南安市初中学业质量检查数学试卷

1、2015年南安市初中学业质量检查数学试题(满分：150分；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上.毕业学校：姓名：考生号:、选择题(每小题3分，共21分)：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得 0分.1 . 2015的绝对值是().A. 2015B. - 20152 .下列计算正确的是().C.2015D.20152 46342 .A. (2a ) =8aB. a +a=a C. a = a = aD. (a -b)2 = a2 -b2D). TOC o 1-5 h z A.B . C

2、4,若一个多边形的内角和等于 720 1则这个多边形的边数是A . 5B. 6C. 7D. 82.若x1，X2是一元二次方程 x +10 x+16 = 0的两个实根，则 X1+X2的值是(A. 10 B.10 C. - 16 D.16.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6, 6), B(8, 2),以原点O为位似中心，在第一象限内将线段 AB缩小为原来的1后得到线段CD,2则端点C的坐标为().A. (3, 3)B. (4, 3) C. (3, 1) D. (4, 1).如图是某电信公司提供了 A、B两种方案的移动通讯费用 y (元)与通话时间 x (分)之间的关系，则下列结论中正确的共.

3、有().(1)若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜(2)若通话时间超过 200分，则B方案比A方案便宜(3)若通讯费用为 60元，则B方案比A方案的通话时间多(4)当通话时间为170分钟时，A方案与B方案的费用相等A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个、填空题（每小题 4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.2.因式分解：x 1 =.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 6344000平方米，数据6344000用科 TOC o 1-5 h z 学记数法表示为.如图，直线 a、b相交于点 O, / 1=50,则/ 2=度.鼠2x _3_ =11计算：2x-3 2x

4、-3 412.某市上周空气质量指数 （AQI）分别为：78, 80, 79, 79,81, 78, 80.这组数据的中位数是 .2x2x+1.如图，AD为4ABC中线，点 G为重心，若 AD=6 ,则AG=.在一次函数y=2x-3中，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）.如图，扇形 OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为 第17题图17第17题图2.如图1,菱形ABCD的对角线交于点 O, AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于 M, N两点.设AP = x, AOMN的面积为y,表示y与x的 函数关系大致如图2所示的抛物

5、线.（1）图2所示抛物线的顶点坐标为（, ）;（2）菱形 ABCD的周长为 三、解答题(共 89分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1 尸.o-0( 9分)计算：13J 一一2|+716_(73-2015).( 9分)先化简，再求值：x(x+4 )+(x 2 2 ,其中x = *2 .( 9分)如图，DABCD的对角线 AC、BD相交于点 O, EF过点。且与AB, CD分别相交于点 E、F.求证：OE =OF .(9分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能 性大小相同.一辆正常行使的汽车经过某十字路口，则它向左转的概率为 ;(2)现有甲、乙两辆汽车要经

6、过这个十字路口，请用树形图或列表法表示出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果，并求这两辆汽车都向左转的概率.(9分)为开展“勤俭节约”教育活动，某校组织了主题为让勤俭节约成为时尚”的电子作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按 A, B, C, D四个等级进行评价，并根据 结果绘制了如下两幅不完整的统计图.一共抽取了 份作品;(2)此次抽取的作品中等级为 B的作品有 份，并补全条形统计图；(3)若该校共征集到A的作品约有多少份.800份作品，请估计等级为B(9分)阅读下面的材料：某数学学习小组遇到这样一个问题:.一 1.3- 如果% 3都为锐角，且tanot = , tanP=g,求口+P的度数.

7、该数学课外小组最后是这本解决问题的：如图1,把a , P放在正方形网格中，使得NABD =a , /CBE = P，且BA, BC在直线BD的两侧，连接 AC.(1)观察图象可知：a+P=/ABC =；(2)请参考该数学小组的方法解决问题：如果 a, P都为锐角，当tana =3,tanP=1时，在图2的正方形网格中，禾1J用已作出的锐角 %画出/ MON=a P , 2并求/ MON的度数.-4k(9分)已知：如图，点B (3, 3)在双曲线y =(其中x0)上，点D在双曲线y =X(其中XV0)上，点A、C分别在x、y轴的正半轴上，且点 A、B、C、D围成的四边形为正方形.(1)求k的值；

8、(2)设点A的坐标为(a,0 )，求a的值.(12分)如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA= 4,OC=3 .直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，且保持直线m/ AC.设直线m与矩形OABC的其中两 条边分别交于点 M、N,直线m运动的时间为t (秒)，AOMN的面积为S,且S与t的函数图象如图2 (实线部分)所示.(1)图1中，点B的坐标是 ,矩形OABC的面积为 ;图 2 中，a= , b= .(2)求图2中的图象所对应的函数关系式.(3)求t为何值时，直线 m把矩形OABC的面积分成1 ： 3两部分.图2(14分)已知：如图，点 A (3, 4)在直线y=kx上，过 A作AB，x轴于点B.(1)求