 的值4.和ax y b2x y 8检查梳理看【方程组的解与含参问题-下】，核对拔高练习标准并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成后相应的【专项练习】15解题课方程组的解的情况能力目标掌握二元一次方程组解的情况及如何判断方程组解的情况拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【方程组的解的情况】讲题1.请判断方程组解的情况x y 6、12x 4 y 18x y 6、22x 2 y 18x y 6、32x 2 y 12检查梳理看【方程组的解的情况】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】并订正，最

16、后完整梳理一遍解题过程线上练习完成16x 系数比y 系数比常数结论x 系数比y 系数比常数结论x 系数比y 系数比常数结论5.3 应用二元一次方程组鸡兔同笼概念课列方程组解应用题扫码边看边学学习目标了解列方程组解应用题的方法助学请先思考引导问题，再看【列方程组解应用题】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1如何列方程组解应用题？（00:00-06:53）1.实验失败班买了篮球和排球共 20 个，共花费1360 元，已知一个篮球80 元，一个排球50元，求实验失败班买了篮球和排球各多少个2.某校有大小两种宿舍，该校共有男生740 人，使用了55 间大宿舍和50 间小宿舍，正好住满，730

17、人，使用了50 间大宿舍和55 间小宿舍，也正好住满，求该校每间大小宿舍各住多少人3.狗蛋和小锤分别用8 张一样的长方形硬纸片拼出了下面两个图形，狗蛋拼成了一个长方形，小锤拼成的大正方形中间留下了一个边长为 2 的小正方形（阴影部分）求每个纸片的长和宽线上练习提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：17解题课最优方案类问题能力目标掌握列二元一次方程组解应用题的方法拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【最优方案类问题】讲题1.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元当地

18、一家公司收获这种蔬菜 140 吨，该公司加工工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16 吨；如果进行细加工，每天可加工 6 吨两种加工方式不能同时进行，而且受季节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此公司研制了三种加工方案：方案一，将蔬菜全部进行粗加工；方案二，尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三，将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并且在 15 天内完成哪个方案获取的利润最大？检查梳理看【最优方案类问题】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成185.6 二元一次方程

19、与一次函数概念课一次函数与方程扫码边看边学学习目标理解一次函数和二元一次方程之间的关系理解二元一次方程的解和函数图象上点的关系会用一次函数的图象解方程助学请先思考引导问题，再看【一次函数与方程】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1一次函数与二元一次方程样的关系？（00:00-02:43）1.请你把下列所有二元一次方程转化成一次函数的形式：（1） 2x y 3y 转化为：（2） x 4 y 2（3） 1 x y 0y 转化为：y 转化为：5可知，所有的二元一次方程，都可以转化为一次函数的形式引导问题 2二元一次方程的解和一次函数图象上点样的关系？（02:43-04:23）2.一次函数的图

20、象是由无数个点组成的，这些点是怎么来的呢？（）C满足式的每对 x 、 y 的对应值A随便点的B列表描点以 y x 1为例，分别从函数、方程、几何图形的角度来理解它：3.几何的角度方程的角度函数的角度x y 1y x 1x 1 _, _ y 0 x 0 _, _ y 1x 1 _, _ y 219引导问题 3如何利用一次函数图象解方程？（04:23-06:42）4.如何从函数的角度理解下面两个方程？解方程 x 1 0从函数的角度理解即为：对于一次函数，当 y 时，求自变量 x 的值解方程 x 1 2从函数的角度理解即为：对于一次函数，当 y 时，求自变量 x 的值追问：如何从函数图象的角度理解上

21、面两个方程？解方程 x 1 0从函数图象的角度理解即为：在函数的图象上，求纵坐标 y 的点的的值解方程 x 1 2从函数图象的角度理解即为：在函数的图象上，求纵坐标 y 的点的的值，则方程 kx b 0 的解为（一次函数 y kx b 的图象5.）？A x 2B y 2C x 1D y 1线上练习提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：205.7 用二元一次方程确定一次函数表达式概念课一次函数与方程组扫码边看边学学习目标理解一次函数图象和二元一次方程组之间的关系助学请先思考引导问题，再看【一次函数与方程组】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1样的关系？（00:00-02:

22、43）一次函数与二元一次方程组 y x 2如何从函数的角度理解二元一次方程组 y 1 x 11.2方程组中的两个二元一次方程可以理解成两个一次函数：和请你在右边的坐标系中画出它们的图象，它们的交点为点 P y x 2如何从函数图象的角度理解二元一次方程组 y 1 x 1的解？2.2二元一次方程组的解即为两个一次函数图象的，同时：两个一次函数图象的即这两个一次函数式联立后二元一次方程组的求一次函数 y 2x 1与 y x 3 图象的交点坐标3.如图，已知函数 y ax b 与 y kx 的图象交于点 P ，则根据图象4.二元一次方程组 y ax b y kx的解是（）？ x 4 x 2ABy 2

23、y 421 x 3 x 5CDy 5y 3若直线l : y x 2 分别与直线l : y 1 x 1 、直线l : y 2x 1 交于点 A 、点 B ，5.1232求ABO 的面积 y x6.你能从函数图象的角度，解释一下：为什么二元一次方程组无解吗？y x 2线上练习提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：22扫码边看边学解题课待定系数法求式学习目标会用待定系数法确定一次函数的式助学请先思考引导问题，再看【待定系数法求式】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1待定系数法？如何用待定系数法求一次函数式？（00:00-07:11）1.待定系数法：先设出，再根据条件确定式中未

24、知的，从而得出解析式的方法，叫做待定系数法坐标系中有两个已知点2, 3 和1, 2 在某一次函数图象上，求这个一次函数的2.式使用待定系数法求一次函数式，步骤如下：式为 y kx b k 0（1）设：设这个一次函数的（2）代：把2, 3 这个点，即 x 2， y 3 代入结果是：式 y kx b 中把1, 2 代入式 y kx b 中，结果是：（3）解：将上面两个式子联立即：k 解这个二元一次方程组得： b （4）写：综上，这个一次函数的式为：已知坐标系中的一条直线经过点2, 2 与1, 5 ，求这条直线的3.式线上练习提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：235.8 三元一次

25、方程组概念课解三元一次方程组扫码边看边学学习目标了解三元一次方程组的概念，并会解简单的三元一次方程组助学请先思考引导问题，再看【解三元一次方程组】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1三元一次方程组？（00:00-01:20）x y z 9形如 2x 4 y 4z 28 ，方程组含有未知数，每个方程中含未知数的项的次1.x 2y数都是，并且一共有方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组引导问题 2如何解三元一次方程组？（01:20-07:28）2.解三元一次方程组的基本思路为：代入消元代入消元加减消元加减消元x y z 9q解三元一次方程组 2x 4 y 4z 28w 3.x 2 ye解：3 代入1 和2 得解得由3 得x 所以原方程组的解为 y z 24一元一次方程二元一次方程组三元一次方程组4.解下列三元一次方程组a b c 04a 2b c 325a 5b c 601x y z 23x 7 y 3z 02x 5 y z 12a 2b 3c 102a 3b 2c 93a b c 83线上练习提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：25解题课解对称方程组能力目标利用方程组的结构特点化简系数拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【解对称方程组】讲题