第七课时 (5)

1、 第七课时分数四则混合运算和应用题教学设计1教学内容：本册教材第72页例6、第73页例7和练习十八第13题。教学要求：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力。教学过程：一、复习出示课本第72页上面的复习题。1先指定一名学生口述题目的条件和问题，教师同时画出下面的线段图。2全体学生在练习本上解答。3全体订正。指定一名学生口述分析解答的过程。（引导学生说出把大米的重量看作单位“1”。先求出单位“1”的是多少千克，再从大米的总重量里去掉吃了的千克数，就是剩下的千克数。）学生口述算式，教师板书：40401/4。再指名口述另一种解法的思路。把大米的总重量

2、看作单位“1”，先从单位“1”里去掉，求出剩下的千克数占单位“1”的几分之几，再求单位“1”的是多少。学生口述算式，教师板书：40（11/4）。教师小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、新课1教学例6。（1）出示例6，引导学生理解题意，画出线段图。指名说出题目的已知条件和问题。然后提问：“吃了是什么意思？应把哪个数量看作单位1？”（引导学生说出吃了买来大米重量的，要把买来大米重量看作单位“1”。）教师在黑板上画出线段图。提问：还有什么已知条件图中没有表示出来？（引导学生说出“还

3、剩15千克”没有表示出来，应在线段右边三格的上面写出“剩15千克”，）教师在图中相应的位置上写出。提问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？学生回答后教师在图中注明问题，完成下面的线段图：（2）分析数量关系。提问：根据题意，单位“1”的数量是已知的还是未知的？不知道应该怎样做？（引导学生说出可以根据题里数量间的相等关系列方程解答。）提问：根据题意，题里数量间有怎样的相等关系？学生回答后教师板书：买来大米的重量吃了的重量剩下的重量（3）指名列出方程，教师板书。解：设买来大米x千克。xx15提问：这里吃了的重量为什么用5/8x表示？（4）共同解方程。提问：这个方程的左边xx怎样计算，如果把我们思考

4、的过程写出来，可以怎样写？引导学生说出下面的过程，教师写在黑板上。（1）x15提问：根据什么可以这样写？（引导学生说出xx就是1xx，根据乘法分配律可以改变成（1）x15。）提问：根据题意，从解方程的这一步看，表示了什么样的等量关系？（引导学生说出（1）是剩下的大米重量占单位“1”的几分之几，再乘x，就是剩下大米的重量，正好等于15千克。）然后指名继续解方程，求出方程的解。（5）指名口述答话，教师板书。（6）观察比较。引导学生观察例6与复习题的两个线段图。然后提问：例6与复习题的条件和问题有什么不同？解答方法有什么不同？（引导学生说出复习题中单位“1”是已知的，求单位“1”的几分之几是多少，用

5、乘法做。例6剩下大米的千克数是已知的，而单位“1”是未知的，求单位“1”，要列方程解答。）2全体学生做72页“做一做”的题目。（1）默读题意，指名分析题目中条件和问题，教师完成下面的线段图：（2）提问：这道题把谁看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？用什么方法解答好？（引导学生说出把这条水渠的全长看作单位“1”，单位“1”未知，列方程解答为好。）（3）全体学生独立思考等量关系后，在练习本上解答。（4）集体订正。订正时着重提问：解方程第二步（1）x240是怎么来的？求的是什么？3教学例7。（1）出示例题，理解题意。提问：“比原计划节约了”是什么意思？（引导学生说出是十月份节约水的吨数占原

6、计划用水的。）然后说明这道题有两个量在比较，画线段图时要用两条线段来表示。（2）画图。提问：这道题是哪两个量在比较，以谁为标准？先画哪条线段？（引导学生说出是实际用水量与原计划用水量比较，以原计划用水量为标准，即单位“1”。先画表示原计划的那条线段。）教师先在黑板上画出一条线段表示原计划用水的吨数。提问：下一步该画什么？根据哪个条件来画？（引导学生根据第二个条件“比原计划节约”画出第二条线段，表示实际用水量。把原计划的线段平均分成9份，实际用水的吨数少这样的一份。）教师配合学生的回答，在第一条线段下面画出第二条线段。提问：这两条线段中哪条线段表示的数量是已知的？哪条是问题要求的？在图中怎样表示

7、？学生回答后，教师将图补充完整，完成下面的线段图。（3）分析。提问：这道题把谁看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？用什么方法解答好？（引导学生说出原计划用水量是单位“1”，单位“1”是未知的，列方程解答好。）提问：根据题意，数量间的相等关系是什么？学生回答后，教师板书：原计划用水吨数节约的吨数实际用水吨数（4）全体学生根据等量关系独立列出方程，并求出方程的解。教师注意行间巡视，及时纠正错误。集体订正，并写出答案。订正时，可有意识地问，解方程中（1）x480这一步表示什么等量关系？4全体学生做73页的“做一做”。（1）教师提问：如果把例7中的第二个条件改成“比原计划多用了”，线段图该怎

8、样画？（启发学生将第二条线段改为比第一条长出，如下图。（2）全体学生独立解答后订正。提问：例7的方程x1/9x480中的减法为什么要改变成加法？解方程的第二步（1）x480的等量关系是什么？三、小结提问：今天我们学习的例6和例7这两道应用题，它们有什么共同特点？教师说明今天我们学习的两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解。这样顺着题意列方程思考起来比较方便。提问：想一想，用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（引导学生说出关键是找准单位“1”，再按照题意，找出数量间的相等关系列方程。）四、课堂练习（1）全体学生在练习本上做练习十八第1题，订正时指名说出分析过程，数量间

9、的相等关系及解方程的全过程。（2）全体学生在练习本做练习十八第2题，只要求列出两个方程，如有时间可求解。五、布置作业1阅读课文第7273页。2在练习本上做练习十八第3题。 第八课时教学内容：本册教材第76页，练习十九第13题。教学目的：通过比较，使学生进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的除法应用题数量关系间的内在联系，解题思路的联系和区别，更好地掌握这些应用题的解答方法，进一步发展学生分析推理的能力。教学过程：一、出示课题我们在前面学习了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题，发现在审题和解答时容易弄混。这节课通过比较来弄清它们的数量关系和解题思路有什么联系和区别。板书：稍复杂的分

10、数乘、除法应用题的比较二、依次做4道应用题，分析每道题的不同解法1出示第（1）小题。（教师提示：认真审题，看清题中哪个数量作为单位“1”，再根据单位“1”的数量已知还是未知确定解法。只要求列式。教师巡视。）订正时，指名简要地说怎样画线段图，教师出示已画好的图，再指名说出怎样列式，学生边说教师在图下边板书。解法一2020解法二20（1）提问：两种解法在思路上有什么相同点？（都要判断足球个数是单位“1”，而且单位“1”的数量是已知的。）有什么不同点？解法一先求什么？解法二先求什么？它们之间有什么联系？（根据乘法分配律，20加上它的就等于20乘以（1）。）2出示第（2）小题。（教师提示：还要注意把题

11、里哪个数量作为单位“1”。只要求列式，教师巡视。）订正时，先指名简要地说怎样画图，教师出示已画好的图；再指名说出怎样列式，学生边说，教师在图下边板书。解法一解：设篮球的个数为x。xx20解法二x（1）20解法三20（1）提问：解法一和解法二都是用方程解的，它们在思路上有什么相同点？（引导学生说出都要把篮球的个数看作单位“1”，而单位“1”的数量是未知的，都要根据题意找等量关系列方程。）有什么不同点？（解法一是根据题意直接找出篮球的个数加上足球比篮球多的个数等于20个。解法二则是先找篮球个数的几分之几等于20个。）它们之间有什么联系？（根据乘法分配律，一个数加上它的就等于这个数乘以（1）。）解法

12、三（算术解法）的算式是根据什么列出来的？（按照题意找出等量关系与解法二的相同，然后根据已知两个因数的积和一个因数求另一个因数，直接列出除法算式。）3同时出示第（3）、（4）小题，让学生解答。然后仿照上面那样提问学生，并把第（3）、（4）小题的线段图和解法板书在第（1）、（2）题下面（如下）。（1）学校有20个足球，（2）学校有20个足球，篮球比足球多，足球比篮球多，篮球有多少个？篮球有多少个？解法一2020解法一设篮球个数为x。xx20解法二20（1）解法二x120解法三201（3）学校有20个足球，（4）学校有20个足球，篮球比足球少，足球比篮球少，篮球有多少个？篮球有多少个？解法一2020

13、解法一设篮球个数为x。xx20解法二20（1）解法二x（1）20解法三20（1）三、比较现在观察上面4道题的已知条件和问题、线段图和解法，来比较它们有什么相同点、不同点。1这4道题的已知条件和问题有什么相同点？有什么不同点？指名回答。4道题中都有一个已知条件相同，即足球有20个。4道题中的问题都是求篮球有多少个。每题中的第二个已知条件不相同，也就是两种球个数的关系不相同。2比较（1）、（3）题。先看（1）、（3）两题中第二个已知条件有什么不同的地方？两题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生简单地讨论后，教师归纳：从（1）、（3）两题看出都把足球的个数看作单位“1”，而且是已知数，

14、要求篮球有多少个，都要想求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。不同的是第（1）题要先求出篮球比足球多的个数，再加上足球的个数。第（3）题要先求出篮球比足球少的个数再减。3比较（2）、（4）题。看（2）、（4）两题中第二个已知条件有什么不同的地方？两题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生简单地讨论后，教师归纳：从（2）、（4）两题看出都要把篮球的个数看作单位“1”，而单位“1”的数量是未知数，因此都要根据分数乘法的意义，找等量关系，列方程解或用除法计算。4比较（1）、（2）两题和（3）、（4）两题。每组左右两题中第二个已知条件有什么不同？每组题的解题思路有什么不同？学生简要地讨论后

15、，教师归纳：第（1）、（2）两题，由于第二个已知条件不同，单位“1”有了变化。第（1）题中单位“1”的数量是已知的，要求比已知数多的数是多少，用乘法算，第（2）题中单位“1”的数量是未知的，要按照题意找等量关系列方程解，或用除法计算。第（3）、（4）两题，也是第二个已知条件不同，单位“1”有了变化。第（3）题中单位“1”的数量是已知的，要求比已知数少的数是多少，用乘法算，第（4）题中单位“1”的数量是未知的，也要按照题意找等量关系列方程解，或用除法计算。四、课堂练习做第76页“做一做”的第1、2题。学生独立解答后，进行订正并比较，解法有什么不同？思路上有什么相同？五、小结通过比较，明确解答稍复

16、杂的分数乘法或除法应用题的关键是什么？（1）先找准什么？（找准单位“1”）（2）再确定什么？（单位“1”是已知，还是未知的。）（3）单位“1”是已知的，怎样解答？单位“1”是未知的，怎样解答？（单位“1”是已知的，要求一个数的几分之几是多少用乘法计算；单位“1”是未知的，按照题意找出等量关系，列方程解或用除法计算。）六、布置作业练习十九第13题。 第九课时分数四则混合运算和应用题教学设计3教学内容：本册教科书第28页例2和练习八第14题。教学目的：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，正确计算一个数除以分数。教学过程：一、复习1说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个

17、这样的分数单位，并说出每个分数的倒数。1/5、3/4、7/16、9/92口算下面各题。1/63、4/52、3/86、6/72提问：怎样计算分数除以整数的题目？（用分数乘以整数的倒数。）3解答应用题。一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（第28页的准备题。）提问：这道题要求的是哪个数量？（求速度。）根据已学的数量关系怎样求速度？（板书：速度路程时间）指定一名学生列式解答。二、新课揭示课题：我们已经学过分数除以整数，如果除数是分数，该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。1出示例题。一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？提问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数

18、量关系，这道题应该怎样列式？指名列出算式，教师板书：18。2教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。然后提问：在图上怎样表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出。）先把这条线段平均分成5份，每份表示小时行的；在这样的两份下面注明“小时行驶18千米”提问：“1小时行驶多少千米，在图上怎样表示？”（指名回答，教师画。）因为1小时是5个小时，在这条线段的5份上面注明“1小时行驶？千米”。提问：要求1小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出，可以先求小时行驶多少千米。）提问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”。）提问：怎样求出小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有2个小时，2个小时行驶18千米，用182就可以求出小时行驶的千米数。）提问：182也就是求18的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出“18”。）提问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求出1小时行驶的千米数？（启发学生说出，1小时里有5个小时，要用小时行驶的千米数乘上5。）然后教师在“18”后面再写“5”。提问：想一想，根据乘法结合律，185还可以怎样写？（启发学生说出，先把和5相乘。）教师板书：18（